Вопросы и задачи для самопроверки:

1. Как использовать законы Кирхгофа для RLC-цепи, находящейся под воздействием синусоидального напряжения?

2. Чему равно сопротивление катушки индуктивности при

приложении к ней синусоидального напряжения?

3. Как найти коэффициент передачи RL-цепи при = 0?

4. Как найти коэффициент передачи RL-цепи при = ∞?

5. На какой частоте в RLC-цепи может возникнуть выброс в АЧХ?

6. При каких условиях в RLC-цепях может получиться выброс в АЧХ?

7. Как будет изменяться напряжение на выходе RLC-цепи, имеющий выброс в АЧХ, при подаче на вход прямоугольного импульса?

8. Для каких целей можно использовать RLC-цепь, приведенную на рис.1.63?

9 . Рассчитайте и нарисуйте АЧХ следующих цепочек:

10. Для каких целей можно использовать RLC-цепь, приведенную на рисунках б), л), м) в предыдущем вопросе?

1.4. Перечень использованных терминов и понятий.

1. Электроника;

2. Электрические и электронные приборы, устройства, цепи, схемы;

3. Источники (генераторы) электрической энергии;

4. Э.д.с., напряжение, ток, сопротивление;

5. Источники э.д.с.: постоянные, переменные,

импульсные;

6. Компоненты, элементы;

7. Резистор, конденсатор, катушка индуктивности;

8. Емкость, индуктивность;

9. Законы Ома, Кирхгофа;

10. Последовательное и параллельное соединение

резисторов;

11. Эквивалентное сопротивление;

12. Вольтамперная характеристика;

13. Линейные элементы;

14. Метод наложений или суперпозиций;

15. Коэффициент передачи;

16. Четырехполюсник, трехполюсник;

17. Законы коммутации;

18. Заряд и разряд конденсатора;

19. Постоянные времени заряда и разряда;

20. Интегрирующие и дифференцирующие цепи;

21. Делители напряжений: резистивные, емкостные,

компенсированные;

22. Переходные процессы и характеристики;

23. Время нарастания фронта;

24. Спад плоской вершины;

25. Колебательный LC-контур;

26. Колебания: затухающие, незатухающие;

27. Символический метод;

28. Комплексное сопротивление;

29. Характеристики: амплитудно-частотная (АЧХ),

фазочастотная (ФЧХ);

30. Граничные частоты: верхняя и нижняя;

31. Выброс в АЧХ;

32. Операторный метод;

33. Операторная форма, оригинал.

2. Полупроводниковые приборы.

В настоящее время наиболее распространёнными электронными приборами являются приборы, выполненные на основе полупроводниковых материалов и чаще всего на основе кремния. Для понимания принципов их работы необходимо знать свойства и особенности полупроводников.

2.1. Основные свойства металлов, диэлектриков и полупроводников.

Вещества, находящиеся в твёрдом состоянии, делятся на три группы: металлы, полупроводники и диэлектрики. Известно, что проводимость и сопротивление металлов и диэлектриков сильно отличаются друг от друга. При температуре T=300^oК проводимость металла может быть больше проводимости диэлектрика в 10²⁵ раз. Проводимость полупроводников занимает среднее положение между проводимостью металлов и диэлектриков. Именно поэтому эти вещества названы полупроводниками.

Высокая проводимость металлов объясняется тем, что в их структуре имеется большое количество свободных электронов, т.е. электронов, не связанных с какими-либо определёнными атомами. Эти электроны с достаточно высокими скоростями хаотически двигаются по металлу. Их заряды отрицательные, поэтому при приложении напряжения к каким-либо точкам металла возникнет дрейф электронов в сторону положительного полюса источника напряжения. Возникает электрический ток. При повышении температуры движение электронов замедляется, т.к. атомы металла начинают колебаться с большими амплитудами и вероятность столкновения с ними электронов, уменьшающая их скорость, возрастает.

В полупроводниках и изоляторах имеется ограниченное число свободных носителей. При абсолютном нуле их вообще нет, т.к. все электроны связаны со своими атомами. При Т>0, появляются свободные электроны, оторвавшиеся от своих атомов и способные свободно двигаться по материалу. У атома, который потерял свой электрон, образуется недостаток электронов на внешней оболочке. Это отсутствие электрона называется дыркой. Атом с незавершённой внешней электронной оболочкой может позаимствовать электрон у другого соседнего атома, что означает, что дырка передвинулась к соседнему атому. Таким образом, носителями зарядов в полупроводнике и диэлектрике являются электроны и дырки. Отличие между этими материалами состоит лишь в том, что при одинаковой температуре свободных носителей заряда в полупроводнике бывает больше, чем в диэлектрике.

Движущиеся по материалу электроны и дырки могут сталкиваться друг с другом и взаимно уничтожаться. Такой процесс называется рекомбинацией носителей. Одновременно из-за тепловых процессов происходит рождение новых пар электрон-дырка. Этот процесс называется генерацией носителей. Количество электронов и дырок в чистом полупроводнике одинаково.

При увеличении температуры в полупроводниках и диэлектриках также как и в металлах, возрастают амплитуды колебаний атомов, препятствующих движению свободных зарядов. Однако проводимость не уменьшается, как в металлах, а растёт. Этот парадокс объясняется просто: при увеличении температуры количество свободных носителей в полупроводниках и диэлектриках быстро возрастает, что с лихвой компенсирует замедление их движения из-за столкновений с узлами кристаллической решетки.

Различие в сопротивлениях металлов, с одной стороны, и диэлектриков и полупроводников, с другой стороны, хорошо объясняется их энергетическими диаграммами. Суть этих диаграмм можно пояснить следующим образом. Гипотетически предположим, что имеется большое количество атомов одного из элементов таблицы Менделеева распределенных равномерно в пространстве на достаточно большом расстоянии друг от друга, таком, при котором каждый из них можно считать изолированным. Известно, что у изолированных атомов имеются различные дискретные энергетические уровни, на которых могут находится электроны (согласно запрету Паули на одном энергетическом уровне могут находиться только два электрона с различными спинами). На диаграмме 2.1, на которой по оси ординат отложена энергия W, а по оси абсцисс отложено расстояние между атомами d, это соответствует d>d_min. В этом случае каждый атом имеет одинаковые дискретные разрешенные энергетические уровни.

Рис.2.1.Превращение разрешённых энергетических уровней отдельного атома в разрешённые энергетические зоны твёрдого тела при сближении атомов.

Предположим, что мы будем сжимать атомы так, чтобы расстояние между ними равномерно сокращалось. В этом случае внешние электронные оболочки атомов начнут влиять друг на друга и энергетические уровни начнут расщепляться. Их количество будет соответствовать количеству атомов в материале, а расстояние между ними, т.е. различие в энергиях будет очень мало (~10^-17эВ). В этом случае вводят понятие энергетическая зона, состоящая из множества энергетических уровней отдельных атомов. При расстоянии между атомами, соответствующему твердому телу образуется зона проводимости с наибольшей энергией электронов, находящихся на внешнем энергетическом уровне и валентная зонная со второй по величине энергией. Между ними находится запрещенная зона, где электроны не могу находиться (Рис.2.2).

Р ис.2.2.Зонная структура при Т=0^оК.

а – металла, б – полупроводника, в – диэлектрика.

В металлах зона проводимости при любых температурах всегда частично заполнена. Поэтому электрическое поле, приложенное к металлам, может легко увеличить энергию электронов, т.е. перевести их на более высокий энергетический уровень и вызвать дрейф в сторону положительного потенциала, что и создает электрический ток. В диэлектриках и полупроводниках при абсолютном нуле температуры по Кельвину зоны проводимости пусты. И только при повышении температуры из валентной зоны в зону проводимости могут перейти электроны, которые создадут электронную проводимость. При этом в валентной зоне образуются дырки. Количество электронов в зоне проводимости равно количеству дырок в валентной зоне у собственных диэлектриков и полупроводников, т.е. материалов, состоящих из только одного элемента таблицы Менделеева.

Отличие диэлектриков от полупроводников не качественное, а количественное: диэлектрики имеют ширину запрещенной зоны больше, чем полупроводники. Влияние ширины запрещенной зоны на электропроводность материалов хорошо понятно из рассмотрения зависимости Ферми-Дирака, которая связывает вероятность нахождения электрона в атоме на том или ином энергетическом уровне p от его энергии W (рис.2.3).

Р ис.2.3. Зависимости вероятности нахождения электрона в атоме на соответствующем энергетическом уровне от его энергии.

При T₀= 0 K вероятность нахождения электронов на уровне энергии, равному и меньшему уровня Ферми W_F, равна 1. Выше этого уровня электроны находиться не могут (P=0).

При T₁>0 появляется вероятность нахождения электронов на уровнях с энергией, меньше W_F. Уровень Ферми для собственных диэлектриков и полупроводников лежит посередине запрещенной зоны, а вероятность нахождения на нем электронов равно 0,5 (Уровнем Ферми W_F для любых материалов считается такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором электронов равна 0,5). Если запрещенная зона сравнительно широкая (более 2÷3 эВ), как у диэлектриков, вероятность нахождения электронов в зоне проводимости будет сравнительно малой. Следовательно, количество электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне будет сравнительно мало, а сопротивление диэлектрика будет велико. Если запрещенная зона сравнительно узкая, как у полупроводников (для кремния 1,12 эВ, для германия 0,66 эВ), вероятность нахождения электронов в зоне проводимости будет больше, количество электронов и дырок возрастает, а сопротивление полупроводника будет меньше, чем у диэлектрика.

При увеличении температуры зависимость Ферми-Дирака будет изменяться, как показано на рис. 2.4.

Р ис.2.4. Зависимость вероятности нахождения электронов на энергетическом уровне от энергии электронов при разных температурах T₁ и T₂.

Из приведенных зависимостей видно, что с ростом температуры вероятность появления электронов в зоне проводимости возрастает, а, следовательно, происходит рождение новых пар электрон-дырка.

Названное отличие трёх типов твёрдых веществ является лишь количественным, описывающим лишь одно свойство вещества – электропроводность. Для более детального понимания свойств полупроводников необходимо иметь представление об их внутренней структуре.

Полупроводниковые материалы бывают кристаллическими и аморфными. В электронике в настоящее время используют лишь полупроводники, имеющие кристаллическую структуру.

Кристаллическая структура характеризуется тем, что в расположении атомов или молекул проявляется некоторая закономерность хотя бы в микроскопических участках. Если атомы или молекулы образуют кристаллическую решётку, то их определённое сочетание, называемое элементарной ячейкой, повторяется в некоторых направления. Объём полупроводника, в котором расположение атомов находится в строгом порядке и последовательности, называется монокристаллом. Основные свойства полупроводниковых проборов получаются именно при использовании монокристаллов. Однако без применения специальных технологий кристаллический полупроводниковый материал состоит лишь из отдельных микроскопических монокристаллов, расположенных хаотически. Такие полупроводниковые материалы называют поликристаллическими.