Вариант 11

На каждом из четырех филиалов производственного объединения могут изготавливаться изделия четырех видов. Учитывая необходимость углубления специализации, на филиалах решено сосредоточить выпуск только по одному виду изделий. Себестоимость каждого из изделий на каждом из филиалов различна и определяется матрицей:

9	8	9	7
4	6	3	2
7	2	1	4
8	3	5	6

Найти такое распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость продукции была минимальной.

Ответ: На первом филиале изготавливается 4-й вид изделий, на втором – 1-й, на третьем – 3-й и на четвертом – 2-й.

Вариант 12

Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготавливаться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 т/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 т. Зная себестоимость 1 тонны каждого вида колбасных изделий на каждом заводе, которые определяются матрицей:

2	3	4
1	5	3
6	4	2
7	8	5

Найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготавливаемой продукции является минимальной.

Ответ: Первый завод ежедневно изготавливает 170 т колбасных изделий 1-го вида и 150 т изделий 2-го вида, второй завод – 280 т 1-го вида, третий завод – 220 т 2-го вида и 50 т 3-го вида, четвертый завод – 350 т 3-го вида.

Вариант 13

Для выполнения четырех видов землеройных работ могут быть использованы экскаваторы четырех типов. Производительность экскаватора i-го типа при выполнении j-той работы задается матрицей:

0,9	0,6	0,7	0,9
0,7	0,8	0,9	0,8
0,8	0,6	0,8	0,9
0,8	0,7	0,9	0,7

Учитывая, что на каждой из работ может быть занят только лишь один экскаватор и что все экскаваторы должны быть задействованы, найти такое распределение экскаваторов между работами, которое обеспечивает максимальную производительность.

Ответ: Первый экскаватор – первая работа, второй экскаватор – вторая работа, третий экскаватор – четвертая работа, четвертый экскаватор – третья работа при максимальной производительности 3,5.

Вариант 14

На трех железнодорожных станциях А1, А2 и А3 скопилось 120, 110 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции В1, В2, В3, В4 и В5. На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 100 и 50. Учитывая, что с железнодорожной станции А2 не представляется возможным перегнать вагоны на станции В2 и В4, и зная, что тарифы перегонки одного вагона определяются матрицей:

2	4	1	6	7
3	-	5	-	2
8	9	6	3	4

составьте такой план перегонок вагонов, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.

Ответ: план перегонок вагонов:

0	60	60	0	0
80	0	0	0	30
0	0	10	100	20

при общей стоимости перевозок 1040.