1 − Рама; 2 − простой кратный полиспаст; 3 − лебедка с безопасной рукояткой; 4 − динамометр; 5 − крюковая подвеска; 6 - набор грузов

Рисунок 3.2 − Схема установки для исследования простого кратного полиспаста

3.3 Вывод формул для исследования кратного полиспаста

3.3.1 Коэффициент сопротивления и кпд блока

При использовании полиспаста для выигрыша в силе при подъеме груза обозначим усилие в его ветвях (рисунок 3.2), где i − количество блоков между закрепленным неподвижным концом каната и ветвью, в которой определяется усилие.

Тогда из условия равновесия имеем

,

где P − усилие в закрепленном конце каната при подъеме; n − количество блоков в полиспасте.

При опускании груза усилия в ветвях каната полиспаста изменяется в связи с изменением направления движения каната и вращения блоков. При этом коэффициент сопротивления блока неизменен.

Обозначим усилия в ветвях каната полиспаста при опускании груза (рисунок 3.2) и составим второе равенство из условия равновесия при новых обозначениях:

.

где S − усилие в закрепленном конце каната при опускании.

Ввиду равенства левых частей двух вышеприведенных уравнений получаем в результате преобразования равенства правых частей простые и удобные для обработки опытных данных выражения коэффициента сопротивления и КПД блока:

; (3.2)

. (3.3)

3.3.2 Кпд полиспаста при выигрыше в силе

При подъеме груза весом G на высоту H на барабан лебедки навьется канат длиной

,

Максимальное усилие в ветви каната, поступающего на барабан,

. (3.4)

При этом КПД полиспаста определяемое полезной работой GH и затраченной работой составит

. (3.5)

3.3.3 Кпд полиспаста при выигрыше в скорости

Если полиспаст приводиться в движение силой G, приложенной к обойме подвижных блоков, то возникающее при этом минимальное усилие в ветви каната, свивающейся с барабана

(3.6)

может быть использовано для совершения полезной работы . Затраченная работа при этом равна GH. Следовательно, при выигрыше в скорости КПД полиспаста определяется по следующей формуле:

. (3.7)

3.4 Порядок исследования кратного полиспаста

1) Ознакомиться с основными положениями теории работы блока и полиспастов (п. 3.1).

2) Ознакомиться с устройством установки и начертить ее схему (рисунок 3.2) с кратким пояснениям (п.3.2). Полностью описать полиспаст, которым она оборудована. Указать тип полиспаста (степенной или кратный, одинарный или сдвоенный, количество подвижных и неподвижных блоков, число несущих ветвей каната и ветвей идущих на барабан, кратность полиспаста). Указать, какой применяется при испытаниях тип каната, его диаметр d, диаметр блоков D, отношение диаметра блоков к диаметру каната e, какие подшипники были установлены в блоках при проведении испытаний, при какой нагрузке проводились испытания.

3) Произвести запись вывода расчетных формул (п. 3.3).

4) Используя лебедку с безопасной рукояткой, произвести не менее пяти раз подъем и опускание груза одного и того же веса, записывая каждый раз величину усилия в закрепленном конце каната полиспаста по показаниям силоизмерительного устройства (таблица 3.2).

Таблица 3.2 − Результаты замеров усилий в закрепленной ветви каната полиспаста

Наименование						Средняя арифметическая
	1	2	3	4	5
Усилие при подъеме P, Н
Усилие при опуcкании S, Н

Для дальнейших расчетов принять средние значения натяжений в закрепленной ветви каната полиспаста при подъеме груза из m проведенных опытов:

(3.8)

и при опускании груза того же веса:

. (3.9)

Выполнить краткое описание поведения эксперимента.

5) Заполнить таблицу результатов замеров и вычислений (таблица 3.3) в следующем порядке:

− число блоков в полиспасте n;

− количество несущих ветвей каната z_н;

− количество ветвей идущих на барабан z_б;

− кратность полиспаста u, формула (3.1);

− натяжение закрепленного конца каната при подъеме P, формула (3.8);

− натяжение закрепленного конца каната при опускании S, формула (3.9);

− коэффициент сопротивления блока ε, формула (3.2);

− КПД блока η_бл, формула (3.3);

− максимальное натяжение в ветви каната, поступающей на барабан при подъеме P_max , формула (3.4);

− минимальное натяжение в ветви каната, свивающейся с барабана при опускании S_min , формула (3.6);

− КПД полиспаста при выигрыше в силе η', формула (3.5);

− КПД полиспаста при выигрыше в скорости η'', формула (3.7);

6) На основании полученных результатов дать заключение о том, как изменяются натяжения в ветвях каната полиспаста при использовании его для выигрыша в силе и скорости. Обратить внимание при этом на соотношение P и S_{min ,} а так же S и P_max. Когда КПД полиспаста получиться большим: при использовании его для выигрыша в силе или скорости? Какие факторы влияют на КПД полиспаста и отдельного блока?

Таблица 2 − Результаты замеров и вычислений

№ п/п	Наименование	Обозначение и формула	Размер-ность	Результаты замеров и вычислений
1	Число блоков в полиспасте	n	Шт.
2	Количество несущих ветвей каната полиспаста	zн	Шт.
3	Количество ветвей, идущих на барабан	zб	Шт.
4	Кратность полиспаста
5	Натяжение закрепленного конца каната при подъеме	P	Н
6	Натяжение закрепленного конца каната при опускании	S	Н
7	Коэффициент сопротивления блока	ε
8	КПД блока	ηбл
9	Натяжение в ветви каната, поступающей на барабан при подъеме	Pmax	Н
10	Натяжение в ветви каната, поступающей на барабан при опускании	Smin	Н
11	КПД полиспаста при выигрыше в силе
12	КПД полиспаста при выигрыше в скорости

Примечания.

1. Формулы

и

показывают, что S > P (усилие в закрепленном конце к каната будет большим при опускании чем при подъеме примерно на 15...16%).

так при G =300 H расчеты показывают, что S =80,4 Н, а P=69,7 H.

в данных формулах содержимое скобок есть возрастающая и убывающая геометрические прогрессии, со знаменателем прогрессии равным ε и ε^-1 соответственно.

Проведение опыта.

количество блоков − 4 шт;

тип подшипников блоков − ?

диаметр блоков D=90 мм;

передаточное отношение лебедки i=27;

диаметр каната d=?:

отношение е=?;