Заключение
При выполнении данной практической работы студенту, прежде всего надо получить у преподавателя задание в виде начальных условий для расчета, например, в виде (18). Расчет производить в условной системе единиц по уравнениям (14), (15) и (17). Результаты расчетов должны быть представлены в виде таблицы следующего вида (пример):
-
0
0,500
-4,000
0,000
0,000
0,500
8,000
0,05
-0,200
1,630
0,10
0,480
-3,680
0,163
-1,256
0,507
7,675
0,15
-0,568
1,505
0,20
0,423
-2,910
0,313
-2,150
0,526
6,873
0,25
-0,859
1,290
0,30
0,337
-1,960
0,442
-2,570
0,556
5,824
Расчет следует вести аккуратно, следить за знаками величин. Рекомендуется результаты расчетов (координаты планеты) сразу же (в предварительном плане) откладывать на графике (см. рис. 2) (желательно на «миллиметровке») с тем, чтобы в случае ошибки в расчетах сразу же заметить это по искажению формы траектории планеты и своевременно исправить ошибку. Рекомендуется также творчески относиться к величине шага интегрирования ; шаг можно увеличить, если траектория мало меняется со временем; и наоборот, шаг следует уменьшить, если требуется выявить быстро меняющиеся детали траектории. Могут быть заданы такие начальные условия, что траектория будет получаться незамкнутой. Не следует в этом случае считать «до бесконечности», можно ограничиться разумным числом шагов; при этом следует просчитать часть траектории при обратном течении времени (шаг брать со знаком «минус»), восстановив «прошлую» траекторию планеты до начального момента времени. Окончательный вариант рассчитанной орбиты следует начертить на отдельном листе (на «миллиметровке») с указанием автора расчетов и начальных условий.
Контрольные вопросы:
Как будет меняться траектория движения планеты при изменении начальных условий, в частности, начальной скорости?
Можно ли реально считать массу Солнца бесконечной? Что будет, если под действием силы всемирного тяготения двигаются сравнимые по массе тела?
Можно ли методом численного интегрирования рассчитать орбиты движения нескольких планет с учетом их взаимного влияния друг на друга?
Какие технические средства следует привлечь для облегчения расчетов?