2) Абсолютное изменение среднего числа оборотов за счет двух факторов вместе и каждого в отдельности.

8.10 Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 22 дня со стандартным отклонением 6 дней.

Необходимо с вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные интервалы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации.

8.11 По условию финансового лизингового соглашения с полной окупаемостью предприятие получает в аренду оборудование, стоимость которого составляет 80 тыс. руб. Срок его полной амортизации составляет 5 лет, годовая норма амортизации – 16 % , срок лизинга – 5 лет, ставка процента за кредит – 5 % , размер комиссионных по лизингу – 3 % , ставка налога на добавленную стоимость – 20 % . Составить план погашения кредита предприятием.

9 Статистика страхования

9.1 Имеются следующие данные страховых организаций региона по имущественному страхованию за отчетный период:

Страховое поле..............................................................……………524000

Число заключенных договоров.....................................…………...236000

в том числе на добровольной основе...............…......………….....187000

Сумма застрахованного имущества, тыс. руб. ........................……47000

Страховые взносы, тыс. руб. .......................................................……1410

Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб. ..............…….9750

Страховые выплаты (сумма ущерба), тыс. руб. ........................……..890

Число страховых случаев ..............................................................…..7080

Количество пострадавших объектов.......................................……....4800

Определить следующие показатели, характеризующие деятельность страховых организаций:

1. степень охвата страхового поля;

2. степень охвата объектов добровольного страхования;

3. долю пострадавших объектов;

4. частоту страховых случаев;

5. среднюю страховую сумму;

6. среднюю страховую сумму пострадавших объектов;

7. средний размер выплаченного страхового возмещения;

8. средний размер страхового платежа;

9. коэффициент выплат страхового возмещения;

10. абсолютную сумму дохода страховых организаций;

11. относительную доходность страховых организаций;

12. уровень взносов по отношению к страховой сумме;

13. убыточность страховой суммы;

14. коэффициент тяжести страховых событий.

9.2 Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100 руб. страховой суммы в регионе характеризуется следующими данными:

Таблица 9.1 – Динамика убыточности страхования

домашнего имущества

1997 г., коп.	1998 г., коп.	1999 г., коп.	2000 г., коп.	2001 г., коп.
5	7	6	8	9

Определить:

1) среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;

2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);

3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 20%.

9.3 Определить для лица в возрасте 40 лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет на основе таблицы 9.2:

а) используя дисконтный множитель по ставке 5%;

б) по данным коммутационных чисел.

Таблица 9.2 - Извлечение из таблиц коммутационных чисел

(из общей таблицы смертности, по данным

переписи 1994 г., норма доходности 5%)

	Число доживших до возраста х лет lx	Число уми- рающих при переходе от возраста к возрасту х лет dx	Коммутационные числа Коммутацио нные числа
Воз- раст х			на дожитие дожитие		на случай смерти
			Дx=lxVn	Nx=Дx	Cx=dxVn+1	Mx=Cx
1	2	3	4	5	6	7
40	88488	722	12569,34	186 260,24	97,67	3 699,52
41 42 43 44 45 … 50	87766 86999 86182 85310 84379 … 78811	767 817 872 931 994 … 1266	11873,13 11208,92 10 574,91 9 969,44 9 391,09 … 6872,61	173 690,90 161 817,78 150 608,86 140 033,95 130 064,51 … 88 388,31	98,82 100,25 101,90 103,62 105,36 … 105,14	3 601,85 3 503,03 3 402,78 3 300,87 3 197,26 … 2 663,36

9.4 Определить единовременную нетто-ставку на случай смерти в возрасте 40 лет сроком на 3 года, используя данные таблицы коммутационных чисел (таблица 9.2).

9.5 Имеются следующие данные по промышленной компании об убыточности отдельных видов имущества и доли их страховой суммы за 2000 – 2001 г.г.

Таблица 9.3 – Динамика убыточности имущества

промышленной компании

Классификация имущества	2000 г.		2001 г.
	уровень убыточности имущества, руб.	удельный вес страховой суммы имущества, %	уровень убыточности имущества, руб.	удельный вес страховой суммы имущества, %
Основные средства Оборотные средства	0,03 0,05	42 58	0,04 0,06	43,5 56,5

Определить:

1. средний уровень убыточности страховых сумм в общей сумме застрахованного имущества компании в 2000 г. и 20001 г.;

2. индекс средней убыточности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

3. абсолютное изменение уровня средней убыточности страховых сумм компании.

9.6 Имеются следующие данные по имущественному страхованию российской страховой компании за 2000 – 20001 г.г.:

Таблица 9.4 – Динамика показателей имущественного

страхования

Показатель	2000 г.	2001 г.
Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб. Средний размер страхового платежа, руб. Удельный вес числа пострадавших объектов в общей численности заключенных договоров страхования, % Убыточность страховой суммы, с 1 рубля страховой суммы	185,42 5,975 2,03 0,0189	193,09 6,02 2,0 0,0196

Определить:

1. общее изменение уровня убыточности страховых сумм в 2001 г. по сравнению с 2000 г.;

2. изменение уровня убыточности страховых сумм в результате изменения уровня тяжести страховых событий;

3. изменение уровня убыточности страховых сумм в результате изменения структуры пострадавших объектов.