4. Лабораторная работа № 3 определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля земли
1. Цель работы
Определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли с использованием закона Био – Савара – Лапласа.
2. Подготовка к работе
Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] §§ 40, 42; [2] §§ 22.1, 22.2; [4] §§ 50, 51. Для выполнения работы студент должен: а) знать закон Био – Савара – Лапласа и его применение для кругового витка с током; б) уметь пользоваться электроизмерительными приборами; в) уметь рассчитать погрешности измерений.
3. Выполнение работы
3.1. Описание лабораторной установки
В работе с помощью
тангенс-гальванометра определяется
горизонтальная составляющая вектора
индукции магнитного поля Земли. Схема
установки приведена на рис. 4.1.
Тангенс-гальванометр G
состоит из катушки большого диаметра,
сод
ержащей
N
витков тонкой изолированной проволоки,
укрепленной на вращающейся подставке.
В центре витков расположена маленькая
магнитная стрелка, свободно вращающаяся
вокруг вертикальной оси. Стрелка помещена
в коробочку, на дне которой расположен
лимб со шкалой. Для предохранения от
воздушных потоков коробочка со стрелкой
закрывается стеклянной
крышкой.
3.2. Методика измерений и расчёта
Магнитное поле
Земли имеет основную (постоянную)
составляющую (её вклад ~ 99%, среднее
значение В
~ 5 · 10–5
Тл), обусловленную конвективными токами,
протекающими в жидком (металлическом)
ядре, и переменную составляющую (её
вклад ~ 1%), обусловленную токами в
магнитосфере и ионосфере. До высот,
равных ~ 3RЗ,
магнитное поле Земли имеет дипольный
характер, величина магнитного момента
равна
.
Ось диполя наклонена на 11,5°
к оси Земли, центр диполя смещен
относительно центра Земли на 1140 км в
сторону Тихого океана. Северный магнитный
полюс находится вблизи южного
географического (южный магнитный полюс
– вблизи северного географического).
В каждой точке
пространства геомагнитное поле в
прямоугольной системе координат
характеризуется тремя элементами:
горизонтальной
составляющей вектора
,
магнитным склонением D
(угол между
и плоскостью географического меридиана),
магнитным наклонением
(угол между
и плоскостью горизонта). Для г. Кемерово
можно полагать значения
,
= 1,55 10–5 Тл.
В центре О кругового витка радиуса R с электрическим током I вектор магнитной индукции равен
,
(4.1)
где
= 4
10–7
Гн/м – магнитная постоянная;
– магнитная проницаемость среды, для
воздуха
.
Катушка тангенс-гальванометра содержит N витков, поэтому индукция в центре катушки
.
(4.2)
Р
асположим
виток (ток по витку не идёт) так, чтобы
плоскость витка (плоскость XOY)
совпала с плоскостью магнитного
меридиана, при этом магнитная стрелка
и вектор
(горизонтальная составляющая магнитного
поля Земли) будут находиться в плоскости
витка. Вектор магнитной индукции катушки
с током будет при этом направлен по оси
Z.
При
включении тока I
магнитная стрелка повернется на угол
(на рис. 4.2 в горизонтальной плоскости
углы φ1
или φ2
в зависимости от направления тока в
катушке, которое изменяется переключателем
П) и установится по направлению
результирующего вектора
(или
).
На основании принципа суперпозиции
полей
.
Зная угол поворота магнитной стрелки, можно найти горизонтальную составляющую магнитного поля Земли:
.
(4.3)
При произвольном положении плоскости катушки по отношению к плоскости магнитного меридиана магнитную индукцию Земли можно рассчитать по формуле:
.
(4.4)