6.2. Аналитический метод расчёта надёжности электроустановок

Перед расчетом надежности системы предварительно составляется расчетная схема, которая может отличаться от принципиальной электрической схемы. Иногда последовательно соединённые в электрической схеме элементы на логической схеме должны быть изображены параллельным соединением и наоборот. Например, параллельному включению генераторов на электростанции соответствует их последовательное соединение в расчетной схеме по надежности, если возникает вопрос оценки надежности генерирования всей мощности электростанции. Или шинные разъединители всех параллельных по электрической схеме присоединений составляют, последовательную цепочку, если рассматривается погашение сборных шин.

Расчётная схема отражает логику связей элементов с точки зрения надёжности работы всей установки или с точки зрения отказа всей установки. Расчёт проводится путём замены параллельных и последовательных цепей эквивалентными элементами, для чего используются формулы, определяющие общее число аварийных отключений, длительность аварийных простоев для эквивалентного элемента. Сокращения в расчётных схемах не допускаются!

В последовательные цепи расчетной схемы по надежности кроме элементов последовательной электрической цепи (линии, выключатель, трансформатор и т. д.) вводятся также смежные выключатели, отказ которых может привести к отказу рассматриваемой цепи (например, выключатели всех присоединений, секционные выключатели шин, к которым подключена анализируемая цепь). Если анализируется магистральная линия с ответвлениями, оборудованными автоматическими выключателями, то в последовательную цепь включается также показатели надежности ответвлений от этой линии, но вероятность их отказа определяется произведением параметра потока отказов ответвления на среднее время переключения (предполагается, что ответвления оборудованы разъединителями). Это положение справедливо для тех ответвлений, которые электрически включены параллельно относительно анализируемого узла нагрузки. Если определяются показатели надежности узла нагрузки, подключенного к ответвлению от магистрали, то это ответвление вводится в расчет средним временем восстановления.

Расчетная схема по надежности относительно узлов нагрузки должна отражать логику работы исходной электрической схемы. Поэтому разнообразие методов составления расчетных схем обусловливается разнообразие применяемых схем электроснабжения и общих рекомендаций для решения всех возможных задач надежности дать невозможно.

Следует только подчеркнуть, что особого внимания требуют схемы электроснабжения, в которых автоматическое отключение отдельных участков сочетается с ручным переключением при вводе резерва (например, петлевые схемы в сетях до 1000 В).

В этом случае средние вероятности отказов расчетных элемент» определяются не только временем восстановления участков линий, но и средним временем переключения на резервное питание.

Обычно целью расчета является определение основных показателей надежности относительно узлов нагрузки или конкретных потребителей. Поэтому система расчленяется на отдельные элементы, характеристики надежности, которых сравнительно легко определяются.

Следующим этапом расчета является формулировка понятий отказа для всей системы и для отдельных элементов. Отказом системы с ограниченной пропускной способностью элементов можно считать, например, то или иное значение ограничения мощности потребителей, а для отдельных потребителей, например, сам факт отсутствия напряжения на шинах даже в течение долей секунды (если резервная цепь включается посредством ABP).

Метод расчета надежности выбирается в зависимости от конкретной постановки задачи и интервала времени, в течение которого определяются характеристики надежности. Расчеты выполняются по средним показателям или с учетом начальных состояний элементов на коротких интервалах времени (в последнем случае используется модель случайных процессов).

Необходимо учесть:

- длительность планового ремонта для каждого случая подсчитывается исходя из существующих закономерностей ремонтных работ;

- одновременные отключения цепи из более чем двух параллельных элементов в плановый период не допускаются;

- за время отключения элемента с большой длительностью ремонта может быть произведен ремонт других элементов (с относительно меньшей длительностью ремонта).

В зависимости от применяемой схемы соединения восстановление электроснабжения может заключаться:

- в замене отказавшего элемента;

- в ремонте поврежденного элемента;

- в операции автоматического секционирования;

- в работе автоматики АВР, АПВ;

- при производстве переключений вручную.

Основные допущения аналитического расчета заключаются в следующем.

1. Перерывы электроснабжения в зависимости от длительности делятся на кратковременные, ликвидируемые оперативными переключениями в системе и длительные, связанные с ремонтно-восстановительными работами.

2. Перерывы электроснабжения, ликвидируемые работой автоматики (АПВ, АВР), не учитываются. Устройства релейной защиты считаются действующими безотказно.

3. Расчётные схемы для кратковременных отключений должны содержать только те элементы, отказ которых вызывает немедленное автоматическое отключение потребителя. Длительность перерывов электроснабжения при кратковременных отключениях принимается 20...30 мин. Расчетная схема для кратковременных отключений должна содержать только элементы, соединенные последовательно; параллельные ветви учитывать не следует.

4. Для длительных отключений (ремонт элементов) рассматриваются также отказы параллельных цепей, вызванные наложениями повреждений одного элемента на аварийное восстановление другого и аварийных повреждений на плановые отключения.

5. Расчетные схемы для всех видов отключений составляются отдельно для каждого потребителя или (и) групп потребителей.

6. Если параллельные цепи имеют перемычку (линии, переключательные посты дальних ЛЭП, секционные или шиносоединительные выключатели), расчетные схемы для кратковременных и длительных отключений приходится составлять для режимов с включенной перемычкой (считая её абсолютно надежной) и с отключённой перемычкой (считая её находящейся в плановом или аварийном ремонте).

7. Аналитические расчёты основываются на предположении, что поток отказов элементов на расчетном промежутке – простейший, пуассоновский, а закон распределения вероятности восстановления – экспоненциальный.

Показателями надежности питания являются частоты отключения двух трансформаторов каждой подстанции и коэффициенты аварийного простоя этих подстанций.

Кроме того, надежность питания промышленного района характеризуется частотами аварийного погашения двух и трех подстанций глубокого ввода и соответствующими коэффициентами простоя. Определим эти показатели с помощью аналитического метода расчета

При сделанных допущениях для показателей надёжности элементов электроустановок справедливы следующие формулы теории надёжности. Для коэффициентов простоя

. (6.1)

где и – коэффициенты аварийного и планового простоя; – интенсивность случайного события (отказа); –время восстановления системы; – удельная длительность планового ремонта (за 1 год);

Для последовательного соединения элементов

, (6.2)

где – интенсивность отказов i-го элемента.

, (6.3)

где – время восстановления i-го элемента;

Тогда при последовательном соединении i элементов коэффициент аварийного простоя

(6.4)

Среднее время одного планового ремонта последовательной цепи

, (6.5)

где – количество плановых ремонтов в течение, ремонтного цикла; – длительность планового ремонта элемента, максимальная из всех отключаемых в j-м простое.

Коэффициент планового простоя последовательной цепи

, (6.6)

где – частота плановых ремонтов последовательной цепи.

Пример 6.1. На рис.6.1 приведена схема питания упрощенных подстанций 110 кВ, предназначенных для глубокого ввода на территорию промышленного предприятия.

Расчётные значения показателей надёжности элементов этой схемы даны в таблице 6.2 [12].

Таблица 6.2

Элемент	№ на схеме	, 1/год	, год
Трансформатор	1-6	0,02	0,02	0.007
Короткозамыкатель с отделителем	7-12	0,04	0,0004	0.001
Участок одноцепной воздушной линии	13-16	0,5	0,001	0.005
Выключатель масляный	17-20	0,03	0,003	0.006

Рис.6.1. Схема питания упрощенных подстанций

Показатель надёжности питания потребителей – частота аварийных отключений двух трансформаторов каждой подстанции .

Решение. Составим расчетные схемы (рис.6.2, рис.6.3) для кратковременных и длительных аварийных отключений.

Рис. 6.2. Схема замещения при кратковременном отключении п/ст 1

В соответствии с расчетной схемой рис. 6.2 частота кратковременных отключений

Рис. 6.3. Схема замещения при длительном отключении п/ст 1

В соответствии с расчетной схемой на рис. 6.3, частота длительных отключений с учетом совпадения отказов одной цепи с простоем другой

(6.7)

где .

Основную составляющую в общем числе отключений дают аварийные отключения линий, поэтому можно принять время восстановления питания при длительных отключениях.

При кратковременных отключениях время перерыва питания составляет 0,25 часа, если переключения производит персонал подстанции, и 0,5 часа, если переключения производит выездная оперативная бригада.

Коэффициент аварийного простоя в первом случае

где – длительность периода наблюдения

Суммарная частота отключений в этом варианте