4. Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида MABC , сторона основания которой равна a , а высота h .Обычно используют один из двух вариантов расположения системы координат.

4.1 Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AC , ось y проходит через точку A перпендикулярно AC , ось z проходит через точку A перпендикулярно плоскости ABC (см. рис. 6). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: А(0; 0; 0); В( ; ; 0);С(а;0;0), М( ; ;h).

4.2 Пусть начало координат находится в центре треугольника ABC в точке O ,ось x проходит через точку O параллельно ребру AC , ось y проходит через точку O перпендикулярно AC , ось z проходит через точку O перпендикулярно плоскости ABC (см. рис. 7). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: A(- ; - ;0), В(0; ; 0),

С( ; - ;0), М(0;0;h).

4.3 Еще один вариант расположения правильной треугольной пирамиды относительно прямоугольной декартовой системы координат представлен на рисунке №8.

5. Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида MABC , сторона основания которой равна a , а высота h .Обычно используют один из двух вариантов расположения системы координат.

5.1 Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AD , ось y – вдоль ребра AB , ось z

проходит через точку A перпендикулярно плоскости ABC (см. рис. 9). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: A(0; 0; 0) , B(0; a; 0) , C(a; a; 0) ,Д(а;0;0), М( ; ; h).

5.2. Пусть начало координат находится в центре основания в точке O , ось x проходит через точку O параллельно ребру AD , ось y проходит через точку O параллельно ребру AB, ось z проходит через точку O перпендикулярно плоскости основания (см. рис. 10). Тогда вершины пирамиды имеют координаты:

А(- ; - ;0), В (- ; ;0), С( ; ;0),Д( ; - ;0),М(0;0;h)

6. Правильная шестиугольная пирамида

6.1MABCDEF , сторона основания которой равна a , а высота h . Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AC , ось y проходит через точку A перпендикулярно AC , ось z проходит через точку A, пер-

пендикулярно плоскости ABC (см. рис.11). Тогда вершины пирамиды имеют координаты: А(0; 0; 0); В(- ; ; 0); С(0; ;0), Д (а; ;0), Е( ; ; 0), F(а;0;0),М( ; ; h).

6.2 Еще один вариант расположения правильной шестиугольной пирамиды относительно прямоугольной декартовой системы координат показан на рисунке 12.

Рисунок №1	Рисунок №2
Р исунок №3	Рисунок №4
Рисунок №5	Рисунок №6
Рисунок №7	Рисунок №8
Рисунок №9	Рисунок №10
Рисунок №11	рисунок №12

18