Пример выполнения курсовой работы

Примечание: в примере не приводятся промежуточные вычислительные процедуры обязательные для включения в отчет по курсовой работе, а также дополнительные исследования.

Вариант 21100000 Динамика кулисного механизма

Кулисный механизм (рис. 1), состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из состояния покоя вращающим моментом , создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R₁ = 0,36 м; OA = 0,24 м. (табл. 1).

Определить:

• Угловую скорость маховика при его повороте на угол .

• Угловое ускорение маховика при его повороте на угол .

• Силу, приводящую в движение кулису в положении механизма, когда и реакцию подшипника на оси маховика.

• Силу, приложенную в центре катка и уравновешивающую механизм в положении, когда .

Записать дифференциальное уравнение движение механизма, используя уравнение Лагранжа второго рода и уравнение движения машины.

Подготовить презентацию в Pоwer Point к защите курсовой работы.

Рис. 1

Таблица 1.

, кг	, кг	, кг	, Н·м	, м	,м	,м	, рад
51	21	24	50	0,09	0,08	0,18	5π/4

1. Кинематический анализ механизма.

1.1. Определение кинематических характеристик

Механизм состоит из трех звеньев. Ведущим является маховик 1, к которому приложен вращающий момент со стороны электродвигателя. От маховика посредством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку , ось направляем вправо, ось – вверх (рис. 2).

Скорость и ускорение поступательно движущейся кулисы находим по теоремам сложения скоростей и ускорений, рассматривая движение кулисного камня как сложное. Переносная скорость и переносное ускорение т. определяют скорость и ускорение кулисы в ее поступательном движении.

Так как

и ,

то

, .

Откуда

, .

Скорость центра катка находим из условия пропорциональности скоростей его точек расстояниям до мгновенного центра скоростей

.

Откуда

, .

Угловую скорость катка находим как отношение скорости его центра к расстоянию до мгновенного цента скоростей, угловое ускорение дифференцированием угловой скорости

, .

Укажем векторы , , , , , , , и в положении механизма, изображенном в условии задачи, когда . Так как динамический расчет еще не проведен и информация об угловой скорости маховика и его угловом ускорении отсутствует, то изображение носит иллюстративный характер, с учетом того, что в данном положении и кулиса и каток движутся замедлено. Каток приближается к его крайнему нижнему положению.

y

x

Рис.2