5. Определение показаний ваттметра

На схеме рис. 3.1 ваттметр обозначен символом W. Подключение ваттметра через клеммы (см. рис. 5.1 и рис. 3.1) производится последовательно в цепь, в которой течет ток, мощность которого следует измерить (в данном случае, это цепь тока третьей ветви ). Клеммами ваттметр подключается параллельно цепи к узлам и , таким образом снимая напряжение с цепи. В соответствии с таким подключением ваттметра в цепь (имеется в виду ваттметр, работающий на токах Фуко), последовательная обмотка ваттметра (клеммы ) называется токовой, а параллельная (клеммы ) – обмоткой напряжения. Конструктивно в ваттметре эти обмотки расположены перпендикулярно друг другу. При прохождении тока в третьей ветви схемы рис. 3.1, между токовой обмоткой и обмоткой напряжения возникают вихревые токи (токи Фуко), которые заставляют вращаться диск, выполненный из электропроводящего, но не магнитного материала (как правило, из алюминия). Этот диск, в свою очередь, механически связан со счетчиком, отградуированным в единицах потребляемой электроэнергии ( ).

Рис. 5.1. Обозначение ваттметра на схеме и подключение его в электрическую цепь

Подробно рассматривать мощность гармонического тока в настоящем пособии нет смысла; такое рассмотрение подробно проведено в другой учебно-методической литературе [3–6]. Здесь мы лишь напомним, что ваттметр измеряет активную мощность (то есть ту, которая в конечном итоге превращается в тепло, или потребляется). Эту мощность можно рассчитать двумя способами:

- используя комплексные выражения для токов и напряжений (в нашем случае это комплекс тока третьей ветви и комплекс напряжения на цепи );

- используя временные функции токов и напряжений (тока третьей ветви и падения напряжения на цепи ).

5.1 Определение показаний ваттметра использованием комплексных выражений для токов и напряжений

Как уже говорилось выше, подробно вопрос о мощности гармонического тока рассмотрен в известной учебно-методической литературе [3-6]. Воспользовавшись результатами этих рассмотрений, запишем выражения для определения активной мощности гармонического тока через известные комплексы токов и напряжений в цепи. Активная часть мощности гармонического тока может быть определена из следующего выражения (см., например, [5,6]):

, (5.1.1)

где: – комплекс действующего значения тока той ветви, в которую включена токовая обмотка ваттметра, [А]; в нашем случае это величина:

, (5.1.2)

где: - рассчитанное ранее амплитудное значение комплекса тока третьей ветви, [А];

– действующее значение тока ветви, в которую включен ваттметр, комплексно сопряженная с величиной , [А];

– комплекс действующего значения напряжения на цепи, [B]; в нашем случае это комплекс действующего значения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, причем положительное направление этого напряжения должно совпадать с выбранным положительным направлением тока третьей ветви, то есть:

, (5.1.3)

где: – амплитудное значение падения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, [В].

– величина, комплексно сопряженная с , [В].