Задачі для самостійної роботи

№ 2.9 Визначити заряд, який створює електричне поле, якщо на відстані 5 см від заряду напруженість поля 1,6·10^-8 Н/Кл. Відповідь: q=4,4·10^-8 Кл

№ 2.10 Між двома точковими зарядами q₁=4·10^-9 Кл і q₂=-5·10^-9 Кл відстань дорівнює 60 см. Визначити напруженість поля в середній точці між зарядами.

Відповідь: Е=0,9 кН/Кл.

№ 2.11 Між зарядами q₁=6,4·10^-6 Кл і q₂=-6,4·10^-6 Кл відстань дорівнює 12 см. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій на 8 см від обох зарядів.

Відповідь: Е=1,4·10⁷ Н/Кл

№ 2.12. В основі рівностороннього трикутника із стороною 3 м розташовано заряди по +q і –q. Визначити напруженість поля в центрі трикутника.

Відповідь:

№ 2.13 В основі рівностороннього трикутника із стороною 4 см розташовано заряди q₁=30 нКл і q₂=-30 нКл. Визначити напруженість у вершині трикутника. Відповідь: Е=16,875·10⁴ В/м

№ 2.14 Два заряди q₁=8 нКл і q₂=16 нКл розташували на відстані 6 см один від одного. В якій точці поля напруженість дорівнює нулеві, якщо: 1) заряди однойменні; 2) різнойменні (q₂=-16 нКл)?

Відповідь: 1) на відстані 2,5·10^-2м від меншого заряду q₁; 2) на відстані 15·10^-2 м від q₁.

№ 2.15 У вертикально напрямленому однорідному електричному полі помістили порошинку, маса якої 1·10^-9 г, а заряд 3,2·10^-17 Кл. Яка напруженість поля, коли силу ваги порошинки зрівноважує сила електричного поля?

III. Провідники і діелектрики в електростатичному полі

№ 3.1 В металевій кулі радіусом 3 см надали заряду 16 нКл. Визначити поверхневу густину заряду і напруженість поля в точках, віддалених від центра кулі на 2 см і 4 см.

Дано:

R=3·10-2м q=16·10-8Кл R1=2·10-2м R2=4·10-2м

Ơ-? E1-? E2-?

Розв’язування

На відстані R₁<R точки знаходяться всередині кулі, тому Е=0.

,

№ 3.2 Заряджена куля має поверхневу густину σ. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій від поверхні кулі на відстань, що дорівнює її діаметрові.

Дано:

Ơ R D

E-?

Розв’язування

;

;

№ 3.3 Визначити напруженість поля зарядженої нескінченної пластини, якщо поверхнева густина заряду на ній дорівнює 708 нКл/м².

Дано:

E-?

Розв’язування

№ 3.4 Велику заряджену пластину з поверхневою густиною заряду 40 нКл/м² занурили в масло. Визначити наруженість поля поблизу середини пластини.

Дано:

E-?

Розв’язування

Приблизу середини пластини поле буде однорідним.

№ 3.5 Обчислити значення кожного з двох однакових зарядів, якщо в маслі на відстані 6 см один від одного вони взаємодіють із силою 0,4 мН.

Дано:

R=6·10-2м F=0,4·10-3H ε=2,5

Розв’язуання

№ 3.6 У скільки разів треба змінити значення кожного з двох однакових зарядів, щоб під час занурення їх у воду сила взаємодії на тій самій відстані між ними була така сама, як і в повітрі?

Дано:

F=F! R=R! ε=1 ε!=81

Розв’язування

У воді:

,

№ 3.7 Позитивно заряджена кулька, що маэ масу 0,18 г і густину речовини 1800 кг/м³, перебуває у завислому стані в рідкому діелектрику, густина якого 900 кг/м³. У діелектрику є однорідне електричне поле напруженістю 45 кВ/м, напрямлене вертикально вгору. Визначити заряд кульки.

Дано:

m=0,18·10-3кг ρ1=1800 кг/м3 ρ2=900кг/м3 E=45·103 В/м

Розв’язування

За II законом Ньютона:

OY: