Руководитель проектирования______________ _____________________________________
(подпись, дата) (уч. ст., уч. зв., Ф.И.О.)
Задание принял к исполнению ______________________ ______________
(подпись) (дата)
Приложение г Примеры Matlab–программ для расчетов аппаратов
Указания и примечания
Программы для расчетов аппаратов составлены средствами пакета Notebook, входящего в вычислительную систему Matlab. Такие файлы называют М-книгой (M-book), они сочетают в себе тексты в обычном редакторе Word и ячейки ввода (шрифт зеленого цвета) и вывода (шрифт синего цвета) системы Matlab. Для работы в приложении надо выполнить нижеследующие шаги.
Шаг 1: Запуск системы Matlab.
Для использования этих программ на компьютере должна быть установлена система Matlab. Перед началом вычислений эту систему необходимо запустить одним из двух способов:
- щелкнуть по ее иконке мышкой на Рабочем столе;
- последовательно выбрать "Пуск" -> "Программы" -> "Matlab".
Откроется окно системы Matlab.
В этом окне при использовании данного приложения работы не проводятся.
Шаг 2: Загрузка файла программы.
Загрузить (не закрывая окно Matlab) требуемый M-book-файл расчета.
В открывшемся окне в отличие от обычного меню Word расположена новая опция – "Notebook", которая служит для управления этим приложением и работой программы.
Шаг 3: Расчеты в Notebook.
1) При загрузке файла программы в ячейках ввода и вывода содержатся данные последних вычислений. Поэтому пользователь должен ввести свои исходных данные, соответствующие заданию.
2) Matlab-программы, приведенные в данном приложении, работают в интерактивном режиме, то есть необходимо, анализируя текущие результаты вычислений и справочные данные, вводить свои значения величин после слов "Принимается…". При этом геометрические размеры аппарата необходимо округлять в соответствии с рекомендациями ГОСТов.
3) После ввода очередных данных для запуска вычислений надо в выпадающем списке опции меню Notebook выбрать Evaluate M-book.
Система произведет вычисления.
Шаг 4: Подготовка файла к печати. После вычислений можно как угодно редактировать текст средствами Word.
По умолчанию размер шрифта в M-book – 10. Цвет шрифтов ввода зеленый, а вывода – синий. Результаты в ячейках вывода выводятся строкой ниже после обозначения переменной.
Поэтому отредактируйте текст в соответствие с требованиями перед выводом на печатающее устройство. Редактирование можно производить как в самом документе Notebook, так и в Word-файле РПЗ, воспользовавшись для этого функцией копирования.
Примечания
1 Необходимо помнить, что любое изменение формул или обозначений приводит к непредсказуемым изменениям Matlab-программ, поэтому изменять допускается только числовые данные.
Если произошли нежелательные изменения в программе, следуем закрыть ее, ответив на вопрос о сохранении изменений отрицательно, и запустить ее вновь.
2 Текст в программе, выделенный жирным шрифтом и подчеркиваем, является гиперссылкой - щелчок по нему курсором мышки при нажатой кнопке "Ctrl" открывает файл соответствующих справочных данных. Для этого требуемые файлы справочных данных должны быть установлены на данном компьютере или в локальной сети.
В ином случае необходимо пользоваться литературными источниками.
Приложение Г
Примеры программ для расчетов механических передач в расширении Notebook системы MATLAB.
Приложение Г.1
Расчёт одноступенчатой цилиндрической передачи
Рассчитать основные параметры и размеры открытой одноступенчатой цилиндрической передачи.
Передача не реверсивная, нагрузка постоянная.
Валы устанавливают на шариковых опорах, расположение зубчатых колес — консольное.
Передача открытая, не быстроходная.
№ пункта |
Наименование величины |
Обозначение, расчетная формула |
Размерность |
Код MATLAB |
Результат |
Примечание |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
Исходные данные |
|||||
1.1 |
Мощность на ведущем валу |
P2 |
кВт |
P2 =15 |
P2 = 15 |
|
1.2 |
Угловая скорость ведомого вала |
ω2 |
рад/с |
om2 = 25 |
om2 = 25 |
|
1.3 |
Передаточное число передачи |
u |
-- |
u=3 |
u = 3 |
|
1.4 |
Технический ресурс передачи |
Lh |
ч |
Lh = 2000 |
Lh = 2000 |
|
2 |
Решение |
|||||
2.1 |
Число зубьев шестерни |
z1 |
-- |
z1=20 |
z1 = 20 |
Принимается |
2.2 |
Число зубьев колеса |
z2=uz1 |
-- |
z2=u*z1 |
z2 = 60 |
|
2.3 |
Угловая скорость ведущего вала |
ω1=uω2 |
рад/с |
om1=u*om2 |
om1 = 75 |
|
2.4 |
Вращающий момент на ведомом вале |
Т2=Р2103/ω2 |
Н м |
T2=P2*10^3/om2 |
T2 = 600 |
|
2.5 |
Вращающий момент на ведущем вале |
Т1=Т2/u |
Н м |
T1=T2/u |
T1 = 200 |
|
2.6 |
Частота вращения ведомого вала |
n2=30ω2/ |
об/мин |
n2=30*om2/pi |
n2 = 238.7324 |
|
2.7 |
Заданное число циклов ведомого вала |
Nk=60n2Lh |
циклов |
Nk=60*n2*Lh |
Nk = 2.8648e+007 |
|
2.8 |
Средняя твердость шестерни (сталь 45, улучшение) |
Н1=210 |
НВ |
H1=210 |
H1 = 210 |
Принимается по справ. данным |
2.9 |
Средняя твердость колеса (сталь 45, нормализация) |
Н2=180 |
НВ |
H2=180 |
H2 = 180 |
Принимается по справ. данным |
2.10 |
Коэффициент реверсивности |
YA=1 |
-- |
YA=1 |
YA = 1 |
Принимается по справ. данным ([12] с. 146) |
2.11 |
Коэффициент долговечности |
YN=1 |
-- |
YN=1 |
YN = 1 |
Принимается по справ. данным ([12] с. 146) |
2.12 |
Предел выносливости зубьев шестерни при изгибе |
Flim b 1=1.75Н1 |
МПа |
sig_Fb1=1.75*H1 |
sig_Fb1 = 367.5000 |
Принимается по справ. данным ([12] таб. 7.8) |
2.13 |
Предел выносливости зубьев колеса при изгибе |
Flim b 2=1.75Н2 |
МПа |
sig_Fb2=1.75*H2 |
sig_Fb2 = 315 |
Принимается по справ. данным ([12] таб. 7.8) |
2.14 |
Минимальный коэффициент запаса прочности |
SF=1.7 |
-- |
SF=1.7 |
SF = 1.7000 |
Принимается по справ. данным ([12] с. 147) |
2.15 |
Допускаемое напряжение при изгибе зубьев шестерни |
[F1]=Flim b 1YAYN /SF |
МПа |
sigF1=sig_Fb1*YA*YN/SF |
sigF1 = 216.1765
|
|
2.16 |
Допускаемое напряжение при изгибе зубьев колеса |
[F2]=Flim b 2YAYN /SF |
МПа |
sigF2=sig_Fb2*YA*YN/SF |
sigF2 = 185.2941 |
|
2.17 |
Коэффициент ширины венца |
bd=10/z1 |
-- |
psi_bd=10/z1 |
psi_bd = 0.5000 |
|
2.18 |
Коэффициент неравномерности нагрузки |
KF=1.5 |
-- |
KFb=1.5 |
KFb = 1.5000 |
Принимается по справ. данным ([12] рис. 7.23) |
2.19 |
Коэффициент формы зуба шестерни |
YF1=4.09 |
-- |
YF1=4.09 |
YF1 = 4.0900
|
Принимается по справ. данным ([12] таб. 7.7) |
2.20 |
Коэффициент формы зуба колеса |
YF2=3.62 |
-- |
YF2=3.62 |
YF2 = 3.6200
|
Принимается по справ. данным 2.21([12] таб. 7.7) |
2.21 |
Модуль зубьев расчетный |
|
м |
mr=1.4*(T2*KFb*YF1/u/z1^2/psi_bd /sigF1/10^6 )^(1/3) |
mr = 0.0043 |
2.22 |
2.22 |
Модуль зубьев принятый |
M=4.5 |
мм |
m=4.5 |
m = 4.5000 |
Принимается по справ. данным ([12] таб. 7.1) |
2.23 |
Диаметр делительной окружности шестерни |
d1=m z1 |
мм |
d1=m*z1 |
d1 = 90 |
|
2.24 |
Диаметр делительной окружности колеса |
d2=m z2 |
мм |
d2=m*z2 |
d2 = 270 |
|
2.25 |
Диаметр вершины зубьев шестерни |
da1=d1+2m |
мм |
da1=d1+2*m |
da1 = 99 |
|
2.26 |
Диаметр вершины зубьев колеса |
da2=d2+2m |
мм |
da2=d2+2*m |
da2 = 279 |
|
2.27 |
Межосевое расстояние |
a=(d1+d2)/2 |
мм |
a=(d1+d2)/2 |
a = 180 |
|
2.28 |
Ширина венца колеса |
b2=ψbdd1 |
мм |
b2=psi_bd*d1 |
b2 = 45 |
|
2.29 |
Ширина венца шестерни |
b1=b2+5 |
мм |
b1=b2+5 |
b1 = 50 |
|
2.30 |
Окружная скорость зубчатых колёс |
v=1d110-3/2 |
м/с |
v=om1*d1*10^-3/2 |
v = 3.3750 |
|
2.31 |
Коэффициент динамичности нагрузки для 8 класса точности |
KFv=1.32 |
-- |
KFv=1.32 |
KFv = 1.3200 |
Принимается по справ. данным ([12] таб. 7.3) |
2.32 |
Параметр нагрузки |
wF1=2T1 KF KFv / (d1b2) |
МН/м |
wF1=2*T1* KFb* KFv / (d1*b2) |
wF1 = 0.1956 |
|
2.33 |
Напряжение изгиба для зубьев шестерни |
F1=YF1 wF1/m |
МПа |
SigF1=YF1*wF1/m |
SigF1 = 0.1777 |
|
2.34 |
Проверка условия прочности зубьев шестерни |
F1 <= [F1] |
-- |
if SigF1 <= sigF1 'Прочность шестерни обеспечена' else 'Прочность шестерни не обеспечена' end |
ans = Прочность шестерни обеспечена
|
|
2.25 |
Напряжение изгиба для зубьев колеса |
F2=YF2 wF1/m |
МПа |
SigF2=YF2*wF1/m |
SigF2 = 0.1573
|
|
2.36 |
Проверка условия прочности зубьев колеса |
F2 <= [F2] |
-- |
if SigF2 <= sigF2 'Прочность колеса обеспечена' else 'Прочность колеса не обеспечена' end |
ans = Прочность колеса обеспечена
|
|
