Раздел 1. Теоретическая механика

Статика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Студент должен:

иметь представление:

• о механическом движении: об относительности движения, равновесии;

• о твердом теле и материальной точке;

• о свободном и связанном телах;

знать:

• аксиомы статики;

• виды связей и их реакций;

• принципы освобождения тела от связей.

Основные понятия и аксиомы статики.

Материальная точка, абсолютно твердое тело. Сила, система сил, эквивалентные системы сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Определение направления реакций связей основных типов.

Литература: 1, стр.7…20, 5,стр. 6…17

Методические указания

В механике изучаются законы взаимодействия и движения материальных тел. Выводы статистики основаны на некоторых положениях (аксиомах), вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств.

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статистики, воспользовавшись, помимо основной, и дополнительной литературой. Изучая связи и их реакции, нужно иметь ввиду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Вопросы для самоконтроля.

1. Назовите разделы теоретической механики и укажите, какие вопросы в них изучаются.

2. Дайте определение силы.

3. Что такое равнодействующая системы сил, уравновешивающая сила?

4. Сформулируйте аксиомы статистики.

5. Что означает: «сила- скользящий вектор»?

6. Какие тела называются свободными, а какие несвободными?

7. Что называется связью? Что такое реакция связи?

8. Перечислите виды связей и укажите направление соответствующих им реакций.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Студент должен:

иметь представление:

• о плоской системе сходящихся сил;

• о приведении сил к одной точке;

• о равнодействующей силе;

• о равновесии системы сил;

знать:

• геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы;

• условия равновесия системы сил;

уметь:

• определять равнодействующую системы сил; решать задачи на равновесие системы сил в аналитической форме, рационально выбирая координатные оси.

Плоская система сходящихся сил. Система сходящихся сил. Способы сложения двух сил. Разложение силы на две составляющие. Определение равнодействующей системы сил геометрическим способом. Силовой многоугольник. Условие равновесия в векторной форме.

Проекция силы на ось, правило знаков. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей. Условие равновесия в аналитической и геометрической формах. Рациональный выбор координатных осей.

Литература: 1, стр.21…34, 5, стр.18…24.

Методические указания.

Силы называются сходящимися, если их линии действия пересекаются в одной точке.

Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линия действия всех данных сил лежит в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.

Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае если точка схода всех сил совпадает с центром тяже яти тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного из сил системы, аналитическим условием – равенство нулю алгебраических сумм проекций сил на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.