3. Построение графиков

Построение графиков является важной частью представления результатов измерений физических величин и отображения их взаимосвязей.

При построении графиков необходимо пользоваться следующим правилами:

1. П остроить координатные оси с учетом выбранного удобного масштаба. Если результаты измерений далеко за пределами нулевых отметок и если не требуется привязки к нулевой отметке по условиям задачи, то совсем необязательно, чтобы пересечение осей координат совпадало с началом отсчета по каждой оси.

2. Возле каждого конца осей координат указывается измеряемая физическая величина с множительным коэффициентом и единицами измерений, например или – это эквивалентные формы записи обозначений осей, что соответствует тому, что число, соответствующее точке на оси координат, необходимо разделить на – в первом варианте, чтобы получить измеренную величину, например, , а во втором – умножить (рис. 3.1).

3. Через экспериментальные точки проводится линия, таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний от экспериментальных точек до линии принимало минимальное значение . В программе Microsoft Excel этой линией является линия тренда, для которой определяется уравнение кривой и коэффициент корреляции или коэффициент достоверности аппроксимации.

4. Лабораторная работа №1. Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом стокса

1. Цель работы

1.1. Познакомиться с основными понятиями и законами гидродинамики.

1.2. Изучить движение тела в вязкой среде и определить коэффициент внутреннего трения жидкости методом Стокса.

2. Подготовка к работе

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 2.4, 3.5, 10.7–10.9, [2] – §§ 31–33, [3] – §§ 96–97. Для выполнения работы студент должен знать: а) основные уравнения динамики поступательного движения твердого тела; б) знать сущность явления внутреннего трения в вязкой среде; в) уметь пользоваться измерительными приборами.

3. Выполнение работы

3 .1. Методика измерений и расчёта

Для исследований используется колба с жидкостью и шарик диаметром 1–2 мм.

Коэффициент внутреннего трения может быть определен из наблюдений за движением шарика в вязкой среде под действием силы тяжести. Рассмотрим силы, действующие на небольшой твердый шарик радиусом r, движущийся в вязкой жидкости (рис. 4.1).

Падая с некоторой высоты в воздухе, шарик приобретает скорость , которая является начальной скоростью его движения в жидкости. В жидкости на шарик действуют сила тяжести, выталкивающая сила (сила Архимеда), сила сопротивления среды, обусловленная вязкостью жидкости.

Уравнение движения шарика , а в проекции на ось Х (см. рис. 4.1) имеет вид:

, (4.1)

где – скорость движения шарика; – коэффициент внутреннего трения жидкости. Первое слагаемое в (4.1) – это сила тяжести, второе – сила Архимеда, третье – сила внутреннего трения.

Сила сопротивления зависит от скорости шарика, а другие слагаемые в (4.1) являются постоянными величинами, и как только их сумма будет равна нулю, движение шарика будет установившимся, т. е. равномерным, тогда справедливо равенство:

, (4.2)

здесь – скорость установившегося равномерного движения шарика.

Скорость шарика можно определить, зная расстояние между метками и время его равномерного движения:

. (4.3)

Из уравнения (4.2) с учетом (4.3) находим коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости):

. (4.4)