7. Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

1. Цель работы

Определение основных спектральных характеристик дифракционных решеток.

2. Подготовка к работе

Ознакомиться с описанием лабораторной работы, изучить в: [1] §§ 126, 129, 130; [2] §§ 32.1, 32.4; [3] §§ 176, 180. Для выполнения работы студент должен знать: а) суть явления дифракции, виды дифракции; б) условие наблюдения максимумов и минимумов дифракции на щели; в) особенности наблюдения дифракции в монохроматическом и белом свете.

3. Выполнение работы

3.1. Описание лабораторной установки

Для определения характеристик дифракционной решетки используется установка, представленная на рис. 7.1.

В качестве источника света используется гелий-неоновый лазер типа ЛГН-208А, длина волны излучения – 632,8 нм, мощность – 10 мВт. Свет, излучаемый лазером, обладает высокой когерентностью, поэтому не требует дополнительных оптических устройств для наблюдения дифракции.

Свет от лазера 1 падает на решетку 2. Дифрагировавшие на решетке лучи создают дифракционную картину, изображение которой видно на экране. Расстояние между центральным максимумом и максимумом порядка измеряют по шкале экрана.

3.2. Методика измерений и расчёта

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных щелей (штрихов), разделенных непрозрачными промежутками. Основное свойство дифракционной решетки – давать дифракционную картину, с помощью которой можно увидеть спектральный состав, падающего на нее света.

Условие возникновения главных дифракционных максимумов решетки имеет вид

, 1, 2, 3, … (7.1)

где – период или постоянная дифракционной решетки; – ширина щели; – ширина непрозрачного промежутка между щелями решетки.

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный яркий максимум нулевого порядка ( , ), вправо и влево от которого располагаются максимумы первого, второго и последующих порядков дифракции (рис. 7.1).

Выражение (7.1) позволяет рассчитать период дифракционной решетки :

. (7.2)

Угол дифракции можно найти, зная расстояние от решетки до экрана и измерив, расстояние между двумя максимумами одного порядка , т. е.

, (7.3)

Одной из основных характеристик дифракционной решетки является ее угловая дисперсия. Угловой дисперсией решетки называется величина приращения угла дифракции при изменении длины волны на единицу

. (7.4)

Дисперсия характеризует степень растянутости спектра вблизи данной длины волны. Формула для расчета угловой дисперсии имеет вид:

. (7.5)

У решетки с большим периодом ширина спектра одного и того же порядка меньше, чем у решетки с меньшим периодом. Поэтому дисперсия в пределах одного и того же порядка почти не меняется.

Разрешающей способностью решетки принято называть способность решетки разделять линии, близкие по длине волны от до . Чем больше разрешающая способность решетки, тем выше ее способность разделять близкие по длине волны линии. Разрешающая способность дифракционной решетки R определяется порядком спектра k и полным числом штрихов решетки  :

. (7.6)