Д кант- 2000 омашняя работа № 2
1 семестр, ВАРИАНТ - 30
1.
Вычислить по определению производную
от функции
.
2.
Определить, под каким углом пересекаются
линии
.
Изобразить
эти линии и искомый угол.
3. Определить, при каких значениях А и В функция y = (5 – x) е5х является решением дифференциального уравнения y’’ + Аy’ + Вy = 0 .
4. Используя формулу линеаризации и формулы эквивалентностей, вычислить пределы
.
5. При помощи линеаризации решить уравнение (ех + lnх) + – 1 = 0 с малым параметром .
6.
Найти графически нулевое приближение
корня уравнения lnx
=
. Вычислить
затем этот корень по методу Ньютона с
пятью знаками после запятой.
7.
Найти точную оценку функции
на отрезке [ 0,7 ; 2,5].
8.
В эллипсе
проведены хорды через точку М(–3; 0).
Найти минимальную из длин этих хорд.
1A89-N508