Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
103
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
123.9 Кб
Скачать

Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой

Для представления в ЭВМ используются 2 формы: естественная (с фиксированной точкой) и нормальная ( с плавающей точкой).

Естественная форма представления предполагает, что положение запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части фиксировано в разрядной сетке ЭВМ. Кроме того, эти числа могут быть беззнаковыми (положительными) или иметь знак, для представления которого выделяется специальный разряд – знаковый. Как правило, это самый старший разряд в числе (крайний левый). Для положительных чисел в знак. Разряд заносится – 0, для отрицательных – 1. В ЭВМ известны 2 способа фиксирования положения запятой – либо перед старшим разрядом числа (после знакового разряда, если он имеется), либо после младшего разряда. Разрядная сетка ЭВМ для этих вариантов может быть представлена так, как показано на приведенных ниже иллюстрациях (в прямоугольниках, показывающих разряды двоичных чисел, проставлены веса разрядов).

Число без знака с запятой, фиксированной перед старшим разрядом:

Число со знаком с запятой, фиксированной перед старшим разрядом:

знак

Число без знака с запятой, фиксированной после младшего разряда:

.

.

.

.

2

Число со знаком с запятой, фиксированной после младшего разряда:

Знак

.

.

.

2

В первом варианте могут быть представлены только правильные дроби, во втором – целые числа, смешанное число в такой разрядной сетке не представимо.

Нормальная форма представления чисел позволяет отображать смешанные числа и, кроме того, значительно расширяет диапазон представления чисел. Числа представляются в виде мантиссы и степени (порядка) числа в двоичной системе счисления. Мантисса обычно представляется правильной дробью в нормализованном виде (отсюда и название формы представления). В нормализованном виде первая цифра мантиссы (справа от запятой) должна быть отличной от нуля. Это позволяет избежать множественных форм представления чисел с плавающей точкой. Разрядная сетка ЭВМ для такого представления может быть следующей:

знак

числа

.

.

.

Знак

поряд-

ка

.

.

При m=22 и p=10 диапазон чисел составляет от до . Для сравнения: количество секунд, которые прошли с момента образования планеты Земля составляет всего .

Следует отметить, что все числа с плавающей запятой хранятся в машине в нормализованном виде. Нормализованными называются такие числа, в старший разряд мантиссы которого не равен 0. У нормализованных двоичных чисел, следовательно, .

7

Соседние файлы в папке Лекции по ассемблеру