1.2. Транзисторный ключ с общим эмиттером

Рис. 4. Транзисторный ключ с общим эмиттером:

а – принципиальная схема; б – выходные характеристики транзистора с нагрузочной прямой

Рис. 3. Сигналы на входе и выходе триггера в счетном режиме

Прежде, чем перейти к изучению работы непосредственно триггера, рассмотрим работу электронного ключа, построенного на биполярном n-p-n-транзисторе с коллекторным сопротивлением R_к и источником положительного напряжения E_к (рис. 4, а). Для анализа этой схемы рассмотрим семейство выходных вольт-амперных характеристик транзистора, включенного с общим эмиттером (ОЭ), i_к(u_кэ) (при i_б = const), которые показаны на рисунке 4, б. На них обычно выделяют следующие области:

1. Область насыщения (0 < u_кэ < 1 В) для схемы с ОЭ определена для положительных напряжений u_кэ. Мы будем считать, что в этой области напряжение u_кэ  0.

2. Линейная (активная) область (i_б > 0, u_кэ > 1 В). Здесь транзистор можно рассматривать как источник коллекторного тока i_к, управляемый базовым током i_б. Инерционность транзистора учтем, вводя задержку  в связь коллекторного и базового токов, то есть

iк(t)  iб(t – ),

(1)

где  – статический коэффициент передачи тока транзистора.

3. Область отсечки (i_б < 0). Мы будем полагать, что в этой области коллекторный ток транзистора пренебрежимо мал, то есть i_к  0.

Уравнение Кирхгофа для схемы на рисунке 4, а имеет вид

i_кR_к + u_кэ = E_к

и при фиксированном токе базы транзистора i_б = I_б может быть решено графически. Перепишем это уравнение в виде

.

Левая часть этого уравнения описывает одну из ветвей ВАХ транзистора, а правая – нагрузочную прямую. Решением уравнения является точка пересечения этих двух зависимостей с координатами U_кэ и I_к, (точка b на рисунке 4, б). Эту точку называют рабочей точкой усилителя.

Рис. 5. Симметричный триггер на транзисторах

1.3. Электронный триггер на биполярных транзисторах

Простейший симметричный RS-триггер можно построить на основе двух одинаковых транзисторных ключей с ОЭ (рис. 4, а), соединенных коллекторно-базовыми обратными связями, как это показано на рисунке 5. Питание схемы осуществляется от двух источников напряжения – положительного коллекторного E_к и отрицательного базового –E_б. Устойчивые состояния триггера обеспечиваются наличием на характеристиках транзистора области насыщения и области отсечки (точки a и c на рисунке 4, б), в которых транзистор не управляется базовым током. Процесс переключения триггера обусловлен наличием активной области на ВАХ транзисторов. Подбором элементов схемы триггера можно обеспечить устойчивый режим, при котором один из транзисторов заперт (находится в области отсечки), а другой – открыт (находится в области насыщения). Покажем, что состояние симметричного триггера (рис. 5), при котором рабочие точки обоих транзисторов находятся в активной области их вольт-амперных характеристик, является неустойчивым.

В статическом режиме связь базовых и коллекторных токов транзисторов VT1 и VT2 определяется соотношением (1), которое удобнее записать в другом виде:

.

(2)

Если напряжение источника питания E_б существенно превышает падение напряжения на прямосмещенном эмиттерном переходе транзистора u_бэ  0,7 В, этим напряжением можно пренебречь и положить u_бэ1  0 и u_бэ2  0. Тогда

.

(3)

Запишем уравнение Кирхгофа для напряжений по контуру, включающему левые по схеме резисторы R_к и R и эмиттерный переход транзистора VT2, учитывая, что u_бэ2  0:

.

Отсюда следует выражение для тока i₁

.

(4)

Пользуясь соотношениями (3) и (4), запишем выражение для базового тока транзистора VT2:

.

(5)

Записывая аналогичное соотношение для базового тока транзистора VT1, а также учитывая связь коллекторных и базовых токов (2), получим систему уравнений для коллекторных токов обоих транзисторов:

(6)

Введем разность коллекторных токов i_к(t) = i_к2(t) – i_к1(t) и вычислим ее в момент времени (t + ), пользуясь уравнениями (6):

.

Считая задержку , которая определяет инерционность транзисторов, малой, разложим левую часть полученного выражения в ряд, ограничиваясь первой степенью . После несложных преобразований получим дифференциальное уравнение для i_к(t)

,

решение которого имеет вид

.

(7)

Ясно, что при выполнении условия

(8)

решение (7) неустойчиво. Это означает, что малейшее изменение тока коллектора любого транзистора будет усилено схемой и вызовет лавинообразное изменение ее состояния. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока оба транзистора не выйдут из линейной области своих вольт-амперных характеристик. При этом один транзистор окажется в области отсечки, другой – в области насыщения (рис. 4, б), а полученные нами уравнения потеряют смысл, поскольку связь базового и коллекторного токов транзистора (1) справедлива только в линейной области его ВАХ.

Параметры схемы выбираются таким образом, чтобы устойчивые состояния транзисторов достигались вне линейной области их ВАХ. Если в начальный момент времени приращение тока i_к(0) > 0, транзистор VT2 окажется в области отсечки (то есть в закрытом состоянии). Транзистор VT1 перейдет в область насыщения в том случае, если в устойчивом состоянии его ток базы превысит величину I_{б. нас} (рис. 4, б), которая определяется из условия

.

(9)

Учитывая, что при этом коллекторный ток второго транзистора i_к2 пренебрежимо мал, из соотношений (5) и (9) получаем условие

,

которое определяет выбор сопротивления R:

.

(10)

Закрытое состояние транзистора VT2 (область отсечки на рисунке 4, б) обеспечивается наличием источника базового смещения –E_б. Полагая потенциал коллектора насыщенного транзистора VT1 близким к нулю, а базовый ток закрытого транзистора VT2 – равным обратному току коллекторного перехода i_б2 = – I_к0, запишем пару очевидных уравнений Кирхгофа:

.

Решая полученную систему относительно тока i₁, найдем потенциал базы закрытого транзистора VT2 относительно общего зажима, который для надежного запирания транзистора должен быть отрицательным:

.

(11)

Отсюда еще одно условие для элементов схемы:

.

Выполнение условий (8), (10) и (11) обеспечивает надежную работу триггера, то есть устойчивость состояний, соответствующих логической единице и логическому нулю. Напряжения на выходах триггера u₁ и u₂ при этом принимают значения, близкие к нулю и напряжению питания E_к. Перевод триггера в противоположное состояние можно осуществить, подав в базу насыщенного транзистора импульс отрицательной полярности, который выведет этот транзистор из области насыщения в линейную область его ВАХ. При выполнении перечисленных условий второй транзистор также выйдет из области отсечки в линейную область, и в схеме начнется лавинообразный процесс изменения состояния на противоположное, который будет продолжаться до тех пор, пока транзисторы не выйдут из линейной области: первый – в область отсечки, а второй – в область насыщения. Таким образом, состояние триггера изменится на противоположное.

Завершая анализ схемы триггера, приведенной на рисунке 5, заметим, что при использовании в ней кремниевых транзисторов можно обойтись без источника напряжения смещения E_б, поскольку кремниевые транзисторы (в отличие от германиевых) надежно запираются при потенциале базы порядка 0,5 В. Условия (10) и (11), обеспечивающие нормальную работу триггера, при этом упрощаются и принимают вид

и обеспечиваются без особых проблем, поскольку обратный ток коллектора кремниевых транзисторов I_к0 достаточно мал (единицы или десятки микроампер).