4.Заключение.

1. При решении задач на нахождение расстояния между двумя точками и нахождения расстояния от точки до прямой поэтапно – вычислительный метод более рациональный, так как вычислительный аппарат обоих методов практически одинаков, но при координатном методе необходимо дополнительно найти координаты точек, вычислить длины отрезков, что можно сделать быстрее поэтапно – вычислительным способом.

2. При решении задач на нахождение расстояния от точки до плоскости и нахождении угла между прямыми в более простых задачах оба способа примерно равноценны, но при усложнении условия преимущества координатного способа очевидны. Владея координатным способом можно решить любую задачу данного блока изобразив многогранник, построив сечение и введя систему координат.

5.Приложения

Приложение .№1.

Рисунок №1.	Рисунок №2	Рисунок №3
Рисунок №4	Рисунок №5	Рисунок №6
Рисунок №7 7	Рисунок №8 8	Рисунок №9

Приложение №2.

Координаты вершин некоторых многогранников, часто используемых при решении задач. 1. Куб

1.1.Куб АВСД с ребром a . Пусть начало координат находится в точке A , направление координатных осей показано на рис1. Тогда вершины куба имеют координаты: A(0; 0; 0) , B(0; a; 0) , C(a; a; 0) ,D(a; 0; 0) , (0;0;а); (0; а;а); (а;а;а); (а;0;а)

1.2.Такое же расположение системы координат удобно использовать для прямоугольного параллелепипеда. Еще один вариант расположения прямоугольного параллелепипеда (куба) относительно декартовой системы координат связан с размещением начала координат в точке пересечения диагоналей основания.

2. Правильная треугольная призма

2.1. Правильная треугольная призма АВС , сторона основания которой равна a , а боковое ребро b . Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AC , ось y про- ходит через точку A перпендикулярно AC , ось z направлена вдоль

бокового ребра А (см. рис. 2). Тогда вершины призмы имеют координаты: А(0; 0; 0);

В( ; ; 0); С(а; 0; 0), (0; 0; b), ( ; ; b), (а;0; b)

2.2 Другой вариант расположения правильной треугольной призмы относительно прямоугольной декартовой системы координат показан на рисунке №3.

3.Правильная шестиугольная призма

3.1 Правильная шестиугольная призма ABCDEF , сторона основания которой равна a , а боковое ребро b . Пусть начало координат находится в точке A , ось x направлена вдоль ребра AF , ось y проходит через точку A перпендикулярно AF, ось z направлена вдоль бокового ребра 1 AA (см. рис. 4). Тогда вершины призмы имеют координаты: А(0; 0; 0); В(- ; ; 0); С(0; ;0), Д (а; ;0), Е( ; ; 0), F(а;0;0), (0;0;b), (- ; ; b); (0; ; b), (а; ; b), ( ; ; b), (а;0;b)

3.2. Другой вариант расположения правильной шестиугольной призмы относительно прямоугольной декартовой системы координат представлен на рисунке№5