Вариант 8

На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах, равных соответственно 140, 360 и 180 т. Эту муку необходимо завезти в пять магазинов, каждый из которых должен получить соответственно 90, 120, 230, 180 и 60 т. С 1-го склада муку не представляется возможным перевозить во 2-й и 5-й магазины, а из 2-го склада в 3-й магазин должно быть завезено 100 т муки. Зная тарифы перевозки 1 т муки с каждого из складов в соответствующие магазины, которые определяются матрицей:

7	-	8	2	-
4	3	1	5	6
5	2	3	2	8

составьте план перевозок, обеспечивающий минимальную общую стоимость перевозок.

Ответ: Оптимальный план перевозок:

0	0	0	140	0
90	110	100	0	60
0	10	130	40	0

при стоимости перевозок 1920.

Вариант 9

На трех железнодорожных станциях А1, А2 и А3 скопилось 120, 110 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции В1, В2, В3, В4 и В5. На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 100 и 50. Учитывая, что с железнодорожной станции А2 не представляется возможным перегнать вагоны на станции В2 и В4, и зная, что тарифы перегонки одного вагона определяются матрицей:

2	4	1	6	7
3	-	5	-	2
8	9	6	3	4

составьте такой план перегонок вагонов, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.

Ответ: план перегонок вагонов:

0	60	60	0	0
80	0	0	0	30
0	0	10	100	20

при общей стоимости перевозок 1040.

Вариант 10

Имеется три участка земли, на которых могут быть засеяны кукуруза, пшеница, ячмень и просо. Площадь каждого из участков соответственно равна 600, 180 и 220 га. С учетом наличия семян кукурузой, пшеницей, ячменем и просом следует соответственно засеять 290, 180, 110 и 420 га. Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задается матрицей:

40	45	50
30	28	22
18	22	14
24	18	16

Определить, сколько гектаров каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор зерна был максимальным.

Ответ: На 1 участке следует засеять 180 га пшеницей и 420 га просом, на 2 участке – 70 га кукурузой и 110 га ячменем, на 3 участке – 220 га кукурузой. При этом максимальный сбор зерна равен 22150 ц.