1.2. Операционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью

Рис. 4. Операционный усилитель,

охваченный ООС

Принцип введения отрицательной обратной связи (ООС) для операционного усилителя иллюстрирует структурная схема, показанная на рисунке 4. Как видно, часть выходного напряжения вычитается из входного, и эта разность подается на вход операционного усилителя. Пользуясь уравнением (1), запишем выражение для низкочастотного выходного сигнала схемы:

,

где k < 1 – коэффициент передачи цепи обратной связи. Таким образом, коэффициент усиления всей схемы равен:

.

(10)

Приближенное равенство (10) выполняется при условии A_д >> 1. Из полученного выражения видно, что коэффициент усиления схемы определяется в основном параметрами цепи ООС и не зависит от параметров самого ОУ. Следует иметь в виду, что для реальных операционных усилителей это справедливо только в ограниченном частотном диапазоне, поскольку дифференциальный коэффициент усиления ОУ уменьшается с увеличением частоты в соответствии с выражением (4).

В простейшем случае цепь ООС представляет собой резистивный делитель напряжения. При этом получается линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи ООС. Если в качестве цепи обратной связи применить RC-цепь, образуется активный фильтр. Наконец, в цепи обратной связи можно использовать нелинейные элементы, например – диоды или транзисторы, и на их основе получать различные нелинейные устройства.

1.3. Инвертирующий усилитель

Рис. 5. Инвертирующий усилитель

Рассмотрим типовые схемы включения ОУ как с использованием принципа виртуального замыкания (9), так и с использованием более точной модели (2). На рисунке 5 показана схема инвертирующего усилителя, коэффициент усиления которого легко вычисляется с использованием закона Ома и принципа виртуального замыкания. Введем ток i, протекающий через резистор R₁. Поскольку входной ток операционного усилителя i_– можно считать нулевым, через резистор R₂ также протекает ток i. Выражая этот ток двумя различными способами (через входное и выходное напряжения) и учитывая, что согласно принципу виртуального замыкания потенциалы u_– = u₊ = 0, получим уравнение

.

Таким образом, связь входного и выходного напряжений усилителя имеет вид

,

(11)

где коэффициент усиления

.

(12)

Поскольку коэффициент усиления получился отрицательным, входной сигнал, помимо усиления, будет инвертирован. Отсюда и название данного усилителя – инвертирующий.

Учет коэффициента усиления ОУ A_д и его напряжения смещения U₀ дает более сложное выражение для выходного напряжения. Используя уравнение для токов и формулу (2), а также учитывая, что u₊ = 0, получим

Выражая u_– через u₂ и U₀ из второго уравнения и подставляя результат в первое, получим связь входного и выходного напряжений схемы:

.

Видно, что при A_д   и U₀  0, из данного соотношения получится выражение (11). Очевидно, входное сопротивление инвертирующего усилителя равно R₁ (рис. 5).