5.4. Структурные средние
Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними являются мода и медиана.
Мода
. Медианой
.
Главное свойство медианы заключается в том,
Рассмотрим определение моды и медианы по несгруппированным данным.
Предположим, что 9 торговых фирм города реализуют товар А по следующим оптовым ценам (тыс.руб.).
4,4 4,3 4,4 4,5 4,3 4,3 4,6 4,2 4,6
Для определения медианы необходимо провести ранжирование:
4,2 4,3 4,3 4,3 4,4 4,4 4,5 4,6 4,6
Проиллюстрируем познавательное значение медианы следующим примером.
Допустим, нам необходимо дать характеристику среднего дохода группы людей, насчитывающей 100 человек, из которых 99 имеют доходы в интервале от 100 до 1000 долл. в месяц, а месячные доходы последнего составляют 50000 долл.:
№ п/п 1 2 3 4 ... 50 51 ... 99 100
Доход
(долл.) 100 104 104 107 ... 162 164 ... 200 50000
Рассмотрим определение моды и медианы по сгруппированным данным (рядам распределения).
Предположим, распределение торговых предприятий города по уровню розничных цен на товар А имеет следующий вид :
Цена, руб |
Число торговых предприятий
|
52 53 54 55 56 Всего |
12 48 56 60 14 190 |
Полученное дробное значение, всегда имеющее место при четном числе единиц в совокупности, указывает, что точная середина находится между 95 и 96 предприятиями. Необходимо определить, в какой группе находятся предприятия с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты.
Проиллюстрируем применение этих формул, используя данные таблицы 5.5.
Информация, подобная представленной в этой таблице, необходима для получения четкого представления о покупательной способности населения страны или региона, для оценки эластичности спроса и, в конечном итоге, для выбора того или иного метода ценообразования и обоснования окончательной цены на товар.
Таблица 5.5.
Распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода
Среднедушевой денежный доход (в среднем за месяц), тыс.руб. |
Удельный вес населения, %
|
100 и менее 100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600 600 - 700 700 - 800 800 - 900 900 – 1000 свыше 1000 Всего |
2,4 15,4 20,1 17,2 12,8 9,2 6,5 4,5 3,2 2,3 6,4 100,0 |
Интервал с границами 200 - 300 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.
Интервал |
Накопленная частота, % |
|
|
Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию.
Если Мо<Me<Х
, при Х<Me< Мо