17. Определение нечеткой продукционной модели. Компоненты нечетких продукционных моделей.

Обратный способ нечеткого вывода

Fuzzy backward-chaining reasoning

Используется modus tollens

Этап 1. Задание нечеткой импликации:

R: A->B

Этап 2. Задание нечеткого условия: «y’ есть B’».

y’ – полученное значение выходной переменной. B’ – нечеткое множество для значения y’

Этап 3. Формирование обратного вывода: “ x’ есть A’ ”. x’ – фактическое значение переменной х. A’ – некоторое нечеткое множество, которое отражает значение x’ и которое задается функцией принадлежности

Целью обратного нечеткого вывода является установление истинности предпосылки по заданной степени истинности заключения.

И прямой и обратный вывод работают в условиях монотонности искомого решения.

Решить задачу обратного вывода по аналогии с прямым не всегда удается.

Обратный нечеткий вывод часто используется при описании сложных систем (их параметров и состояний), а также в задачах диагностики.

18. Определение нечеткой продукционной модели. Компоненты нечетких продукционных моделей. Классы операций нечеткой импликации. Критерии оценки нечеткой импликации

Классы нечеткой импликации:

1. S-импликация

,S – оператор S-нормы, NOT – нечеткое дополнение

2. R-импликация, основана на сравнении с Т-нормой

3. Т-импликация

Эти операции не удовлетворяют общепринятым свойствам, но, тем не менее, широко используются в современных прикладных системах.

Критерии оценки и выбора операции нечеткой импликации

1. Максимальная ошибка в результате использования операции импликации не должна превышать максимальной ошибки лингвистического представления данных

2. Нечеткая модель, построенная с использованием выбранной операции нечеткой импликации, должна быть устойчивой по отношению к выбору функции принадлежности.

19. Основные задачи создания базы нечетких продукционных правил. Формирование нечетких (простых и составных) высказываний в предпосылках и заключениях правил.

Основные задачи создания базы нечетких продукционных правил:

1. Сформировать простые нечеткие высказывания в предпосылках и заключениях правил;

2. Сформировать составные нечеткие высказывания в предпосылках и заключениях правил;

3. Выбрать тип нечетких продукционных правил;

4. Задать структуру базы нечетких правил;

5. Выполнить оценку и обеспечить полноту и непротиворечивость базы правил.

К простым нечетким высказываниям можно отнести: Если х есть А, то у есть В. Фактически для задания нам нужно задать нечеткие множества А и В, то есть задать их функции принадлежности.

Существуют прямые и косвенные методы построения нечетких множеств.

Прямые – эксперт сам задает, на основе своих опыта и знаний.

Косвенные методы основаны на мнении нескольких экспертов:

- методы парных сравнений,

- методы на основе статистических данных

- методы на основе использования L-R-функций.

Формирование составных нечетких высказываний в предпосылках и заключениях правил.

Возможны 3 случая составления высказываний:

1. Составные высказывания соединяемые через И, ИЛИ относятся к одной и той же переменной

2. Составные высказывания в предпосылках через И, ИЛИ относятся к разным переменным.

3. Составные высказывания в заключениях через И, ИЛИ относятся к разным переменным.

Примеры:

1. Если х₁ есть А₁ И х₁ есть А₂, то …

Очевидно, в таких случаях предпосылку можно представить в виде простой предпосылки с преобразованной функцией принадлежности:

Если х₁ есть A₁ A₂

2. Если х₁ есть А₁ И х₂ есть А₂, то …

Если х₁ есть А₁ ИЛИ х₂ есть А₂, то y есть В

Если х₁ есть А₁, то y есть В

Если х₂ есть А₂, то y есть В

3. Если …, то y₁ есть В₁ И у₂ есть В₂.