Определение общих элементов геометрических фигур из условия принадлежности.

C2

21. Определить точку К пересечения прямой ℓ и фронтально – проецирующей плоскости Σ/АВС/.Определить видимость проекций прямой.

2

B2

ℓ₂

A2

A1

C1

B1

ℓ₁

2

B2

2. Определить точку К пересечения горизонтально – проецирующей прямой q с плоскостью Г /АВС/. Определить видимость проекций прямой.

q2

A2

C2

A1

C1

B1

.

q1

23. Построить прямую К пересечения горизонтальной плоскости Σ

и

a2

плоскости Г/a ∩ b/ общего положения.

Σ2

в2

а1

в1

Построение точки пересечения прямой и плоскости /1поз .задача/

24. Построить точку К пересечения прямой ℓ и плоскости Г /АВС/.

О

А2

ℓ₂

пределить видимость проекций прямой. Записать алгоритм решения.

C2

ℓ₁

В2

В1

C1

А1

25. построить точку К пересечения прямой l и плоскости Г(АВСD).Определить видимость проекций прямой .Записать алгоритм решения .

В2

С2

ℓ₂

D2

А2

D1

А1

В1

С1

ℓ₁

Построение линии пересечения двух плоскостей

2

а2

6. Построить линию /MN/пересечения двух плоскостей общего положения Г /А,а / и Σ /B,в/ . Записать алгоритм .

А2

в2

В2

В1

А1

а1

в1

2

Е2

7. Построить линию /MN/ пересечения плоскостей Г /АВС/ и

/DEF/.Видимость. Алгоритм./как 1 п.з. /

В2

А2

F2

C2

D2

Е1

А1

C1

D1

F1

В1

2

a2

8.* Через точку А провести прямую параллельную плоскости Г /а в/ пересекающая прямую m.Анализ. Алгоритм.

A2

m2

b2

m1

b1

A1

a1

Проекции прямого угла. Прямая, перпендикулярная плоскости. Взаимно перпендикулярные плоскости.

29. Из точки А опустить перпендикуляр на каждую из следующих прямых

а

a2

) горизонталь h

б ) фронталь f

в

A2

A2

f2

)пр. общего пол. a

A2

h2

A1

a1

h1

f1

A1

A1

3

B2

0. Построить ромб АВСD по заданным вершинам А и В и направлению h диагонали / AC / .

A2

h2

h1

A1

B1

3

B2

1. Построить прямоугольный треугольник АВС по заданному катету /AB / и направлению гипотенузы m.

m2

A2

m1

B1

A1

3

C2

2. Определить расстояние от точки А до горизонтально – проецирующей плоскости /BCD/.

A2

В2

D2

A1

B1

D1

C1

3

B2

M2

3. Построить ортогональную проекцию точки М на плоскость Г/ABC/ .

A2

C2

B1

C1

A1

M1

3

В2

4. Через прямую ℓ провести плоскость перпендикулярную плоскости Г /в В / общего положения.

в2

ℓ₂

в1

ℓ₁

В1

3

M2

5.Построить точку, симметричную данной точке М относительно плоскости общего положения /ABC/ .

B2

A2

C2

В1

A1

C1

M1

36.Взаимно перпендикулярные прямые общего положения

Из точки А опустить перпендикуляр на прямую “m” общего положения. Записать анализ и алгоритм.

m2

A2

A1

m1

3

B2

m2

7. Построить равнобедренный треугольник АВС по заданной боковой стороне АВ и направлению m основания. Анализ и алгоритм.

A2

m1

A1

B1

38. Определить расстояние между параллельными прямыми а и в. анализ и алгоритм.

a2

b2

b1

a1

3

A2

9. Построить равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ и вершиной С, принадлежащей прямой ℓ . Анализ и алгоритм.

ℓ₂

B2

A1

B1

ℓ₁

40. Построить недостающую проекцию точки С, равноудалённой от двух заданных точек А и В.

A2

B2

A1

.C1

B1

41 Через точку А провести плоскость ,параллельную данной прямой “а” и перпендикулярную плоскости общего положения Δ /в В /.

B2

A2

B1

b2

a2

b1

a1

B1

A1

42. Способ замены плоскостей проекций

П остроить проекции перпендикуляра АК в системе П2 / П1

А

a2

A2

К (а ║ в) ; / АК /=? К Є

b2

a1

b1

A1

4

ℓ₂

A2

3. На прямой ℓ общего положения отложить от точки А отрезок длинной 25мм.

ℓ₁

A1

44. Преобразовать прямую а общего положения в проецирующую.

a2

a1

4

A2

5. Построить проекции и натуральную величину перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую “а” общего положения.

a2

A1

a1

46. Построить истинную фигуру пятиугольника ABCDE.

B2

A2

C2

B1

C1

D1

A1

E1

4

B2

7.Из точки D плоскости (АВС) восставить перпендикуляр к плоскости треугольника длиной ℓ=25 мм

A2

. D2

C2

B1

C1

A1

4

D2

C2

8. Определить величину двугранного угла между плоскостями

Г/ ABC / и λ/ABD/.

B2

A2

B1

C1

A1

D1

49. На прямой ℓ найти точку, равноудалённую от сторон двугранного угла, образованного пл. Г /ABC/ и треугольника /CDB/ Анализ и алгоритм.

D2

A2

ℓ₂

B2

C2

ℓ₁

B1

D1

C1

A1

5

B2

0. В треугольнике АВС найти точку отстоящую от стороны /BC/ на расстоянии 15мм от вершины В на расстоянии 25мм. Анализ и алгоритм.

A2

C2

A1

B1

C1

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

5

B2

1. Преобразовать прямую “а “общего положения в проецирующую последовательным вращением вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций. П1 П2 и П3.

a2

A2

B1

a1

A1

52. Повернуть точку А вокруг горизонтально – проецирующей прямой q совмещения с плоскостью Г /a в / общего положения.

a2

A2

q2

b2

b1

q1

A1

a1

53. Повернуть точку А вокруг подходящим образом выбранной горизонтально – проецирующей прямой так, чтобы в новом положении она оказалась на данной прямой “а” . Указать множество осей вращения.

A2

a2

a1

A1

Комплексный чертёж поверхностей

5

S2

4. Построить профильную проекцию пирамиды SABC и недостающие проекции точек K,L,M,N принадлежащих поверхности пирамиды./проекции видимы/. Выполнить изометрию.

L2

M2

C2

A2

K1

A1

B1

C1

N1 .

S1

B1

54.Построить недостающие проекции точек на П 1П 2П3 принадлежащих поверхностям : а) конуса; б) цилиндра ; в) тора ; г) сферы; Построить изометрическую проекцию.

S3

S2

А )

D2

C2

A1

F1

B1

S1

D2

E1

Б)

P2 .

В

B2

)

B2

K2 ..

C2

A1

B2

A2

C2 .

D1

C1

Г)

E1

A2

D1 .

F1

56. Построить проекции сферы , если даны проекции центра сферы О /O2 ,O3/ и точки М /M2 M3/, лежащей на этой сфере.

O2

O3

M3

M2

57. Построить линии пересечения проецирующими плоскостями следующих геометрических: а) призмы, б) пирамиды, в) конуса, г)шара. На П1, П2 , П3. Выполнить изометрические проекции рассечённых тел.

А ) Б)

В ) Г)

5 8. Построить линию пересечения треугольника АВС с поверхностью пирамиды

C 2

A2

B2

B1

C1

A1

5

b2

i2

9. На плоскости /a ∩ b/ построить множество точек, удалённых i /i1, i2/ на 25 мм . Алгоритм.

a2

i1.

b1

a1

6

a2

0. На плоскости Г /a ∩ в / построить множество точек , удалённых от точки О на 25 мм. Алгоритм.

O2

b2

b1

O1

a1

61. Построить проекции и натуральный вид сечения данного конуса

п лоскостью Г /a ∩ в/.

a2

a2

a1

b1