1.Пассивные rlc-цепи.

1.1. Основные сведения из теории электрических цепей.

Электрическая цепь обеспечивает протекание электрического тока. Ток течет от источника электрической энергии (электрической батарейки, аккумулятора, генератора и т.д.) к приемнику электрической энергии (электрическим лампам, электронагревательным приборам, электрическим двигателям и т.п.).

Источники электрической энергии характеризуются электродвижущей силой (э.д.с.), которая измеряется в вольтах (В). Будем обозначать источники э.д.с. в схемах буквой Е. В электрических и электронных цепях используют различные источники (генераторы) электрической энергии с различными зависимостями э.д.с. от времени.

Примерами источников постоянного напряжения (рис.1.1а) являются электрические батарейки, аккумуляторы. Источником переменного (синусоидального) напряжения (рис.1.1б) является электрическая сеть. В России частота электрических сигналов сети составляет 50 Гц (Герц), а период колебаний: T = 1/f = 0,02 c = 20 мс (миллисекунд).

Напряжение в сети равно 220 В. При этом нужно знать, что максимальное мгновенное напряжение переменного тока больше, чем напряжение измеряемое вольтметром в раз. Источники прямоугольных импульсных сигналов (рис.1.1.в) используются в цифровых устройствах, компьютерах и электронных калькуляторах.

На рис.1.1 приведены зависимости от времени чаще всего используемых источников электрической энергии.

Рис.1.1. Примеры э.д.с. различных источников электрической энергии:

а) источник постоянного напряжения (батарейка с напряжением 1,5 В),

б) источник переменного напряжения (электрическая сеть с напряжением 220 В),

в) источник прямоугольных импульсов напряжения, используемый в цифровых микросхемах.

В простейшем случае электрическая цепь состоит из одних проводов - проводников, обладающих малым сопротивлением электрическому току. Так, например, передается электрическая энергия от батарейки карманного фонаря к лампочке. В другие более сложные электрические цепи включают пассивные компоненты: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности.

Непременным компонентом многих электрических цепей является резистор – компонент, обладающий вполне определенным, заданным при его изготовлении сопротивлением электрическому току R. В электрических схемах резистор изображается так: и обозначается буквой R. Таким образом, резистор в электрической цепи заменяется в электрической схеме на сопротивление - элемент R, отражающий главное свойство резистора - оказывать вполне определенное сопротивление протеканию электрического тока. При протекании тока через резистор выделяется тепловая энергия, и резистор начинает нагреваться. Если ток через резистор будет чрезмерным, то резистор может перегореть и ток прекратится. Это явление эквивалентно пробою пробки в электрической сети в квартире при включении в сеть большого числа бытовых приборов: электрических лампочек, холодильников, телевизоров, пылесосов, компьютеров и т.п. Чтобы резистор не перегорел, на нем кроме величины сопротивления еще указывают его допустимую мощность, т.е. максимально допустимую тепловую энергию в секунду, которая не приведет к перегреванию резистора.

Промышленностью выпускаются резисторы, изготовленные из различных материалов [1]. Они подразделяются на резисторы общего применения и специального назначения. Резисторы общего применения имеют номинальные значения сопротивлений от 1 Ома до Ом и мощности от 0, 062 Вт (Ватта) до 100 Вт. Для удобства сопротивления измеряют в килоомах (1 кОм = Ом) и мегаомах (1 МОм = Ом). Номинальные значения сопротивлений различаются примерно на 10 % и имеют следующую последовательность: 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.3, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2, 9.1, 10, 11, 12 и т.д. Например, 15 Ом, 360 Ом, 15 кОм, 1.1 МОм.

Резисторы имеют различные классы точности, т.е. гарантированные допуски на значения сопротивлений. Резисторы общего применения имеют допуски ±1%, ±2%, ±5%, ±10%, ±30%. Прецизионные резисторы, являющиеся резисторами специального назначения, имеют допуски 0,001%, 0,002%, 0,005%, 0,01%, 0,02%, 0,05%, 0,1%, 0,25%, 0,5%. Кроме того, прецизионные резисторы имеют повышенную температурную и временную стабильность. Резисторами специального назначения являются также резисторы: высокоомные (до ), высоковольтные (до ) и высокочастотные, имеющие очень малые паразитные емкости и индуктивности. Кроме того, промышленностью выпускаются подстроечные и переменные резисторы.

Рассмотрим, прежде всего, электрические цепи с источниками постоянного напряжения. В этом случае источники электрической энергии соединяются с приемниками с помощью проводов, резисторов или проводящих слоев металла, нанесенных на диэлектрик.

Источник э.д.с., подключенный к состоящей из проводов и резисторов цепи, создает электрическое поле. В металлах имеется большое количество свободных электронов – отрицательно заряженных элементарных частиц, которые хаотически двигаются в разные стороны при отсутствии электрического поля. При подключении металлического проводника к источнику э.д.с. отрицательно заряженные электроны будут продолжать хаотически двигаться, но это движение получит дополнительную скорость, направленную от отрицательного полюса батарейки к положительному полюсу, что и вызовет электрический ток.

Любой участок электрической цепи можно описать с помощью следующих понятий: разность потенциалов, падение напряжения или просто напряжение, сила тока и сопротивление.

Рассмотрим для примера цепь, состоящую из батареи, проводов и лампочки (рис.1.2).