Глава 4. Количество испарившегося вещества

Расчет количества испарившегося вещества.ведётся по уравнению Meнделе –ева-Клайперона:

PV=nRT

где Р - давление паров металла над конденоираваикой фазой;

V - объем пространства, в которое происходит испарение!

n- число грамм-молей пара в объёме;

R - универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура,К.

Для чистого металла Р в уоловиях равновесия представляет p_нас давление насыщенного пара. Если пар ненасыщен, то учитывается степень насыщения γ= и в уравнение подставляется значение Р.

n=G/M

где G - количество испарившегося вещества в граммах;

M- молекулярный (или атомный) вес испаряющегося вещества.

Следовательно,

G=

При расчёте колличества испарившегося компонента из оплава, представляющего раствор одного компонента в другом, необходимо учитывать активность данного компонента в сплаве.

G= (4.2)

Активность компонента растворе (а) продотапллет собой отношение давления насыщенного пара компонента над сплавом Р к его давлению насыщенного пара над чистым металлом Р^о.

а=

Расчёт активности производится одним ия доступных методов, для которого в справочной литература есть наобходимые исходные данные. Так, для расчёта активнооти цинка в латуни (сплав меди о цинком) данные об активности, в зависимости от содержания цинка в сплаве, можно взять из таблицы 9. Для определения активности через мольную долю и коэфициент активности по уравнению а=Nγ необходимее для расчёта данные можно получить в таблицах 10 и 11.

Коэффициент активности в свою очередь может быть рассчитан по парциальной теплоте растворения . ∆

lgγ_А= (4.3)

Активность может быть также определена по уравнению

lgа_А=∆G_А/19,155Т (4.4)

где ∆G_А - парциальная молярная свободная энергии растворения компонента А в компоненте В.

Необходимость использования активности и коэффициента активности для реальных растворов в отличие от идеальных объясняется тем, что при образовании реального раствора происходит или выделение тепла, или его поглощение, т.е. ∆Н_раст 0. То же происходит и с изменением объёма ∆V 0.В свою очередь появленление теплового эффекта при растворении объясняется тем, что изменяются силы связи между отдельными частицами в растворе А ↔В по сравнению с этими силами в чистых компонентах А↔А или В↔ В.

Если А↔В=А↔А (В↔ В), то имеет место идеальный раствор, для которого∆Н_раст =0; ∆V=0; а_А=N_А.

Если А↔В < А↔А (В↔ В), то связь между атомами компонентов раствора будет менее прочной по сравнению со связью, действующей между одноименными атомами. Поэтому испаряемость компонентов из раствора повышается ( > 1). Если А↔В > А А↔А (В↔ В), то связь между атомами компонентов в растворе будет больше силы связи между одноименными атомами. В этом случае испаряемость компонента из раствора уменьшается, коэффициент активности <1

Контрольные вопросы

1. .Какое уравнение заложено в основу расчёта количества испарившегося вещества?

2. Какие дополнения необходимо ввести в уравнение при расчёте количества испарившегося компонента из раствора?

3. Как рассчитать число молей испарившегося компонента, если известен состав сплава?

4. Как рассчитать мольную долю компонента в сплаве, если известен состав сплава?

5. Что такое активность?

6. Как рассчитать активность, если известно парциальное давление паров данного компонента в парообразной фазе?

7. Как рассчитать активность компонента в сплаве через его мольную долю?

8. Что характеризует коэффициент активности?

9. Почему появляются отклонения в давлении насыщенного пора компонентов над реальными растворами от .идеального состояния?

10. Как расслтять коэффициент активности через мольную теплоту растворения?

11. Как рассчитать активность через парциальную молярную свободную энергию растворения компонента?

Примеры расчёта количества испарившегося металла

Задача

Рассчитать количество цинка, испарившегося из сплава состава 30% цинка и 70 % меди при температуре 950°С, при длительном выстаивании сплава в электропечи с объемом пространства, равным 1м³ и при общем давлении равном 1013,3 гПа (780 мм рт.ст) .

1. Из таблицы 8 находим значения коэффициентов для расчёта давления насыщенного пара цинка при температуре 1223 К

А= -6620; В= 1,255; С*10³=0; D= 14,465.

2. Рассчитываем давление насыщенного пара цинка для температуры 1223 К.

lgР_нас= -1,255*1223+14,465=-5,4129-1,255*3,08743+14,465=5,1774

Р_нас=150444Па

3. Переводим давление насыщенного пара в атмосферы

=1,46 атм.

4 Из таблицы 9 находим активность цинка в латуни при содержании цинка 30%

а_Zn=0,15

5. Рассчитываем количество испарившегося цинка:

G_Zn=

Р_нас=1,46; а=0,15; V=1000литров, М_zn=65; R(P)=0,082 л*атм/моль*К; Т=1223.

G_Zn= =141,9 гр=142гр.

Задача

Определить количество цинка испарившегося при выдержке сплава алюминий-цинк при температура 800°С в электропечи с объёмом пространства над расплавом 1м³ при содержании цинка в сплаве 20%. Атмосферное давление принять равным 101,33 гПа.

1.Рассчитываем давление насыщенного пара цинка при 1073 К.

Из таблицы 8 находим коэффициенты для расчёта при заданной температуре:

А =6620; В= -1,255; С*10³=0; D=14,465.

lgР_нас= -1,055lg1073+14,465=4,49196

lgР_насZn=31044,2 Па

Переводим давление в атмосферы:

= =0,306 атм.

= =0,306 атм.N

2. Рассчитываем мольную долю цинка в сплаве

Ni= ; n_zn= ; n_Аl=

σ_zn иσ_al - процентное содержание цинка и алюминия соответственно

Из таблицы 4 находим М_Zn=65,39;.М_al=27

N_Zn= = =0,094 0,1

3. Из таблицы 10 для мольной доли цинка 0,1 находим теплоту растворения ∆ _(Zn) 7690 Дж/моль и рассчитываем коэффициент активности цинка в растворе ( _Zn).

lg _Zn= = =0,374

_Zn=2,37

4. Находим активность цинка в растворе при данных концентрации и температуре

а _Zn=N _{Zn Zn=}0,094*2,37=0,222

5.Определяем количество испарившегося цинка:

G _{Zn= = =}50,486