2. Технологический расчет аппарата.

Ректификации подвергается смесь этиловый спирт – вода. Ректификация проводится при атмосферном давлении в противоточном колонном аппарате непрерывного действия с тарельчатыми контактными элементами.

Ниже приводятся требуемые для технологического расчета физико-химические свойства веществ.

Этиловый спирт - С₂H₅OH,

Молекулярная масса = 46,07

Температура замерзания = -117,3 ⁰С

Температура кипения = 78,39 ⁰С

Вода – Н₂О.

Молекулярная масса = 18,01

Температура замерзания = 0⁰С

Температура кипения = 100 ⁰С

2.1. Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число.

Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

Откуда находим:

4000 ∙ (0,93 – 0,3)

W = = 2,74 ∙ 10³ кг/ч

0,93 – 0,01

Р = 4000 – 2,74 ∙ 10³ = 1,26 ∙ 10³ кг/ч

Для дальнейших расчетов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в мольных долях, а также найдем относительный мольный расход питания.

Питание:

x_f/M_EtOН

x _f =

x_f/M _EtОН + (1 – x_f)/M_H20

0,3/46,07

x _f = = 0,14

0,3/46,07 + (1 – 0,3)/18,01

Дистиллят:

x_р/M_EtOН

x _p =

x_р/M _EtОН + (1 – x_р)/M_H20

0,93/46,07

x _p = = 0,84

0,93/46,07 + (1 – 0,93)/18,01

Кубовый остаток:

x_w/M_EtOН

x _w =

x_w/M _EtОН + (1 – x_w)/M_H20

0,01/46,07

x _w = = 0,004

0,01/46,07 + (1 – 0,01)/18,01

Относительный мольный расход питания:

0,84 – 0,004

f = = 6,147

0,14 – 0,004

Найдем мольные массы

А) дистиллята

М_р = Х_р ∙ М_{(этанол)} + (1 – Х_р) ∙ М _(вода)

М_р = 0,84∙ 46,07 + (1 – 0,84) ∙ 18,01 = 41,5 кг/кмоль

Б) питания

М_f = Х_f ∙ М_{(этанол)} + (1 – Х_f) ∙ М _(вода)

М_f = 0,14 ∙ 46,07 + (1 – 0,14) ∙ 18,01 = 20,02 кг/кмоль

В) кубового остатка

M_w = Х_w ∙ М_{(этанол)} + (1 – Х_w) ∙ М _(вода)

М_f = 0,004∙ 46,07 + (1 – 0,004) ∙ 18,01 = 18,12 кг/кмоль

Для нахождения рабочего флегмового числа построим диаграмму равновесия между паром и жидкостью при постоянном давлении (атмосферном).

Справочные данные состава жидкости (X) и пара (Y) по наиболее высоко кипящему компоненту (этанол) представлены в таблице (Таблица 1).

Р = 760 мм. рт. ст.

Таблица 1.

х,мол.%	у,мол%	Т,град
0	0	100
1,9	17	95,5
7,21	38,91	89
9,66	43,75	86,7
12,38	47,04	85,3
16,61	50,89	84,1
23,37	54,45	82,7
26,08	55,8	82,3
32,73	58,26	81,5
39,65	61,22	80,7
50,79	65,64	79,8
51,98	65,99	79,7
57,32	68,41	79,3
67,63	73,85	78,74
74,72	78,15	78,41
89,43	89,43	78,15

Минимальное флегмовое число Rmin

Y_f* - концентрация легко летучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью

Y_f *= 42%

0,84 – 0,49

R_min = ──────── = 1,0

0,49 – 0,14

Зададимся различными значениями коэффициента избытка флегмы β = R/R_min и соответствующие флегмовые числа (табл. 2). Графическим построением ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме состав пара у – состав жидкости х найдем N (число ступеней изменения концентраций или теоретических тарелок, определяющие высоту колонны). (См. Рисунок 1) Также находим минимальное произведение N(R+1), пропорциональное объему ректификационной колонны ((R+1) – расход паров и, следовательно, сечение колонны).

Таблица 2.

Β	1,7	2,0	2,3	2,6	3,4	9,5
R	1,7	2,0	2,3	2,6	3,4	9,5
B	0,31	0,28	0,25	0,23	0,19	0,164637
N	21	18	14	13	12	10
N(R+1)	56,7	54,.0	46,2	46,8	52,8	105,0

Рисунок 1

Минимальное произведение N(R+1) соответствует флегмовому числу R = 2,5. При этом коэффициент избытка флегмы

β = 2,5/1,0 = 2,5.

Bопт = 0,24

Nопт = 20

Средний мольный состав жидкости в верхней и нижней частях колонны:

Х_ср ^в = (Х_f + X_p)/2

Х_ср ^н = (X_f + X_w)/2

Х_ср ^в = (0,14 + 0,84)/2 = 0,49 кмоль / кмоль смеси

Х_ср ^н = (0,14 + 0,004)/2 = 0,072 кмоль / кмоль смеси

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны

Р ∙ R ∙ М_в

L_в = ──────

М_р

Р ∙ R ∙ М_н F ∙ М_н

L_н = ────── + ─────

М_р M_f

М_в, М_н – средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно.

М_в = М_{(этанол)} ∙ Х_ср ^в + М_(вода) ∙(1- Х_ср ^в )

М_в = 46,07 ∙ 0,49 + 18,01 ∙ (1 – 0,49) = 31,72 кг/ кмоль смеси

М_н = М_{(этанол)} ∙ Х_ср ^н + М_(вода) ∙(1- Х_ср ^н )

М_н = 46,07 ∙ 0,072 + 18,01 ∙ (1 – 0,072) = 20,02 кг/ кмоль смеси

0,35 ∙ 2,5 ∙ 3,72

L_в = ──────────── = 0,668 кг/с

41,5

0,3 ∙ 2,5 ∙ 20,02 1,11 ∙ 20,02

L_н = ──────────── + ─────── = 1,437 кг/с

41,5 21,92

Средние массовые потоки пара в верхней и нижней частях колонны G_в и Gн, соответственно:

Р ∙ (R+1) ∙ M’_в

G_в = ─────────

М_р

Р ∙ (R+1) ∙ M’_н

G_в = ─────────

М_р

M’_в, M’_н – средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

M’_в = М_{(этанол)} ∙ у_ср^в + М_(вода) ∙ (1 – у_ср^в)

M’_н= М_{(этанол)} ∙ у_ср^н+ М_(вода) ∙ (1 – у_ср^н)

у_ср^в = (у_р + у_F)/2

у_ср^н = (у_F + у_W)/2

у_р = 0,84

у_F = 0,345

у_W = 0,004

у_ср^в = (0,84 + 0,3)/2 = 0,593 кмоль/ кмоль смеси

у_ср^н = (0,345 + 0,004)/2 = 0,175 кмоль/ кмоль смеси

M’_в = 46,07 ∙ 0,593 + 18,01 ∙ (1 – 0,593) = 34,6

M’_н = 46,07 ∙ 0,175 + 18,01 ∙ (1 – 0,175) = 22,9

0,35∙ (2,5+1) ∙ 34,6

G_в = ───────────── = 1,022 кг/с

41,5

0,35∙ (2,5+1) ∙ 22,9

G_в = ───────────── = 0,677 кг/с

41,5