Стабилизация головных частей

Как было сказано выше, тело обладает статической устойчивостью, если центр давления расположен за центром тяжести, т. е. ближе ко дну тела. Количественно запас устойчивости У определяется в процентах, исходя из следующего соотношения:

,

где , – координаты центра давления и центра тяжести относительно носика тела; – общая длина тела. Положительное значение У говорит о том, что тело статически устойчиво, а отрицательное – о том, что статически неустойчиво.

Для обеспечения необходимого запаса статической устойчивости можно при заданной форме головной части сместить центр тяжести ближе к носовой части (размещением полезного груза) или сместить к корме центр давления следующим образом:

1. с помощью оперения (можно вспомнить стрелу для лука или волан для игры в бадминтон);

2. приданием телу вращательного движения (гироскопическая стабилизация – широкое применение имеет в нарезном оружии для стабилизации снарядов и пуль, представляющих собой однородное тело);

3. с помощью стабилизирующих юбок.

Рассмотрим на примере изолированного конуса изменение запаса статической устойчивости за счет применения стабилизирующей юбки (рис. 10.13). Для однородного (сплошь заполненного с равномерным распределением плотности) конуса центр давления расположен на расстоянии 2/3 высоты конуса от его вершины (рис. 10.13, а). В то же время центр тяжести расположен дальше – на расстоянии . Следовательно, имеем отрицательный запас статической устойчивости:

,

т . е. такой конус статически неустойчив. За счет добавления в его кормовой части «невесомой» конической части – юбки (рис. 10.13, б), происходит смещение центра давления результирующего обтекателя к его днищу. Для конуса с юбкой запас статической устойчивости становится равным . При высоте такой конус становится статически устойчивым.

Положительным запасом устойчивости должны обладать неуправляемые ЛА либо неуправляемые головные части ЛА для обеспечения полета по заданной траектории. Чем больше величина У, тем более устойчив полет ЛА. В то же время для управляемых ЛА большой запас статической устойчивости вреден из-за необходимости создания значительных управляющих моментов для изменения траектории движения ЛА. Поэтому для некоторых типов ЛА, в частности для бескрылых баллистических ракет, не принимают практически никаких мер для придания им статической устойчивости (если статическая неустойчивость не превышает 10 %), так как проще и выгоднее (с энергетических позиций) управлять аппаратом, который имеет небольшой запас статической неустойчивости.

Коэффициент центра давления длинных тел

Рассмотрим упрощенную схему расчета положения центра давления тела вращения, состоящего из нескольких отсеков разного типа. Расчленим это тело на элементы, для которых известны создаваемая ими нормальная сила и точка ее приложения (рис. 10.14).

Для конических головных частей центр давления расположен на расстоянии 2/3 высоты от вершины конуса. Будем считать, что цилиндрическая часть вся в равной мере создает нормальную силу, и точка ее приложения лежит в центре цилиндра. Поскольку хвостовые нецилиндрические отсеки имеют малые углы конусности, то в первом приближении можно считать, что и для них центр давления расположен в геометрическом центре отсека.

Рис. 10.14. Определение положения центра давления

длинного тела

Тогда нормальная суммарная сила для всего корпуса тела вращения, (рис. 10.14) равна , где – нормальные силы, создаваемые головной, цилиндрической и хвостовой частями. Вычислим сумму моментов всех сил относительно носка тела вращения (точки О):

,

где , , … – координаты центров давления указанных частей корпуса ЛА. Знак «+» составляющей момента от нормальной силы соответствует расширяющейся, а знак «–» сужающейся хвостовой части.

Переходя к коэффициентам сил и относительным координатам, имеем следующее:

,

где ; – коэффициенты нормальных сил, которые определяются обычным образом.