Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
10.11.2019
Размер:
472.58 Кб
Скачать

Лабораторна робота № 4. Основні способи зведення мережевої задачі до матричної форми

4.1. Завдання до лабораторної роботи

1. Розв'язати мережеву ТЗ без обмежень на пропускні здатності за допомогою Excel-таблиці, одержати оптимальний план перевезень за допомогою “EXCEL -2003”. Проаналізувати результати.

2. Розв'язати мережеву ТЗ з обмеженнями на пропускні здатності за допомогою Excel-таблиці, одержати оптимальний план перевезень за допомогою “EXCEL -2003”. Проаналізувати результати.

4.2. Варіанти завдань

Додати до транспортної мережі без обмежень на пропускні здатності (рис. 4.1) та транспортної мережі з обмеженнями на пропускні здатності замовлень (рис. 4.2) один пункт постачання з обсягом 5 одиниць вантажу, один пункт споживання з обсягом 5 одиниць вантажу та один проміжний транспортний пункт.

2.3. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

На рис. 4.1 зображена мережа з 7 вершинами і 11 ланками. Поруч із відповідною вершиною у дужках числом зі знаком плюс показаний обсяг виробництва, а обсяг споживання, відповідно, числом зі знаком мінус. Вартість перевезення вантажу вписана в кожну дугу. Також на рис. 4.1 подані розподіли вантажопотоків і потенціалів.

Рис. 4.1. Приклад ТМ без Рис. 4.2. Приклад ТМ з

обмежень на пропускні здатності обмеженнями на пропускні здатності

Перший спосіб – Ордена А. показаний у табл. 4.1. Кожній вершині мережі виділяється рядок і стовпець. Таким чином у нашому випадку, таблиця складається із семи рядків і семи стовпців. Вона завжди повинна бути квадратною. У клітинках головної діагоналі таблиці 4.1, 2.2 і т. д. вартість перевезення дорівнює 0, тому що вихідних і одночасно вхідних дуг до тієї самої вершини бути не може.

Для вершин, з'єднаних між собою ланкою, у клітинках таблиці на перетинанні відповідних рядків і стовпців проставлена вартість транспортування цією ланкою. Інші клітинки заблоковані більшими, порівняно з вартостями перевезень, числами (у табл. 2.1 це незаповнені клітинки).

Для зручності розрахунку до значення обсягу виробництва (споживання) до кожної вершини додається яке-небудь позитивне число. У табл. 4.1 це число 9. Таким чином, обсяг виробництва у вершині 1 буде 7+9=16, у транзитній вершині 2 – 9, так само як і обсяг споживання і т. д. Потім ТЗ розв'язують будь-яким відомим методом. У табл. 4.1 показаний остаточний результат рішення задачі – значення оптимального плану перевезень вантажу виділені курсивом, а на рис. 4.3 – результат розв'язання за допомогою Excel-таблиці.

Таблиця 4.1

Зведення мережевої транспортної задачі до матричної форми

методом Ордена

1

2

3

4

5

6

7

1

0

4

6

3

16

9

2

1

4

2

4

0

2

3

9

7

2

3

6

0

4

12

10

9

9

4

3

2

4

0

3

11

5

6

5

3

0

5

9

9

6

12

3

5

0

5

9

3

6

7

10

5

0

9

9

9

9

10

9

11

9

15

72

Рис. 4.3. Розв'язання мережевої ТЗ без обмежень на пропускні здатності за допомогою Excel-таблиці

Другий спосіб – спосіб Вагнера Ш.М. Він зручніший для мереж з обмеженнями пропускної здатності. Така мережа зображена на рис. 4.2, де представлений також і оптимальний план перевезень. У табл. 4.2 показано приведення цієї мережі до матричної форми.

Таблиця 4.2

Зведення мережевої задачі до матричної форми методом Вагнера

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

1-2

0

4

1

5-2

3

0

3

1

3

2-1

4

0

1

4-6

0

3

7

1

1

6

1-3

0

6

2

6-4

3

0

7

1

1

7

3-1

6

0

2

3-6

0

12

2

2

2

1-4

0

3

5

6-3

12

0

2

5

2

4-1

3

0

5

3-7

0

10

100

5

100

2-4

0

2

5

7-3

10

0

100

5

100

4-2

2

0

5

5-6

0

5

2

1

4

2

3-4

0

4

2

6-5

5

0

2

2

2

4-3

4

0

2

6-7

0

5

7

2

1

6

2-5

0

3

3

7-6

5

0

7

1

2

7

1

9

107

17

7

18

113

272

Для дуг тут відведені рядки, а для вершин стовпці. У верхньому лівому куті клітинки таблиці зазначена вартість перевезення по дузі. Там, де в клітинках немає цифр, передбачається їхнє блокування більшим числом М. числами (у табл. 4.2 це незаповнені клітинки).

Обсяг виробництва дорівнює пропускній здатності дуги, тобто . Длядуг, де пропускна здатність необмежена, зокрема для дуг 3–7 і 7–3, вона відповідатиме (у нашому прикладі) числу – 100.

Обсяг споживання для виробляючих вершин мережі визначають за формулою:

, (4.1)

для вершин, які споживають вантаж за формулою:

, (4.2)

для транзитних вершин за формулою:

. (4.3)

Таким чином, для вершини 1 обсяг споживання дорівнює 1+5+2–7=1, для вершини 7–7+100+6=113, а для вершини 2–1+5+3=9. У табл. 4.2 також показано остаточний результат розв’язання задачі – оптимальний план перевезень вантажу поданий у вигляді виділених курсивом значень, що відповідає потокам на рис. 4.2, а на рис. 4.4 – результат розв'язання за допомогою Excel-таблиці У клітинках з вартістю, рівною нулю, потік є доповненням до пропускної здатності, тобто фіктивним.

Рис. 4.4. Розв'язання мережевої ТЗ з обмеженнями на пропускні здатності за допомогою Excel-таблиці

31

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.