Вариант 16

Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в таблице:

Вид сырья	Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие			Общее количество сырья (кг)
	А	В	С
I II III	18 6 5	15 4 3	12 8 3	360 192 180
Цена одного изделия (руб.)	9	10	16

Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида.

Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.

Ответ: Оптимальный план выпуска: изделий В – 8, изделий С – 20, при стоимости продукции 400.

Часть II

Вариант 1

Для обогрева помещений используют четыре агрегата, каждый из которых может работать на любом из пяти сортов топлива, имеющемся в количествах 90, 110, 70, 80 и 150 т. Потребность в топливе каждого из агрегатов соответственно равна 80, 120, 140 и 160 т. Теплотворная способность i-го сорта топлива при использовании его на j-том агрегате задается матрицей:

8	7	9	11	8
6	5	8	7	6
7	11	5	8	7
9	8	7	9	11

Найти такое распределение топлива между агрегатами, при котором получается максимальное количество теплоты от использования всего топлива.

Ответ: Максимальное количество теплоты 4900, распределение топлива:

			80
50		70
30	110
10				150

Вариант 2

В трех пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах, соответственно равных 420, 380 и 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520 и 420 т. Тарифы перевозок 1 т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения являются известными величинами и задаются матрицей:

2	4	3
7	5	8
6	9	7

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пунктах назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.

Ответ: Минимальная стоимость перевозок 5480, план перевозок:

260	140	20
	380
		400