8.3. Выбор частоты дискретизации при широтно-импульсной модуляции

В соответствии с теоремой Котельникова минимальное значение частоты дискретизации для неискаженной передачи сообщения должно быть больше или равно удвоенному значению верхней частоты усиливаемого (передаваемого) сигнала. Однако, это справедливо только при использовании амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). Спектр АИМ сигнала содержит спектральные составляющие , где – частота усиливаемого сигнала, – частота дискретизации, – любое целое число от 0 до бесконечности.

Широтно-импульсная модуляция относится к угловой модуляции. Спектр сигнала с ШИМ содержит значительно большее количество спектральных составляющих, частоты которых определяются выражением , где – любое целое число, рис. 8.16, рис. 8.17.

Рис. 8.16. Спектр сигнала с ШИМ при частоте сигнала F = 5, частоте дискретизации fd = 50

Рис. 8.17. Спектр сигнала с ШИМ при частоте сигнала F = 5, частоте дискретизации fd = 25

На рис.8.16 приведен спектр сигнала при , F = 50. Штриховой линией показана АЧХ ФНЧ второго порядка. Видно, что на выходе фильтра возможно значительное подавление спектральных составляющих, расположенных при >0 и выделение полезного сигнала с частотой .

Уменьшение частоты дискретизации до 25, рис.8.17, приводит к большому уровню спектральных составляющих в полосе пропускания ФНЧ и возникновению большого уровня нелинейных искажений (в спектре выходного сигнала появляются спектральные составляющие, отсутствующие в спектре входного сигнала). При этом частота дискретизации в 4 раза превышает частоту модуляции . Поэтому в выпускаемых усилителях звуковых частот, имеющих полосу пропускания 15 кГц, частота дискретизации выбирается 200…500 кГц, что позволяет уменьшить уровень спектральных составляющих в полосе пропускания ФНЧ.

Однако увеличение частоты дискретизации приводит к уменьшению к.п.д. усилителя. Это обусловлено конечной длительностью времени установления фронта сигнала с ШИМ (рис.8.18).

На рисунке показаны зависимости токов и напряжений реального импульса с конечным временем установления при периоде импульсов .

Рис. 8.17. Временные зависимости токов, напряжений и мощности на транзисторе

а – зависимость тока стока и напряжения сток-исток;

б – зависимость мощности, рассеиваемой на транзисторе.

Из рисунка видно, что при значении напряжения на открытом транзисторе при конечном времени установления фронта импульса, мощность, рассеиваемая на транзисторе, пропорциональна и обратно пропорциональна Т. Реально сопротивление полевого транзистора в открытом состоянии не равно нулю. Rн = 0.02 – 0.1 Ом. Это приводит к тому, что напряжение на открытом транзисторе не равно нулю, а на транзисторе рассеивается мощность I²R.

Выводы:

1. В усилителях с ШИМ КПД определяется:

– мощностью, рассеиваемой на сопротивлении насыщения открытого транзистора;

– мощностью, рассеиваемой на транзисторе на фронтах импульса.

2. Увеличение частоты дискретизации приводит к уменьшению нелинейных искажений усилителя, однако, при этом увеличивается мощность, рассеиваемая на фронтах импульса, и уменьшается к.п.д.