Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
271.36 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра информатики

Пояснительная записка

к курсовой работе

«Решение систем линейных уравнений»

Тема 2, Вариант 1

Выполнил:

студент гр. Т18-201

Зеленцов А.А

Проверил:

Сираева Л.П.

Уфа – 2005

Содержание:

1.Задание

2. Введение

3. Теория

4. Блок-схем метода Гаусса

5. Описание программы

7. Формы

8. Код программы

9. Заключение

10. Список использованной литературы

Введение

Сейчас в руках вы держите пояснительную записку к программе для расчета линейных уравнений.

Программа выполнена в Visual Basic.

В пояснительной записке объясняется метод решения (а именно метод Гаусса), показана схеме программы, рассказывается каким образом действует программа, представлены графические изображения различных компонентов Visual Basicа, а так же код самой программы.

Теория

Метод Гаусса

С помощью этого метода решают неоднородную систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:

a11x1 + a12x2 + ... +a1n xn = a1n+1

a21 x1 + a22 x2 + ... +a2n xn = a2n+1

....

an1 x1 + an2 x2 + ... +ann xn = ann+1

Вначале находим отличный от нуля коэффициент при x1 . Соответствующее уравнение переставляем с первым (если это необходимо!!!). Получаем систему с a11 отличным от нуля. Разделив коэффициенты этого уравнения на a11 , получим:

x1 + b12 x2 + ... + b1n xn = b1n+1

При помощи этого уравнения исключаем x1 из исходной системы:

a (1)22 x2 + a (1)23 x3 + ... + a (1)2n xn = a (1)2n+1

....

a (1)n2 x2 + a (1)n3 x3 + ... + a (1)nn xn = a (1)nn+1

где

a (1)ij = aij - ai1 b1j , i,j= 2...n

и Т.Д.

Полученная система содержит n-1 уравнение. Применяем описанную выше процедуру к этой системе. Операции повторяем требуемое число раз, пока не приведем систему к треугольному виду:

x1 + с12 x2 + ... + с1n xn = с1n+1

x2 + ... + c2n xn = c2n+1

....

xn = cnn+1

Теперь легко определить xn , xn-1 , ..., x1 .

Если при поиске отличного от нуля коэффициента такого не окажется, то матрица системы вырождена и алгоритм неприменим. Для сравнения с нолем в алгоритм передается малое число epsilon, и любое число, по модулю меньшее epsilon, считается нолем. В случае вырожденой матрицы функция возвращает False. Если матрица невырождена, то функция возвращает True, а переменная X содержит решение системы.

Блок-схем метода Гаусса

Описание программы

Эта программа создана, как многооконное приложение, основой которого служит MDI форма. В MDI-форме располагаются следующие формы:

«Файл»

«Система линейных уравнений»

«Визуализация»

«Окно»

«Справка»

Данные о нашем линейном уравнении мы находим в текстовом файле. Далее с помощью падающего меню «Система линейных уравнений», нажатием кнопки «Решить», мы находим ответ выведенный на FlexGrid. Там же можем посмотреть блок-схему самого метода Гаусса. В меню «Визуализация» мы можем рассмотреть ответ графически. В меню «Справка» выводится информация об авторе

Формы

Мой проект состоит из исполняемого файла программы kursovaya.exe, исходных файлов программы (папка sources), матрицы с данными об уравнении и пояснительной записки, файла, который вы сейчас читаете.

Интерфейс всей программы

Форма frmSplash

При запуске программы появляется окно заставки frmSplash, при щелчке по форме заставка прячется и загружается главное окно программы:

Окно frmMain

Функции выполняемые пунктами меню

Заголовок

Имя

Действие

Файл

mnuFile

--Выход

mnuExit

Завершение работы приложения

Система линейных уравнений

mnuEq

--Блок-схема алгоритма

mnuBlockSh

Открывает форму с блок-схемой алгоритма

--Решение

mnuDecision

Открывает форму с решением системы

Окно

mnuWindow

Содержит список открытых окон MDIChild

Справка

mnuHelp

--О программа

mnuAbout

Открывает форму frmSplash

Это меню создается с помощью мастера MenuEditor, который вызывается из меню Tools, либо с помощью нажатия на клавиатуре Ctrl+E

Вот он - мастер создания меню.

Форма frmDecision содержит средства для ввода данных и последующего их использования для решения системы с помощью метода Гаусса

Окно frmDecision

Окно frmBlockSh содержит блок-схему алгоритма решения методом Гаусса

Форма frmVis содержит визуализацию решения при порядке системы равном 2

Окно frmVis

Соседние файлы в папке Курсовая по Visual Basic