Н а колі всі точки мають однаковий потенціал, отже
φА-φВ= φА-φС=φА-φД. Значення роботи будуть однаковими.
№ 4.8 На малюнку зображено силові лінії і дві еквіпотенціальні поверхні (А та В). У якій точці, С чи Д, напруженість поля більша? Потенціал?
Р
озв’язок:
Вектор напруженості йде від В до А, то
більший потенціал має поверхня В.
Оскільки точка С належить поверхні В,
то потенціал в точці С більше. При
перетині поверхні В густина силових
ліній більша, отже напруженість поля
також більша в точці С.
Задачі для самостійної робти:
№ 4.9 Яку роботу треба виконати, щоб перемістити заряд 5·10-8Кл між двома точками електричного поля з різницею потенціалів 1600В? Відповідь: 8·10-8Дж
№ 4.10 Яку кінетичну енергію додатково дістане електрон, пройшовши різницю потенціалів 106В? Відповідь: 1,6·10-13Дж?
№ 4.11 Яку різницю потенціалів має пройти електрон, щоб швидкість його збільшилася від нуля до 8000 км/с?
Відповідь: 0,18·103В.
V. Електроємність конденсатора
Енергія зарядженого конденсатора.
Енергія електричного поля
№ 5.1 Між пластинами конденсатора, різниця потекнціалів якого 12,25 кВ, висить, не падаючи, пилинка масою 2·10-14 кг. Відстань між пластинами конденсатора 5 см. Чому дорівнює електричний заряд порошинки?
Дано: |
U=12,25·103B m=2·10-14кг Δd=5·10-2м |
q-? |
№ 5.2 Плоский конденсатор складається з двох пластин площею 80 см2 кожна. Між пластинами повітря. На одній пластині заряд 4·10-9 Кл, напругаміж пластинами 180В. Знайти відстань між пластинами.
Дано: |
S=80·10-4м2 ε=1 q=4·10-9Кл U=180B ε0=8,85·1012Кл2/(Н·м2) |
|
;
№ 5.3 Конденсатор якої ємності треба підключити послідовно до конденсатора ємністю 800пФ, щоб ємність батареї стала рівною 160 пФ?
Дано: |
С1=800·10-12Ф С2=160·10-12Ф |
С2-? |
№ 5.4 Конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до напруги 400В, зєднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 19 мкФ. Якою стала напруга на конденсаторах?
Дано: |
С1=6·10-6Ф U=400B C2=19·10-6Ф |
U1=U2-? |
№ 5.5 Зайдіть загальну ємність батареї конденсаторів, якщо С1=С2=С3=С4=С5=С6=2пФ.
Дано: |
С1=С2=С3= =С4=С5=С6=2пФ |
С-? |
С1,2=С1+С2=4пФ
С4,5=С4+С5=4пФ
№ 5.6 В плоский конденсатор влітає електрон із швидкістю 2·107м/с паралельно пластинам. На яку відстань зміститься електрон від початкової траєкторії при вильоті з конденсатора? Відстань між пластинами 32 см, , довжина конденсатора 5 см; різниця потенціалів між пластинами 200В. Відношення заряду електрона до його маси q/m=1,76·1011Кл/кг.
Дано: |
v0=2·107м/с d=0,02 м l=0,05 м U=200B q/m=1,76·1011Кл/кг |
h-? |
Розв’язування
Електрична сила, яка діє на електрон, перпендикулярна швидкості електрона, тому він буде рухатися по пораболі. Рівняння руху:
Електрична сила, яка діє на електрон, перпендикулярна швидкості електрона, тому він буде рухатися по пораболі. Рівняння руху:
№ 5.7 Конденсатор змінної ємності складається з 12 пластин, площа кожної з яких 10 см2. Повітряний зазор між суміжними пластинами 1 мм. Яка повна ємність конденсатора?
Дано: |
N=12 S=12 см2=10·10-4м2 d=1мм=1·10-3м |
С-? |
11 конденсаторів з’днаних паралельно:
С≈100пФ
№ 5.8 Конденсатор, ємність якого С1=2мкФ, заряджають до напруги U1=110В. Потім відєднавши від мережі, його замикають на конденсатор, ємність якого С2 невідома. Визначити ємність конденсатора С2, якщо він заряджається до напруги U2=44B.
Дано: |
С1=2·10-6Ф U1=110В U2=44В |
С2-? |
озв’язування
№ 5.9 Площа кожної з пластин плоского конденсатора становить 200 см2, а відстань між ними дорівнює 1 см. Визначити енергію поля, якщо напруженість 500 кВ/м.
Дано: |
S=200·10-4м2 d=1·10-2м E=5·105В/м |
Wp-? |
№ 5.10 Знайти ємність конденсатора С, площа пластини якого S=200cм2, а відстань між ними l=10 мм, якщо у конденсатор встановлено металеву пластину завтовшки d=2 мм, паралельну обкладками конденсатора.
Дано: |
S=200см2=2·10-2м2 l=10-2м d=2·10-3м2 ε0=8,85·10-12Ф/м |
С-? |
Даний конденсатор із встановленою пластиною можна розглядати як два послідовно з’єднаних конденсатора.
Позначимо а – відстань від однієї з обкладок до металевої пластини.
Тоді ємність першого конденсатора:
Ємність другого конденсатора:
Конденсатори з’єднані паралельно:
