Приклади розв’язування

задач з теми

“Електричне поле”

11 Клас

2012 рік

I. Електричні заряди. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона.

№ 1.1 Скільки електронів проходять через поперечний переріз провідника за 3 хв. При силі струму 2А?

Дано:

t=3хв.=180с I=2A

N-?

Розв’язування

,

№ 1.2 Протон і електрон атому водню зазнають гравітаційне і електричне притягання. Яка із взаємодій більша і в скільки разів?

Дано:

me=9,1·10-31кг mp=1,67·10-27кг =1,6·1019 Кл qp=1,6·10-19Кл G=6,67·10-11 (H·м2)/кг2 к=9·109 Н·м2/Кл2

Розв’язування

№ 1.3 Знайти відстань між зарядами q₁=1мкКл, q₂=6мкКл, якщо сила взаємодії дорівнює 9мН.

Дано:

q1=10-6Кл q2=6·10-6 Кл F=9·10-3Н k=9·109Н·м2/Кл2

R-?

Розв’язування

№ 1.4 Однакові кульки масою по 0,5 г підвісили на нитці в точках В і С. Визначити силу натягу нитки на ділянках АВ і ВС, якщо кульки мають заряди по 5 нКл, а відстань між кульками 4 см.

Дано:

m1=m2=0,5кг=5·10-4кг R=BC=4см=4·10-2м q1=q2=5·10-9Кл

FH1-? FH2-?

Розв’язування

З аряди однойменні, отже вони відштовхуються.

За II законом Ньютона:

У точці С:

OY:

OY: У точці В:

F_н2=F_н1+mg-F_к

F_н2=(F_k+mg)+mg-F_k=2mg

F_н2=2·5·10^-4кг·10н/кг=10мН

№ 1.5 Дві кульки, розташовані на відстані 20 см одна від одної, мають однакові негативні заряди й взаємодіють із силою 0,46 мН. Визначити кількість “надлишкових” електронів на кожній кульці.

Дано:

R=20·10-2м=0,2м q1=q2=q<0 F=0,46·10-3H

Розв’язування

№ 1.6 Дано три однойменні заряди: q₁=12 нКл, q₂=20 нКл і q₃=5 нКл. Заряди q₁ і q₂ розташовані на відстані 8 мм. Заряд q₃ розташований на відстані 3 мм від q₁ і 5 мм від q₂. Яка сила діятиме на заряд q₃? Як змінюється сила, якщо q₂=-20 нКл?

Дано:

A) q1=12·10-9Кл q2=20·10-9 Кл q3=5·10-9 Кл r=8·10-3м r1=3·10-3м r2=5·10-3м Б) q2=-20·10-9 Кл

F-?

Розв’язування
A)

Б)

№ 1.7 Заряди 40 нКл і –10 нКл розташували на відстані 10 см один від одного. Яким треба взяти третій заряд щоб система перебувала у рівновазі? Де треба його розташувати?

Дано:

q1=40·10-9Кл q2=-10·10-9Кл R=10·10-2м

R1-? R2-? q3-?

Розв’язування

Якщо заряди q₁ і q₂ різнойменні, то заряд q₃ розташовують на прямій за тим зарядом, який менший за модулем.

,

; R₂=R+R₁

; ;

;

;

R₁=10 см, R₂=20 см

На відстані 10 см від меншого за модулем заряду і на відстані 20 см від більшого.

№ 1.8 Однакові металеві кульки q₁=5 нКл і q₂=11 нКл знаходяться на відстані 8 мм одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася?

Дано:

q1=5·10-5 Кл q2=11·10-9Кл R1=8·10-3м F1=F2

R2-?

Розв’язування ,

,

№ 1.9 Дві однакові металеві кульки зарядили так, що заряд однієї з них у 10 разів більший, ніж другої. Кульки доторкнули одну до одної і розвели на попередню відстань. У скільки разів (за модулем) зміниться сила їхньої взаємодії , якщо: 1) заряди однойменні; 2) різнойменні.

Дано:

q1=q q2=10q R1=R2=R

Розв’язування

1)

,

2) ,

№ 1.10 Дві однакові металеві кульки масою по 0,25 г підвішено в одній точці на нитках довжиною 30 см. Після надання їм від’ємного заряду кульки розійшлися на відстань 20 см одна від одної. Скільки електронів було передано кулькам?

Дано:

m1=m2=m= 0,25г=0,25·10-3 кг l=30см=0,3м d=20см=0,2м q1=q2=q

N-?

Розв’язування

OX: Ncosα-mg=0,

OY: F_ел-Nsinα=0

№ 1.11 Дві однакові металеві заряджені кульки знаходяться на відстані 10 см одна від одної. Сила відштовхування кульок 50 мкН. Після дотику та віддалення кульок на початкову відстань сила відштовхування стала рівною 120 мкН. Знайдіть заряди кульок перед дотиком.

Дано:

R=0,1 м F1=50·10-6H F2=120·10-6H

q1-? q2-?

Розв’язування
Після дотику:

,

;

F₁R²-2qkq₁+kq₁²=0

5·10^-5·10^-2-2·1,2·10^-8·9·10⁹q₁+9·10⁹q₁²=0

9·10⁹q₁-216q₁+5·10^-7=0

Д=46656-18000=28656,