Содержание
1 Исходные данные 2
2 Математическая модель 3
3 Блок-схема алгоритма 5
4 Используемое программное обеспечение 7
5 Листинг программы 8
6 Контрольный пример 14
7 Руководство пользователя 16
8 Список используемой литературы 18
Исходные данные
Тема курсовой работы: Разработка программы на TurboPascal
Основное содержание:
Разработать программу нахождения
значения определенного интеграла
методом трапеций. Функция для интегрирования
.
Результат: значение интеграла, график заданной функции.
Программа должна содержать удобный пользовательский интерфейс (меню пользователя, краткие сведения о программе, возможность просмотреть результат в виде таблицы значений, график функции, возможность просмотра текста программы с комментариями и пояснениями). При написании программы учесть автоматическое масштабирование, название графика, метки на осях и обозначения осей.
Математическая модель
В данной работе выполнена разработка программного обеспечения для вычисления значения определенного интеграла. Существует множество способов посчитать значение интеграла, в разработанной программе выполнение расчета производится применением метода трапеций.
Суть метода трапеций состоит в разбиении промежутка интегрирования на nравных частей и вычисления площади трапеции на каждой части. Значение интеграла получается равным сумме площадей всех трапеций на интервале. При этом принимается во внимание факт, что если трапеция оказывается лежащей под осьюX, то значение ее площади входит в сумму со знаком минус.
Как известно, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, т. е.
При интегрировании методом трапеций, берется трапеция, повернутая набок, с прямым углом у стороны, прилегающей к оси абсцисс. Поэтому значение ее боковой стороны оказывается равным высоте трапеции h. Длина оснований трапеции оказывается равной значениям функции в промежуточных точках разбиения. Таким образом, площадь трапеций, изображенных на рисунке Рисунок 1 вычисляется по формуле
Рисунок 1. Расположение трапеций
Значение интеграла окажется равным сумме площадей всех трапеций
Блок-схема алгоритма
Для вычисления значения определенного интеграла в данной работе использован метод трапеций. Его блок-схема представлена на рисунке Рисунок 2.
Рисунок 2. Блок-схема алгоритма
Используемое программное обеспечение
При выполнении данной работы была использована интегрированная среда разработки TurboPascal. Она представляет собой набор взаимосвязанных инструментов, применяемых при разработке программы. Это редактор кода, отладчик и компилятор. Подготовка исходного текста программы выполнялась в редакторе кода. Отладчик использовался для пошагового выполнения программы и просмотра значений переменных во время работы программы с целью выявления ошибок. Компилятор осуществлял преобразование теста программы в набор процессорных инструкций.
Поскольку в программе требуется изобразить график функции, то необходимо использовать графический режим экрана. Для его поддержки в TurboPascalслужит библиотечный файл EGAVGA.BGI. Для корректного отображения графических изображений он должен находиться в папке с программой.