5.2. Рішення типових задач щодо порівняння вибірок

Приклад. Проаналізуємо дві групи гандболістів: 16 осіб (x) та 18 осіб (y). Ці групи спортсменів показали результат – час відштовхування (с) при кидку м’яча у ворота. Однотипні чи показники відштовхування? Вихідні дані і основні розрахунки представлені в таблиці.

№ п\п	xj	nj	xj nj	xj -	( - )	( - )
1	0,18	3	0,54	0,02	0,0004	0,0012
2	0,17	3	0,51	0,01	0,0001	0,0003
3	0,16	4	0,64	0,00	0,0000	0,0000
4	0,15	3	0,45	-0,01	0,0001	0,0003
5	0,14	2	0,28	-0,02	0,0004	0,0008
6	0,13	1	0,13	-0,0	0,0009	0,0009
всього	–	16	2,55	–	–	0,0035

№ п\п	yj	nj	yj nj	yj -	(yj - )2	(yj - )2nj
1	0,18	3	0,54	0,005	0,0025	0,0075
2	0,14	5	0,70	0,01	0,0001	0,0005
3	0,13	6	0,78	0,00	0,0000	0.0000
4	0,12	2	0,24	-0,01	0,0001	0,0002
5	0,11	1	0,11	-0,02	0,0004	0,0004
6	0,10	1	0,10	0,03	0,0009	0,0009
всього	–	18	2,47	–	–	0,0095

Число ступенів свободи

За даними, наведеними в таблиці критичних значень, з’ясовуємо, що знайдений нами критерій за значенням більше ніж критичний.

Статистичний висновок. Оскільки знайдений критерій Фішера (2,5) більше за значенням критичного (2,4), вибірки розрізняються статистично достовірно.

Педагогічний висновок. Значення часу відштовхування (с) при кидку м’яча у ворота у гандболістів обох груп істотно розрізняються.

5.3. Способи аналізу тісноти взаємозв’язку

Кореляційний аналіз являє собою статистичний метод, який відображає зв’язок між парою ознак. Під ознакою розуміється деяка сукупність (як генеральна, так і вибіркова) елементів, які варіюються.Таким чином досліджується зв’язок між двома варіаційними рядами. Взаємозв’язок може бути значний (тісний вплив ознак одних на інших), або незначний, який виражається слабким впливом ознак. При цьому завжди бажано використовувати певний метод для оцінки тісноти взаємозв’язку.

Існує три способи аналізу тісноти взаємозв’язку: функціональний, статистичний і кореляційний зв’язок.

Функціональний зв’язок між ознаками відображає максимально тісний зв’язок, коли одному значенню першої ознаки відповідає одне значення другої ознаки. Такий зв’язок, як правило, спостерігається в точних науках, основні закономірності яких відображаються у вигляді формул. Функціональний зв’язок в практиці фізичної культури і спорту – досить рідке явище, як правило, взаємозв’язок між досліджуванми параметрами виражається наближено.

Наприклад, зрозуміло, що збільшення об’єма навантаження в певних межах призводить до підйому рівня функціональних можливостей спортсмена. Але в цьому випадку пропорції не існує і звязок оцінюється наближено. Всім відомий приклад тісного звязку між довжиною і массою людини: зі збільшенням довжини тіла, маса підвищується, але оцінити це можливо лише приблизно. Статистичний зв’язок – це зв’язок, при якому взаємний вплив ознак спостерігається, але виражається наближено.

Кореляційний зв’язок виникає тоді, коли між ознаками виявляється наближений взаємозв’язок, але вигляд цього наближення особливий. Кожному значенню першої ознаки відповідає середня арифметична декількох значень іншої.

Отже кореляція відображає наближений вид зв’язку між ознаками, коли одному значенню першої ознаки відповідає середня арифметична декількох значень другої ознаки. Розділ спортивної статистики, який вивчає властивості кореляції – називається кореляційним аналізом.