Методичні рекомендації до самостійної роботи щодо розв’язання задач з курсу «мікроекономіка»

Модуль І: «Теорія споживання. Теорія виробництва»

Тема I. «теорія корисності»

I.1.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження граничної корисності споживача від товару на основі функції його загальної корисності .

I.1.2. Математична інтерпретація:

Знаходження похідної функції з однією змінною.

.

Приклади.

Функція загальної корисності	Функція граничної корисності

, - дійсні числа, константи.

I.2.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження граничних корисностей для споживача , від товарів та відповідно на основі функції його загальної корисності .

I.2.2. Математична інтерпретація:

Знаходження часткових похідних функції з двома змінними.

.

Приклади.

Функція загальної корисності	Функція граничної корисності
,	, .
,	якщо , то , ; якщо , то , ; якщо , то , ;
	,
	,
	,
	,
	, .

, , , , - дійсні числа, константи.

I.3.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження загальної корисності споживача від товару на основі функції його граничної корисності .

I.3.2. Математична інтерпретація:

Знаходження невизначеного інтегралу функції з однією змінною.

.

Приклади.

Функція граничної корисності	Функція загальної корисності

, , , - дійсні числа, константи.

I.4.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження обсягу споживання , при якому гранична корисність – нульова і досягається максимальна загальна корисність .

I.4.2. Математична інтерпретація:

Знаходження максимуму функції з однією змінною.

.

I.5.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження граничної норми заміщення товару на товар при заданій функції загальної корисності від двох товарів - та .

I.5.2. Математична інтерпретація:

Знаходження часткових похідних функції і відношення двох функцій.

.

I.6.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження граничної норми заміщення товару на товар при заданій у явному вигляді функції загальної корисності .

I.6.2. Математична інтерпретація:

Знаходження похідної функції з однією змінною.

.

Приклади.

Функція загальної корисності	Гранична норма заміщення

, , , - дійсні числа, константи.

I.7.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження граничної корисності для дискретних значень загальної корисності і й обсягів споживання і .

I.7.2. Математична інтерпретація:

Знаходження відношення приросту функції однієї змінної до приросту аргументу .

.

I.8.1. Економічна інтерпретація:

Складання рівняння бюджетного обмеження за даних цін , товарів , відповідно та рівня доходу споживача .

I.8.2. Математична інтерпретація:

Складання загального рівняння прямої.

.

I.9.1. Економічна інтерпретація:

Знаходження рівноважного набору товарів та , за якого максимізується загальна корисність споживача при даних цінах , і доході споживача.

I.9.2. Математична інтерпретація:

Розв’язання системи двох рівнянь із двома невідомими - та .

.