Задача 27.

Фірма має можливість рекламувати свою продукцію, використовуючи для цього телебачення, радіо та газети. витрати на рекламу

Фірма планує організувати виробництво двох видів продукції А та В, але має для цього обмежений інвестиційний фонд у розмірі 5000 дол. У разі потреби цю су­му можна збільшити на 10 000 дол. за рахунок банківського кредиту, процентна ставка за використання якого становить 20 %. Втрати, пов’язані з виробництвом одиниці продукції А, дорівнюють 50 дол., а одиниці продукції В — 100 дол.

Очікуваний прибуток фірми від реалізації одиниці продукції А становить 100 дол., а одиниці продукції В — 150 дол.

Фірма має попереднє замовлення на виробництво не менш як 100 одиниць продукції А та 50 одиниць продукції В.

Визначити обсяги виробництва продукції кожного виду, які забез­печать фірмі

Задача 28.

Комерційна фірма рекламує свою продукцію, використовуючи місцеві радіо- та телевізійну мережі. Витрати на рекламу в бюджеті фірми становлять 10 000 дол. на місяць. Хвилина радіореклами коштує фірмі 5 дол., а телереклами — 90 дол. Фірма має намір використовувати радіорекламу принаймні вдвічі частіше, ніж рекламу на телебаченні. Досвід показав: обсяг збуту, що його забезпечує 1 хв телереклами, у 30 разів перевищує обсяг збуту, що його забезпечує 1 хв радіореклами.

Визначити оптимальний розподіл коштів, які щомісяця ма­ють витрачатися на рекламу, за якого обсягу збут продукції фір­ми буде найбільшим.

Задача 29

Фірма виготовляє два види продукції А та В, використовуючи для цього два види сировини, добовий запас якої має не перевищувати відповідно 210 та 240 ум. од. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду подано таблицею:

Сировина	Норма витрат сировини, ум. од., для виготовлення продукції
	А	В
1	2	5
2	3	4

Відділ збуту фірми вважає, що виробництво продукції В має становити не більш як 65 % загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна одиниці продукції А та В дорівнює відповідно 10 та 40 дол.

Визначити оптимальний план виробництва продукції, який максимізує дохід фірми.

Задача30

Фірма виготовляє деталі до автомобілів, ринок збуту яких практично необмежений. Будь-яка деталь має пройти послідовну обробку на трьох верстатах, час використання кожного з яких становить 10 год/добу. Тривалість обробки, хв, однієї деталі на кожному верстаті наведено в таблиці:

Деталь	Тривалість обробки деталі, хв, за верстатами
	1	2	3
А	10	6	8
В	5	20	15

Прибуток від оптової реалізації однієї деталі кожного виду становить відповідно 20 та 30 дол.

Задача 31.

Фірма має можливість рекламувати свою продукцію, використовуючи для цього телебачення, радіо та газети. Витрати на рекламу в бюджеті фірми обмежені сумою 8000 дол. на місяць. Досвід минулих років показав, що 1 дол., витрачений на телерекламу, дає фірмі прибуток у розмірі 10 дол., а витрачений на рекламу по радіо та в газетах — відповідно 4 та 8 дол.

Фірма має намір витрачати на теле- та радіорекламу не більш як 70 % рекламного бюджету, а витрати на газетну рекламу не повинні більш як удвічі перевищувати витрати на радіорекламу.

Визначити такий варіант розподілу рекламного бюджету за різ­ними напрямками реклами, який дає фірмі найбільший прибуток від рекламування своєї продукції.

Задача32

Промислове підприємство виготовляє продукцію трьох видів А, В і С, для чого використовує два види верстатів 1 і 2,. можливий час використання верстатів 1 та 2 обмежений відповідно 500 та 400 машино-год Витрати ресурсів на одиницю продукції кожного виду наведено в таблиці:

Ресурс	Витрати ресурсів на одиницю продукції, ум. од., за видами
	А	В	С
1	2	3	5
2	4	2	7

Аналіз умов збуту продукції показав, що мінімальний попит на продукцію підприємства для продукції А, В і С відповідно становить 200, 200 та 150 од. Але співвідношення випуску продукції А, В і С має бути 3 : 2 : 5. Прибуток від реалізації одиниці продукції виду А становить 30 дол., продукції В — 20 дол., а продукції С — 50 дол.

Сформулювати та розв’язати задачу визначення оптимального плану виробництва продукції трьох видів, що дає підприємству найбільший прибуток.

Задача 33. Комерційна фірма рекламує свою продукцію, використовуючи місцеві радіо- та телевізійну мережі. Витрати на рекламу в бюджеті фірми становлять 10 000 грн на місяць. Одна хвилина радіореклами коштує фірмі 5 грн, а телереклами — 90 грн. Фірма має намір використовувати радіорекламу принаймні вдвічі частіше, ніж рекламу на телебаченні. Досвід свідчить, що обсяг збуту, який забезпечує 1 хв телереклами, у 30 разів перевищує обсяг збуту, що забезпечує 1 хв радіореклами.

Визначити оптимальний розподіл коштів, які щомісяця мають витрачатися на рекламу, за якого обсяг збуту продукції фірми був би найбільшим.

Задача 34. Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного столу типу А необхідно 2 м² деревини, а для столу типу В — 3 м². Підприємство може отримувати до 1200 м² деревини на тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 12 хв роботи обладнання, а для моделі В — 30 хв. Обладнання може використовуватися 160 годин на тиждень. Оцінено, що за тиждень можна реалізувати не більше 550 столів.

Відомо, що прибуток від реалізації одного письмового столу типу А становить 30 грн, а типу В — 40 грн. Скільки столів кожного типу необхідно виготовляти за тиждень, щоб прибуток підприємства за вищезазначених умов був максимальним

Задача 35.Фірма виготовляє продукцію трьох видів А, В і С, використовуючи для цього верстати видів 1, 2 та 3. Для виробництва продукції А використовують усі три верстати, для виробництва продукції В — лише 1 та 3, а для продукції С — лише 1 та 2. Тривалість обробки одиниці продукції кожного виду наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами
	А	В	С
1	1	2	1
2	3	—	2
3	1	4	—

Час роботи верстата 1 для виробництва продукції становить 430 ум. од., верстата 2 — 460 ум. од. і верстата 3 — 450 ум. од. Ціна одиниці продукції А, В і С становить відповідно 4, 2 та 5 ум. од. Керівництво фірми має намір визначити оптимальний план виробництва продукції, який дасть найбільший дохід.