Описание лабораторной установки

Установка смонтирована на двух составных основаниях, на которых закреплены: источник излучения – ртутная лампа в кожухе 1, коллиматор 2 типа МГТ 2,5*17,5 на стойке, поляризатор 3 в градированной оправе и гониометрический столик 5 со зрительной трубой 6, закрепленной на его алидаде. На кожухе лампы имеется прорезь, на которую с помощью магнитов устанавливается щель. Исследуемый объект 8 (призма) закреплен в оправе с вклеенными магнитами и устанавливается на основание гониометрического столика. Отсчет углов поворота столика производится по угловой шкале с нониусным отсчетом. Поляризатор не является обязательным элементом для работ по теме «Дисперсия и дифракция и используется при проведении других лабораторных работ. Излучение от ртутной лампы, заполняющее щель, преобразуется коллиматором в параллельный пучок, который направляется на призму, установленную на столике гониометра. Отклоненное излучение наблюдается визуально с помощью зрительной трубы, сфокусированной на «бесконечность», что позволяет восстановить изображение щели. Угол отклонения излучения измеряется по отсчетной шкале столика. Отсчет целых градусов производить по шкале лимба против нуля нониуса. К этим данным следует добавить количество десятых долей, снятых по шкале нониуса - первое деление нониуса, совпадающее с каким-либо делением шкалы лимба.

Спектр состоит из следующих длин волн: ярко-красная 631,0 нм; две желтые – 576,9 нм и 579,2 нм; зеленая – 546,0 нм и; голубая – 491,6 нм; синяя – 435,8 нм; две фиолетовые – 407,7 нм и 404,7 нм (визуально наблюдаться могут не все линии).

Порядок выполнения работы

Включите источник света, поверните алидаду гониометра так, чтобы оптическая ось зрительной трубы совпадала с осью коллиматора. При этом в поле зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора.

Проверьте и при необходимости произведите фокусировку коллиматора и зрительной трубы в следующей последовательности:

Сфокусируйте на оптическом стенде с помощью автоколлиматора трубу на «бесконечность». При отсутствии автоколлиматора можно визуально сфокусироватьтрубу на удаленный предмет в коридоре или за окном.

Установите алидаду гониометра соосно с оптической осью коллиматора. Вращением фокусирующей подвижки коллиматора добейтесь резкого изображения щели.

Установите исследуемый объект на предметный столик и проверьте наличие дифрагировавшего или отклоненного излучения.

Определить преломляющий угол А призмы (в работе используется призма АР-90, у которой в качестве рабочих выбираются две грани под углом 45°, как показано на рис. 2). На предметный столик поставить призму так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы примерно совпадала с осью освещенного коллиматора. В этом случае боковые грани призмы работают как зеркала. Сначала невооруженным глазом, а затем с помощью окуляра поймать изображение входной щели освещенного коллиматора по направлению отраженных от боковых граней призмы лучей. Поворачивая окуляр, совместить его нить с изображением щели сначала справа от оптической оси коллиматора, а затем слева. При этом снять отсчеты по лимбу и нониусу гониометра (N₁ и N₂). При таком положении

призмы искомый угол А равен: . Если при перемещении из положения справа в положение слева от оптической оси коллиматора окуляр проходит через ноль лимба, тогда . Преломляющий угол призмы определить не менее трех раз и найти среднее значение.

Измерить углы наименьшего отклонения для различных длин волн спектра лампы. Прежде всего необходимо увидеть в окуляр линейчатый спектр лампы. Для этого элементы установки нужно установить в следующем порядке: поместить призму на предметном столике так, как изображено на рис. 2 (при этом коллиматор-объектив и окуляр образуют угол примерно равный 21-25). Слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи данного положения, нужно добиться четкого изображения линий спектра. Далее следует повернуть столик с призмой в одном направлении и проследить за движением спектральных линий. При некотором определенном угле падения луча на призму наблюдаемая спектральная линия останавливается в поле зрения окуляра, а затем начинает двигаться в обратном направлении. Положение спектральной линии в момент остановки соответствует углу наименьшего отклонения луча m ± n. Совместив отсчетную нить окуляра с линией спектра в положении минимального отклонения, снять отсчет N₃ по лимбу и нониусу. Далее чтобы измерить угловую координату лучей нужно снять призму со столика и совместить окуляр с оптической осью коллиматора, совместить отсчетную нить с изображением входной щели и снять отсчет N₄. Тогда угол наименьшего отклонения для любой спектральной линии: (см. рис.1).

Снимать показания не менее 3 раз для всех спектральных линий. Усреднить значения.

Рис.2

По измеренным в опыте углам А и _min вычислить показатели преломления оптического стекла призмы для всех указанных длин волн.

Построить график, изображающий дисперсию света в оптическом стекле призмы n = n().

Вывести формулу погрешности для показателя преломления стекла.

Рассчитать дисперсию оптического стекла в желто-зеленой области спектра по формуле .

Лабораторная работа №4

РМС 4. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА КЛИНА ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ

Цель работы – измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины.

Общие положения

Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ, прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1), оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

, (1)

г де d – толщина зазора, n – показатель преломления пластин, φ – угол падения лучей на границу стекло-воздух, φ₁ – угол преломления. Дополнительная разность хода обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ₁ меньших угла Брюстера, на каждом отражении сдвиг на λ/2, вследствие изменения фазы волны на π).

Подставляя

(2)

(3)

в (1) и, учитывая закон Снеллиуса , получим

(4)

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид

(5)

Здесь k = 2m, где m – целое число, для минимумов и k = 2m + 1 для максимумов.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в прошедшем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание. Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (φ ≈ 0) находится в виде:

(6)

где α – угол при вершине клина (α << 1 рад).

Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивает контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20-30 мм угловая расходимость интерферирующих лучей составляет 3-4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления.

Ширину интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране. При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3. Период интерференционных полос В, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле

, (7)

где L – расстояние от объекта до экрана (см. рис.4: L = 484 мм или L = 484 + 584 = 1068 мм в зависимости от собранной схемы), Θ – угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС 3 объектива Θ = 3,4°).