42. Сформулируйте закон Ома для участка цепи, содержащего эдс.

43. Сформулируйте законы Киркгофа. Для чего они применяются?

Первый закон Киркгофа: Алгебраическая сумма (входящие с плюсом, выходящие с минусом) токов для любого узла равна нулю:

Второй закон Киркгофа: Для любого замкнутого контура алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС

В сумме слева берется знак плюс, если направление обхода контура совпадает с направлением тока, и знак минус в противном случае. В сумме справа берется знак плюс, если направление обхода контура внутри источника ЭДС идет от минуса к плюсу, и знак минус в противном случае.

44. Что такое магнитное поле?

Опыт показывает, что на движущийся заряд вблизи нейтрального проводника с током действует сила. То есть проводник с током оказывает силовой действие на движущийся заряд. Этот опытный факт служит для введения особого физического объекта, магнитного поля, порождаемого движущимися зарядами (током). В свою очередь магнитное поле проявляется силовым действием на движущиеся заряды. Исторически первыми источниками магнитного поля были постоянные магниты.

45. Что такое индукция магнитного поля?

Опыт показывает, что сила, действующая на движущийся электрический заряд, вблизи нейтрального проводника с током описывается выражением:

Здесь - величина заряда, - числовой коэффициент (вводится из соображений удобства), - скорость заряда, - некоторый вектор. При движении вдоль этого вектора сила равна нулю, а при движении перпендикулярно сила максимальна. Этот вектор и называется индукцией магнитного поля. Для его измерения необходимо:

А) Определить направление, при движении вдоль которого сила обращается в нуль,

Б) Запустить частицу со скоростью в перпендикулярном направлении. Тогда

Индукция для магнитного поля играет такую же роль как напряженность для электрического.

46. Что такое сила Лоренца?

или

Сила Лоренца служит основанием для введения понятия магнитного поля.

47. Что служит источником магнитного поля? Чему равно магнитное поле движущегося точечного электрического заряда?

Источником магнитного поля могут быть только движущиеся электрические заряды. Так движущийся точечный электрический заряд порождает в окружающем пространстве магнитное поле с индукцией, даваемой выражением

Здесь радиус-вектор от заряда в точку наблюдения. Источником этой формулы можно считать опыт. Но ее можно вывести и теоретически, если использовать закон Кулона, инвариантность (независимость от движения) заряда и преобразования Лоренца.

48. Что служит источником магнитного поля? Чему равно магнитное поле токов?

Источником магнитного поля могут быть только движущиеся электрические заряды, в частности электрические токи. Магнитное поле токов описывается формулами

Здесь радиус-вектор от элемента с током в точку наблюдения. Первая формула применима для пространственного распределения токов, а вторая для замкнутого проводника с током . Эти формулы носят название закона Био-Савара-Лапласа.

49. Сформулируйте закон Ампера.

Сила, действующая на элемент проводника с током равна

Здесь , - длина выбранной части проводника, -единичный вектор вдоль проводника в направлении тока, - величина тока в проводнике. Чтобы подсчитать полную силу надо взять интеграл по всему проводнику

50. Чему равна 1СГСМ ед.заряда?

Основанием для выбора этой единицы служит силовое взаимодействие параллельных токов. Сначала определяют 1 СГСМ ед.тока как такой ток, при котором два параллельных проводника с током на расстоянии 1см взаимодействуют с силой в 1дину. Эта единица оказывается равной . Затем определяют .

51. В каких единицах измеряют индукцию магнитного поля?

Индукцию магнитного поля измеряют в Гс (гауссах). По определению, магнитное поля с индукцией в действует на заряд величиной , движущийся со скоростью в перпендикулярном к индукции направлении, с силой в .

52. Сформулируйте теорему Гаусса для магнитного поля.

или

Ноль в правых частях этих равенств, можно интерпретировать как отсутствие магнитных зарядов.

53. Сформулируйте теорему о циркуляции индукции магнитного поля.

или

Здесь - замкнутый контур, охватывающий проводник с током , - плотность тока. Первую формулу иногда называют теоремой о полном токе. Теорема о циркуляции наиболее часто используется на нахождения индукции магнитного поля при симметричном распределении токов.

54. Что такое элементарный магнитный диполь?

Элементарным магнитным диполем называют замкнутый контур малого размера с током. Элементарный магнитный диполь характеризуется магнитным моментом ( вектор, численно равный площади витка с током, и направленный перпендикулярно его плоскости по правилу правого винта).

55. Чему равна индукция магнитного поля элементарного магнитного диполя.

Здесь радиус-вектор от элементарного диполя в точку наблюдения.

56. Чему равна энергия магнитного диполя в однородном магнитном поле?

57. Дайте определение вектора намагниченности.

Вектор намагниченности связан с плотностью молекулярных токов соотношением

, а с поверхностной плотностью токов формулой .

58. Что называется напряженностью магнитного поля. В чем его смысл?

Напряженностью магнитного поля называется вспомогательный вектор равный

Для напряженности магнитного поля имеет место теорема о циркуляции вида:

В правую часть входят только токи свободных носителей (и не входят молекулярные токи).

Как правило, молекулярные токи неизвестны. Поэтому находить проще не индукцию, а напряженность магнитного поля. Напряженность измеряется в тех же единицах, что и индукция, но при этом по историческим причинам гаусс называют эрстедом. По смыслу, напряженность магнитного поля аналогична индукции электрического поля (а названия этого не отражают).

59. Какой вид имеют граничные условия на границе магнетиков?

Здесь единичный вектор нормали (из второй среды в первую), - плотность поверхностного тока.

60. Сформулируйте закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

61. Чему равна энергия витка с током?

где - индуктивность витка, - ток в витке, магнитный поток через поверхность витка, создаваемый током в витке.

62. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля?

63. Что такое ток смещения?

Плотностью тока смещения, током смещения называются величины:

Их необходимо включить в уравнения для циркуляции магнитного поля, чтобы сохранить уравнение закона сохранения электрического заряда. Ток смещения был введен Максвеллом.

Его смысл: переменное электрическое поле порождает магнитное поля. Аналогичную роль играет закон электромагнитной индукции Фарадея (переменное магнитное поле порождает электрическое)

64. Выпишите уравнения Максвелла в интегральной форме.

65. Выпишите уравнения Максвелла в дифференциальной форме.

66. Чему равны комплексные импедансы активного сопротивления, емкости, индуктивности?

Для переменного гармонического тока вводится понятие комплексного импеданса, который описывает связь между напряжением и током:

Для активного сопротивления, емкости: и индуктивности имеем:

67. Сформулируете законы Кирхгофа при гармонической зависимости токов и напряжений от времени.

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма (входящие с плюсом, выходящие с минусом) токов для любого узла равна нулю:

Второй закон Кирхгофа: Для любого замкнутого контура алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС

В сумме слева берется знак плюс, если направление обхода контура совпадает с направлением тока, и знак минус в противном случае. В сумме справа берется знак плюс, если направление обхода контура внутри источника ЭДС идет от минуса к плюсу, и знак минус в противном случае.

Указанный выбор знаков можно производить в любой фиксированный момент времени, например, при . ЭДС также имеет гармоническую зависимость от времени .

68. Выпишите волновые уравнения.

69. Что такое вектор Умова-Пойнтинга?

Вектор Умова-Пойнтинга дает плотность потока энергии (энергия проходящая через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны, в единицу времени:

70. Какая волна называется плоской, однородной, гармонической волной?

Решение волнового уравнения вида

Называется плоской, однородной, гармонической волной. - волновой вектор, описывающий направление распространения волны, - круговая частота, , амплитуды волн, вектора образуют правую тройку взаимно перпендикулярных векторов.

71. Как связан волновой вектор и частота? Что такое фазовая скорость волны?

72. Какие вещества называются парамагнетиками, диамагнетиками, ферромагнетиками?

Парамагнетиками называются вещества, у которых (чуть больше единицы).

Диамагнетиками называются вещества, у которых (чуть меньше единицы).

Ферромагнетиками называются вещества, у которых .

Кроме того, у парамагнетиков и диамагнетиков намагниченность в отсутствии внешнего магнитного поля равна нулю, а у ферромагнетиков может существовать спонтанная, ненулевая намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля.