1. Теплопровідність.

1.1 Температурне поле, градієнт температури, тепловий потік.

Передача теплоти шляхом безпосереднього контакту мікрочастинок або частинками одного тіла з різною температурою називається теплопровідністю. Наведений елементарний спосіб теплообмінну. Металевий стержень знаходиться в стакані з рідиною. Нагрівається другий кінець стержня. І через деякий час рідина в стакані може закипіти. Це є приклад передачі теплоти в стержні за допомогою безпосереднього контакту мікрочастинок з різною температурою (коливаються атоми в кристалічних тілах, коливання молекул навколо якогось стаціонарного положення в рідинах, це хаотичний рух молекул в газах). Слід відмітити що в рідинах і газах теплопровідність має місце але коли прошарок рідини чи газу дуже тоненький і немає явно вираженого руху цієї рідини або газу. Тому що коли є рух вступає в силу другий метод передачі теплоти – конвективний теплообмін, який пов’язаний саме з переміщенням речовини в просторі. Конвективний теплообмін – переміщення великих частинок в просторі і в часі.

Якщо теплопровідність можна трактувати як мікро процес то тут має місце також макропроцес – коли частинки рухаються як в просторі так і в часі, це зовсім інший спосіб передачі теплоти.

Теплопередача можлива звичайно тільки тоді коли тіло не знаходиться в стані термічної рівноваги – рушійна сила передачі теплоти це різниця температур в різних точках. Тому важливим поняттям теорії теплообміну є поняття температурного поля. Для кращого розуміння цього поняття розглянемо нескладний приклад: є якесь тіло яке не знаходиться в стані термічної рівноваги. Розташуємо це тіло в системі координат і розглянемо що в цій точці тіло має температуру , тут , а десь тут і т.д. тому що тіло не знаходиться в стані термічної рівноваги. Отже визначення:

Т емпературне поле – сукупність значень температур в даний момент часу у всіх точках виділеної для спостереження частини простору.

Точка 1 в якій температура має значення має координати , а в точці 3 відповідно . Ми маємо підстави трактувати що температура є функцією координат а також вона може змінюватися з часом. . Якщо фіксувати температуру наприклад в т 2 то можна помітити що з часом температура може змінюватися або не змінюватися.

Температурне поле в якому температура не залежить від часу називається стаціонарним. Якщо залежить від часу – нестаціонарним. Останні поля вивчати складніше ніж поля стаціонарні. Зосередимо свою увагу не вивченні стаціонарних полів – температура не залежить від часу .

Якщо температура є функцією трьох координат то воно є тривимірне; - двохвимірне; - одновимірне. Чим менша мірність температурного поля тим легше його вивчати.

Навіть коли тіло не знаходиться в стані термічної рівноваги ми все рівно в його межах можемо знайти ряд точок в яких температура моє одне і теж значення. Якщо ці точки об’єднати то ми отримаємо поверхню яку називають ізотермічною.

С укупність точок з однаковою температурою в даний момент часу називається ізотермічною поверхнею. Це означає що є поверхня з температурою (намалювати на схемі), можна організувати поверхню з температурою і т.д. В межах тіла можна виділити нескінченні число ізотермічних поверхонь. Ізотермічні поверхні не дотикаються і не перетинаються.

Розглянемо якусь ізотермічну поверхню направлену до аудиторію і ось лінія перетину її з дошкою і в межах цієї поверхні температура має значення . А ось сусідня ізотермічна поверхня з температурою . Мається на увазі, що . Якщо переміщатися по нормалі від одної до другої поверхні то можливо пройти найкоротший шлях щоб отримати цю зміну температури. Візьмемо точку М, проведемо з неї дотичну, а потім до дотичної нормаль як вектор. Коли спостерігач пройде в просторі відстань то він спостерігає зміну температури . називається градієнтом температури. Градієнт температури це вектор. Часом градієнт ще так позначають . Градієнт будь-якої функції – вектор який вказує напрямок в якому дана функція змінюється найшвидше. За будь-якими іншими напрямками вона змінюється повільніше. В нашому випадку в якості функції є температура, отже градієнт температури вказує напрямок по якому температура змінюється найшвидше. Градієнт як вектор завжди напрямлений в сторону збільшення температури. Одиниця вимірювання градієнта температури градус на метр , або .

Щ о таке тепловий потік. Якщо ми візьмемо якусь поверхню в межах тіла і зафіксуємо що через цю поверхню проходить кількість теплоти в кількості Дж, і ця кількість теплоти передається за період часу , с. То відношення цієї кількості теплоти до відрізку часу за який ця теплота передана позначається і називається тепловим потоком. . Тому часом називають тепловий потік або потужність теплового потоку. Не путайте кількість теплоти в технічній термодинаміці і тепловий потік в теорії теплообміну. Якщо поверхня ізотермічна то тепловий потік напрямлений під прямим кутом до даної поверхні. Напрямок градієнту і теплового потоку мають протилежні напрямки: градієнт в сторону збільшення температури, а тепловий потік в сторону її зменшення.

На практиці відносять часто тепловий потік до поверхні: - питомий поверхневий тепловий потік або густина теплового потоку. . Якщо віднести тепловий потік наприклад циліндричної поверхні не до її площі а до довжини твірної циліндричної поверхні - питомий лінійний тепловий потік. . Слід відрізняти локальний тепловий потік і середній (якщо розбити поверхню на окремі ділянки то переходячи від однієї ділянки до іншої отримаємо різні теплові потоки, а можна ці теплові потоки усереднити і отримаємо один середній тепловий потік).

Отже що є рушійною силою для передачі теплоти в просторі – різниця температур.