Донное сопротивление

Когда тело вращения имеет срез (дно) в кормовой части, непосредственно за этим дном образуется сильное разрежение, увеличивающее лобовое сопротивление тела (рис. 10.6, 10.7). Возникающее дополнительное сопротивление называется донным.

а б

Рис. 10.6. Вихреобразование в донной области:

а – шара; б – цилиндра

Д авление на донном срезе зависит от состояния пограничного слоя на задней кромке тела, т. е. от того, является ли пограничный слой, стекающий с кормовой оконечности тела, ламинарным или турбулентным. Следовательно, относительное донное давление зависит от числа Рейнольдса. С другой стороны, определяется углом поворота сверхзвукового потока (рис. 10.7) за донным срезом, т. е. зависит от числа Маха. Можно считать, что на плоскости донного среза давление практически постоянно, поэтому сила донного сопротивления равна

и .

Отсюда . Когда диаметр среза равен диаметру миделя, то .

Физической причиной образования донного вакуума является отсос воздуха из области за кормовым срезом благодаря мощному эжектирующему действию кольцевой струи внешнего потока. Эта струя играет роль струйного насоса (эжектора), непрерывно откачивающего воздух из донной области. Таким образом, за дном мог бы получиться полный вакуум, если бы само образовавшееся разрежение не подсасывало воздух из струйного пограничного слоя и следа за телом. Пограничный слой, срывающийся с кормовой части, играет роль изолирующей «рубашки», ослабляющей эжектирующее действие внешнего потока. Чем толще пограничный слой в области донного среза (толще «рубашка»), тем меньшее количество газа отсасывается из донной области и тем выше величина донного давления.

С ростом скорости набегающего потока (скорости полета ЛА) отсос газа из застойной зоны за днищем увеличивается, и давление в донной области падает все сильнее, т. е. с увеличением числа Маха и коэффициент донного давления стремится к величине . Таким образом, предельное значение коэффициента донного сопротивления при абсолютном вакууме в донной области рассчитывается как

. (10.10)

В реальных условиях коэффициент донного давления значительно отличается от своего предельного значения (рис. 10.8). Исследования показывают, что зависит не только от чисел Маха и Рейнольдса, но и от формы, удлинения тела, состояния пограничного слоя. Для учета отличия давления от абсолютного вакуума в расчетную зависимость (10.10) вводится поправочный коэффициент:

.

Коэффициент зависит от удлинения корпуса и от числа (они влияют на толщину пограничного слоя). На основе экспериментальных данных было получено выражение для :

,

где ; – полная длина корпуса ЛА вдоль его оси. Тогда коэффициент донного сопротивления в зависимости от величины коэффициента , отражающего влияние удлинения ЛА и числа Маха на степень разрежения в донной области, можно рассчитать по следующим формулам:

а) при , когда давление в донной области отличается от абсолютного вакуума:

;

б) при , что характерно для больших чисел Маха, когда за дном очень большое разрежение (практически абсолютный вакуум):

.

При применении такой расчетной модели в момент перехода коэффициента через граничное значение в результатах расчетов и в построенном по ним графике будет наблюдаться скачок в зависимости . Ответственным за такое «поведение» является коэффициент , значение которого в этом случае изменяется скачком от 0,8 до 1,0.

Влияние угла атаки на очень слабое (при   0 наблюдается некоторое понижение давления), и при прикидочных расчетах влиянием угла атаки можно пренебречь. Когда необходимы более точные сведения о величине донного давления, то привлекают результаты аэродинамического эксперимента.