Глава 2. Расход тепла на нагрев металлов

Из курса физической химии известно, что в условиях данной температуры каждое вещество, находящееся в определённом состоянии, характеризуется постоянными величинами энтальпии (Н) и энтропии (S). Пря нагреве металлов происходит изменение их внутренней энергии вследствие изменения состояния электронов в атомах. Изменяется количество обобщенных коллективизированных электронов, что приводит к изменению кинетической энергии системы. Происходит изменение ряда термодинамических параметров и, в частности, изменяется анталышя (теплосодержание) системы.

В настоящее время нет способа расчёта абсолютного значения энтальпии, Поэтому в практических расчётах используется её изменение, происходящее при нагревании конкретного вещества.

При нагреве металлов изменение энтальпии на различных этапах процесса происходит по-разному Переход металла из одной модификации в другую или из одного агрегатного состояния в другое сопровождается скачкообразным изменением энтальпии (∆Н), Эти значения ∆Н постоянны для данного металла и могут быть взяты из таблиц, содержащих, термодинамические данные.

Если какой-то металл А имеет несколько модификаций в твёрдом состоянии (A₁ и A₂), то при его нагревании от температуры T₁ (T₁ < Т_пл.) до температуры Т₂ (Т₂>Т_кип.) весь процесс нагрева складывается из отдельных этапов:

1. Нагрев металла модификации A₁ от температуры Т₁ до температуры превращения (Т_пр.) А₁ →А₂

2. Переход А₁ ↔А₂ при температуре Т_пр., чему соответствует ∆Н_пр. =const.

3. Нагрев металла модификации А₂ от температуры Т_пр. до температуры плавления

( Т_пл.)

4. Переход твердого металла модификации A₂ в расплавленное состояние

А₂ ↔А_ж при Т_пл. чему соответствует ∆Н_пл. =const.

5. Нагрев жидкого металла от T_пл.> до температуры кипения (Т_кип.)

6. Переход жидкого металла А_ж в парообразное состояние при Т_кип, до температуры Т_2.

7. Нагрев пара А_пар. от температуры _Ткип. до температуры Т_2.

Температуры превращений (Т_пр., Т_л., Т_кип.) и значения ∆Н_пр., ∆Н_пл., ∆Н_кип. Для чистых металлов являються величинами постоянными и берутся в соответствующих таблицах. При этом следует отметить: ǀǀǀ переходе металла из твердого состояния в жидкое величина ∆Н_пл.много больше любого из значений ∆Н_пр. Особенно же резкое скачкообразное возрастание ∆Н_пр наблюдается при переходе металла в газообразное состояние (∆Н_кип) - велико .

Этот процесс в графическом изображении отражает все отдельные этапы (рис. 2.1)

Рис. 2.1. Изменение энтальпии при нагреве металла

Расчет изменения ∆Н в интервалах температур (Т1-Тпр.), (Тпр.-Тпл),(Тпл-Ткип), и (Ткип-Т2) осуществляется через теплоемкости. Таким образом, общее значение изменения теплосодержания при нагреве металла А в интервале температур Т1-Т2 можно рассчитать по уравнению:

∆Н= С_рА1 хdT+∆Н_пр + С_рн2хdT+∆Н_пл+ C_рАжхdT+∆Н_кип+ C_рАпарХdT

Значение ∆Н выражается в Дж/г^хатом или кДж/г^хатом. Определив изменение теплосодержания одного грамм-атома вещества / или одного моля/ можно рассчитать количество тепла, необходимого для нагрева определенной весовой единицы металла (грамм или килограмм), разделив полученное значение ∆К на атомный или молекулярный вес: ∆h= .Для расчёта теплоёмкости используется уравнение степенного ряда типа

Ср= a+bT+cT²+…, где a, b, с – табличные коэффициенты для данного металла в данном интервале температур.

Контрольные вопросы

I. Какие термодинамичеоще параметры остаются постоянными, если металл находится в стационарных условиях (Т= const, p=const)?

2. Что характеризует энтальпия металла?

1. Что характеризует энтропия металла?

4. Что происходит в металле при его нагреве?

5. Как изменяется энтальпия при нагреве металла в интервале температур, когда никаких превращений в металле не происходит?

6. Как изменяется энтальпия при различных превращениях?

7. Как определить общее изменение энтальпии при нагреве металла в интервале температур, в котором имеют место различные превращения?

8. Какую следует использовать формулу для расчёта изменении энтальпии при ингреве алюминия (алотропные превращения отсутствуют) от 288 К до Т_пл?

9. По какому уравнению можно определить изменение теплоемкости от температуры при постоянном давлении?

Пример расчета расхода тепла на нагрев металла.

Задача

Расочитыть расход тепла ни нагрев 1 кг железа от температуры 0°С до температуры 2727°С.

Решение

1. Из таблицы 5 находим:

Fe_α →Fe_β при Т_пр=1033°К ∆Нпр=2763 Дж/моль

Fe_β→Feγ при Т_пр=1184°К ∆Нпр=896 Дж/моль

Feγ→Feδ при Т_пр=1665°К ∆Нпр=1185 Дж/моль

Feδ→Fe_ж при Т_пр=1812°К ∆Нпр=15282 Дж/моль

2. Составляем уравнение для расчета ∆Н.

∆Н= С_{р Feα} хdT+2763 + С_{р Feβ} хdT+896+ C_{р Feγ} хdT+1185+ C_{р Feδ} ХdT+15282+ С_{р Feж} хdT

3. Их таблицы 7 приложения находим хначения коэффициентов a, b, с для расчета теплоемкости по уравнению:

Ср=а+bT10^-3+cT^-210⁵

Fe_α a=17,49 b=24,79 с=0

Fe_β a=37,66 b=0 с=0

Feγ a=7,70 b=19,5 с=0

Feδ a=43,93 b=0 с=0

Fe_ж a=40,88 b=1,67 с=0

4.Подставляем значения С_р в уравнение для расчета ∆Н

∆Н= (17,49+24,79Т10^-3)хdT+2763+ 37,66хdT+896+ (7,7+19,5Т10^-3)хdT+1185+ 43,93ХdT+15282+ (40,88+1,677х10^-3)dT

5. Решая уравнение получаем:

∆Н=4941718,1 Дж=4941,7 кДж

В таблице 4 находим атомный вес железа (55,85) и определяем удельный расход тепла на нагрев 1кг железа от температуры 0°С до2727°С.

∆h= = =88740 Дж/г= 88,74 кДж/кг