5.6.Витікання газу через комбіновані сопла.
І
нженерів
давно турбувало чи можна отримати
швидкість витікання більшою ніж критична
– швидкість звуку. Це важливо з точки
зору роботи парових, газових турбін –
чим з більшою швидкістю буде набігати
потік на лопатки тим більшу технічні
роботу він там виконає. Шведський інженер
Лаваль запропонував для досягнення
швидкості течії більшої за критичну
застосувати комбіноване сопло. Спочатку
сопло звичайне конічне звужується, а
потім воно розширюється. Кути звуження,
розширення маленькі 10-12 о.
Коли застосувати таке сопло то в ньому
абс тиск буде завжди зменшуватись.
Швидкість течії буде завжди збільшуватись
(при умові що сопло правильно пораховане).
А якщо взяти формулу
і
порахувати швидкість звуку в кожному
перерізі то виявляється що вона буде
зменшуватися від входу до виходу сопла
(штрихова лінія). В горловині швидкості
звуку і витікання течії зрівняються.
1 – дозвукова течія, 2 – надзвукова, або гіперзвукова течія.
Відношення швидкості течії
до швидкості звукової хвилі в цій же
течії
- число Маха або ще інакше Маієвського
це австрійський вчений.
1) в частині 1 яке звужується – M < 1 a > W
2) в горловині – M = 1 бо a = W
3) в частині 2 – М > 1 - a < W
Тобто сопло повинно бути комбінованим. А як підтвердити що це дійсно так. Записати рівняння адіабати в диференціальному вигляді. Записати і диф вигляді рівняння суцільності руху. Добавити рівняння ізоентропійної течії.
- рівняння
геометричного обрнення дії. Ми
зацікавлені щоб в соплі швидкість течії
весь час збільшувалась
1) M<1 тоді
з рівняння
приріст поперечного перерізу зменшується
2) M > 1
сопло розширюється. Ось чому геометричного
обернення дії.
Такі сопла використовуються
в парових турбінах, ракетній техніці,
авіації. Доречі в газових турбінах такі
сопла не застосовуються тому що в них
не досягається криза витікання
тепло перепад в них невеличкий. На
практиці розрахувати сопло надзвичайно
складно оскільки газ є реальний зі
своїми властивостями. А це тільки ази,
основи теорії з рядом допущень.
5.7. Дроселювання
Я
вище
зменшення абсолютного тиску газу при
проходженні течії через місцевий опір
- дроселювання.
Місцевий опір – будь-який пристрій,
який змінює поперечний переріз течії
– деформує течію. Приклад
дроселювання. Горизонтально
розташований трубопровід. В середині
розташовано тонкий диск з отвором. Течія
рухається зліва на право. При наближенні
до пристрою в перерізі 1-1 течія починає
стискатися, а її швидкість збільшується.
Після перешкоди на певній відстані
переріз течії найменший (по інерції
звужується) а потім починає розкриватися
і в перерізі 2-2 знову займе весь переріз
труби. А в кутиках існує завихрення на
що нераціонально витрачається енергія.
Цей пристрій – діафрагма. Коліно – теж
деформує потік газу, засувка на
трубопроводі, трубопровід різко міняє
свій діаметр. І при проходженні через
будь-який пристрій обов’язково
зменшується тиск потоку.
Розглянемо процес дроселювання як адіабатний:
.
Оскільки
Тоді
- рівняння адіабатного
дроселювання. А оскільки
для ідеального газу то
.
Ентальпія відновлюється
завдяки необоротності дроселювання.
При дроселюванні ідеального газу температура ідеального газу незмінна, ентальпія практично не змінюється, питомий об’єм збільшується, ентропія збільшується, внутрішня енергія реального газу може збільшуватися або зменшуватися.
Явище зміни температури реального газу при його дроселювання називається ефектом Джоуля-Томсона.
Знак зміни температури
реального газу при його дроселюванні
характеризується за допомогою
диференціального дросель-ефекту
(відношення нескінченно малого приросту
температури.....).
- якщо
тоді
оскільки
.
Температура зменшується.
- якщо
тоді
.
Температура збільшується.
Кінцевий процес дроселювання
характеризується інтегральним
дросель-ефектом
.
Кожен реальний газ має сталу реальну характеристику – інтегральний дросель-ефект.
Температура при якій диференціальний дросель-ефект дорівнює 0 називається температурою інверсії або точка інверсії.