Лекція 4 матричні дешифратори

1 Одноступінчаті матричні дешифратори

Реалізується дешифратор на схемах І з двома входами. використовується в багатьох електронних пристроях, наприклад, в засобах відображення інформації. Вирішує питання дешифрування багатозначних позиційних кодів, які подаються у вигляду матриць. На рисунке 5 подана функціональна схема дешифратора на 6 входів.

Рисунок 5 – Одноступінчатий матричний дешифратор

Вхідні сигнали в матричному дешифраторі з’являються одночасно на одному із входів зверху і одному із входів зліва. Відповідно активізується одна із 9 схем І матриці і на її виході з’явиться 1.

Кількість схем І в дешифраторі де , – число його входів. Кожному виходу відповідає одна з двійкових функцій:

; ; ; .

Для матричного дешифратора на рис. 5 це будуть такі функції:

, , ;

, , ,

, , .

2 Двоступінчаті матричні дешифратори

Перша ступінь має в своєму складі звичайні лінійні дешифратори и , друга ж містить матричний дешифратор. Старші і молодші розряди вхідної кодової комбінації подаються в рівній чи близькій до неї кількості на дешифратори , і дешифруються кожним із них окремо, як це виходить, наприклад, на рис. 6. Сигнали з виходів лінійних дешифраторів і в ньому подаються на входи матричного дешифратора і активізують один із його виходів, що і є ознакою дешифрування вхідної кодової комбінації. В даному випадку як лінійні дешифратори, так і матричний дешифратор використовують для своєї побудови схеми І з двома входами, що призводить до підвищення рівня технологічності цифрової схеми при реалізації дешифратора.

Рисунок 6 – Двохступінчатий матричний дешифратор

Основними достоїнствами двохступінчатих матричних дешифраторів, як це видно і з приведеної вище однієї з їх схем, є простота, однорідність і надійність структури.

Лекція 5 дешифратори з суматорами

Інколи шляхом введення попереднього перетворення інформації, яка дешифрується, можна значно зменшити апаратурні затрати на побудову дешифраторів. Досить зручною операцією для цієї мети є операція підрахунку числа одиниць в кодовій комбінації, і далі використання цього числа для зменшення кількості апаратурних затрат при реалізації дешифратора.

Розглянемо спосіб побудови економічних дешифраторів на основі підсумовування одиниць числа, що дешифрується, який роз’яснюється з допомогою табл.3.

Таблиця 3 – Спосіб побудови дешифратора з підсумовуванням одиниць

Номер	Кодова комбінація	Число одиниць	Номер	Кодова комбінація	Число одиниць
0	0000	0	8	1000	1
1	0001	1	9	1001	2
2	0010	1	10	1010	2
3	0011	2	11	1011	3
4	0100	1	12	1100	2
5	0101	2	13	1101	3
6	0110	2	14	1110	3
7	0111	3	15	1111	4

Як видно з табл. 3, всі двійкові комбінації залежно від числа одиниць, які в них знаходяться, розділяються на п’ять груп, які окремо показані в табл. 4.

Таблиця 4 – Групування кодових комбінацій в залежності від числа одиниць

0000	0001	0011	0111	1111
	0010	0101	1011
	0100	1001	1101
	1000	0110	1110
		1010
		1100

Символи , , , , при цьому означають відповідні ознаки груп комбінацій, які мають 0, 1, 2, 3, 4 одиниці.

Припустимо тепер, що для будь-якої кодової комбінації, що дешифрується, відомо число утримуваних нею одиниць. В даному випадку це число може приймати значення 0, 1, 2, 3, 4. Це дозволяє дешифрувати кодову комбінацію в тій чи іншій групі кодових комбінацій з допомогою відповідного дешифратора сполук, який будується на основі звичайного неповного лінійного дешифратора, що дешифрує сполуки змінних по дві, три і так далі в залежності від їх кількості. Для прикладу в табл. 3 таких лінійних дешифраторів буде, очевидно, три. Вихідні функції всіх таких лінійних дешифраторів від чотирьох аргументів будуть мати вигляд:

;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ;

; ;

; ; .

Відповідно до цих функцій дешифратор, який пропонується, утримує суматор числа одиниць у вхідних комбінаціях і дешифратори сполучень, які реалізують функції , , , …, .

В розглянутому прикладі для чотирьох змінних дешифратор без суматора одиниць, має три дешифратори сполучень , , для груп , , , вихідні функції яких розміщуються таким чином ; ; ; (рисунок 7). В даному прикладі для реалізації дешифраторів сполучень необхідно мати 34 входи, тоді як для звичайного лінійного дешифратора необхідно 64 входи.

Рисунок 7 - Матричний дешифратор для чотирьох змінних з суматором одиниць

Аналіз груп комбінацій показує, що число комбінацій в групі визначається числом сполучень одиниць чи нулів в кодових комбінаціях:

,

де - число вхідних змінних; - число одиниць чи нулів.

В таблиці 5 наведені значення для . Як видно з цієї таблиці і рисунка 7, число дешифраторів сполучень визначається числом груп, за виключенням першої і останньої, і дорівнює . Число елементів схем дешифраторів сполук визначається числом кодових комбінацій в групі , а число входів логічного елемента - мінімальним числом нулів або одиниць в комбінації і двійковій функції , якій відповідає кількості одиниць в кодових комбінаціях даної групи, і дорівнює .

Таблиця 5 – Число сполучень для різних і

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
2	1	2	1
3	1	3	3	1
4	1	4	6	4	1
5	1	5	10	10	5	1
6	1	6	15	20	15	6	1
7	1	7	21	35	35	21	7	1
8	1	8	28	56	70	56	28	8	1

В табл. 6 приведені оцінки Квайна в дешифраторах сполук, і відповідних їм лінійних дешифраторах.

Таблиця 6 - Оцінки Квайна числа елементів в дешифраторах

	Лінійний дешифратор	Дешифратори сполук
2	8	4
3	24	12
4	64	34
5	160	80
6	384	194
7	896	434
8	2048	998

Додаткова мінімізація апаратурних затрат дешифраторів сполук можлива за рахунок використання прямих або інверсних значень вхідних змінних. Якщо в комбінації число одиниць менше числа нулів, то використовуються прямі значення вхідних змінних, якщо ж більше число нулів, то інверсні.

Як бачимо, спосіб побудови матричних дешифраторів, який пропонується, дозволяє в ряді випадків більше чим в два рази зменшити апаратурні витрати дешифраторів сполук, що робить його досить ефективним в багатьох застосуваннях, особливо там де швидкодія дешифраторів не має особливого значення. Це значення зменшиться, коли будуть ще враховані апаратурні затрати, які потребує суматор одиниць. Його можна, як один із способів, реалізувати в вигляді матричного суматора. Однак зростання апаратури матричних суматорів йде не так стрімко як дешифраторів сполук і тому при значному числі вхідних змінних їх вплив на кількість апаратурних затрат буде зменшуватися. Правда, швидкодія дешифраторів, що розглядаються, за рахунок суматорів зменшується як мінімум в два рази, що можна віднести до недоліків таких дешифраторів. Тому перед їх використанням повинно бути проведена оцінка ефективності.

23