9. Для защиты лабораторной работы:

9.1. Представить отчет по лабораторной работе в печатном виде.

9.2. Продемонстрировать умение исследовать свою программу.

9.3. Решить любую другую задачу из списка заданий.

9.4. Ответить на вопросы: «Что такое:

– язык программирования;

– алгоритм;

– псевдокод;

– логическая структура программы;

– линейный вычислительный процесс;

– структура следование

– оператор присваивания?

Задания к лабораторной работе № 1

1. Сила притяжения между телами массами и , находящимися на расстоянии друг от друга, равна: , где гравитационная постоянная . Найти силу притяжения .

2. Периметр p правильного n-угольника, описанного около окружности радиусом r, равен: . Найти периметр р.

3. Энергия Е, излучаемая черным телом на волне длиной  при температуре , равна: , где с=2,997924·10 м/с – скорость света; – постоянная Планка; – постоянная Больцмана. Найти энергию Е, излучаемую черным телом.

4. Объем цилиндра с радиусом основания R и высотой Н равен: . Площадь его боковой и полной поверхностей соответственно равны: , . Найти V, S_бок и S_n.

5. Найти длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же радиуса R. При вычислении использовать формулы: , , .

6. Определить скорость резания круглошлифовального станка: , где – диаметр шкива двигателя, – диаметр рабочего вала, – диаметр режущего инструмента, z – частота вращения.

7. Вычислить общую поверхность и объем круглого конуса, имеющего радиус R и длину образующей L. При вычислении использовать формулы: , , где Н – высота конуса, определяемая по формуле: .

8. Дана окружность радиуса r. Найти площади сегмента и сектора. При вычислении использовать формулы: , , где  – центральный угол в градусах.

9. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиусы описанной и вписанной окружностей R и r. При вычислении использовать формулы: , , где a, b, c – стороны треугольника, S – площадь.

10. Написать программу для расчета температуры газа , где количество вещества , по известным массе m (г) и молярной массе  (г/моль) газа , давлении P (Па) и объеме V (л). Универсальную газовую постоянную R считать равной 8,31 Дж/(моль·К). Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

11. Рассчитать подъемную силу плота площадью S и толщиной D, сделанного из материала плотностью , на воде ( ). Объем плота V = S·D, ускорение свободного падения . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

12. Написать программу для вычисления площади треугольника по известным его сторонам a, b, c; – полупериметр. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

13. Найти площадь кольца и площадь части кольца с центральным углом  (в градусах). Для вычислений воспользоваться формулами: , .

14. Написать программу для вычисления стороны треугольника , если известны две другие его стороны a и b и угол  между ними. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

15. Найти внутренний угол  и сумму внутренних углов правильного выпуклого n-угольника. При вычислении использовать формулы: , .

16. Написать программу для расчета скорости электрона после прохождения им разности потенциалов U; начальная скорость электрона V₀. Масса электрона , а заряд – . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

17. Написать программу для расчета плотности материала , из которого изготовлен параллелепипед длиной a (м), шириной b (м) и высотой с (м), масса которого m (кг), а также объема образца массой 10 кг, сделанного из этого материала. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

18. Даны координаты трех вершин треугольника A (x₁, y₁), B (x₂, y₂) и С (x₃, y₃). Найти середины его сторон. При вычислении использовать формулы: , , где M (x, y) – середина отрезка AB, заданного точками A(x ₁,y ₁) и B(x ₂,y ₂).

19. Даны координаты трех вершин треугольника A (x ₁, y ₁), B (x ₂, y ₂) и С (x ₃, y₃). Вычислить периметр треугольника. Для вычислений воспользуйтесь формулой расстояния между двумя точками A (x₁, y₁) и B (x₂, y₂): .

20. На плоскости дана прямая уравнением A·x+B·y+C=0 и точка M c координатами (x₁,y₁). Найти расстояние d от точки до прямой: .

21. Даны два вектора , и угол  между ними (в градусах). Найти скалярное произведение векторов по формуле: .

22. Даны два вектора и . Найти угол  между ними. При вычислении использовать формулы:

, , .

23. На плоскости даны две прямые линии: y=k₁·x+b₁ и y=k₂·x+b₂ . Найти угол  между прямыми, воспользовавшись формулой: .

24. Вычислить углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями прямых: y=k₁·x+b₁, y=k₂·x+b₂ и y=k₃·x+b₃ . Для вычислений воспользоваться формулой: , где k₁ и k₂ – коэффициенты прямых, заданных уравнениями y=k₁·x+b₁ и y=k₂·x+b₂ , а  – угол между ними.

25. Написать программу для вычисления площади боковой поверхности и объема цилиндра по заданным радиусу основания r и высоте H. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

26. Написать программу для расчета давления газа , где количество вещества , по известным массе m (г) и молярной массе  (г/моль) газа , температуре Т (К) и объеме V (л). Универсальную газовую постоянную R считать равной 8,31 Дж/(моль·К). Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

27. Написать программу для расчета времени и дальности полета снаряда, вылетевшего из ствола орудия с начальной скоростью под углом  к горизонту. Ускорение свободного падения . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

28. Написать программу, которая по заданным величинам радиуса R и центрального угла  определяет длину дуги кругового сектора , а затем рассчитывает объем конуса с длиной окружности в основании l и высотой H = 2·l. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

29. Написать программу для вычисления значения функции , где . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

30. Написать программу для расчета ускорения свободного падения на высоте H над поверхностью Земли. Гравитационная постоянная , масса Земли , радиус Земли . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

31. Написать программу для расчета по заданным катету a и гипотенузе с длины второго катета прямоугольного треугольника и угла между a и с. Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

32. Написать программу для вычисления значения функции . Ответ вывести дважды: в стандартном виде и с заданной шириной поля вывода.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Институт электроэнергетики

Факультет информационных технологий

Кафедра ПЗКС

Лабораторная работа № 1