11. Необратимость тепловых процессов

Тепловые процессы, в отличие от механических, практически необратимы.

Если в механической системе инверсия времени, конечно, если мы не учитываем действие диссипативных сил, не приводит к изменению характера движения тела, то при тепловых процессах, в которых участвует большое число взаимодействующих тел (молекул, атомов) это не так. Представим себе тело, на которое в процессе его движения действует сила трения. Следствием действия этой силы является переход энергии движения тела в тепловую энергию самого тела и среды, обеспечивающей это трение, т.е. в хаотическое движение молекул (атомов). Ясно, что при инверсии времени характеристики движения полностью реализуются в обратном порядке только в том случае, если молекулы, изменившие свое тепловое состояние, в строго определенном порядке и определенном направлении начнут отдавать телу свои импульсы, что практически невероятно.

Представим другую ситуацию, демонстрирующую крайне малую вероятность обратимости тепловых процессов. Пусть в начальный момент времени одна частица находится в некотором замкнутом объема. В результате теплового движения она хаотично движется. Поставим перегородку, разделяющую объем пополам. Вероятность обнаружить нашу частицу в одной из половин объема будет составлять . Теперь повторим этот мысленный эксперимент с двумя частицами. В этом случае, вероятность обнаружить их в одной половине объема одновременно равна .

А если у нас частиц, т.е. число частиц примерно равное числу, содержащемуся в одном моле вещества. Для этого случая мы имеем вероятность, равную . Для того, чтобы эта вероятность реализовалась, как показывают расчеты, время жизни нашей солнечной системы недостаточно. Однако, как мы видим, вероятность не равна нулю. Обратимость возможна, но ее вероятность крайне мала.

Итак, обратимость тепловых процессов крайне мало вероятна.

Можно показать, что вероятность переходя одного эрга тепла от тела при нуле градуса Цельсия к телу с температурой плюс один градус составляет .

Вероятностная природа тепловых процессов проявляется в различных флуктуациях параметров систем находящихся в тепловом равновесии, в частности, известно, что температура одного миллиграмма воды, находящейся в тепловом равновесии при комнатной температуре испытывает флуктуации на уровне градуса.

12. Второе начало термодинамики. Энтропия

Можно сформулировать следующее положение: все процессы, ведущие к состоянию теплового равновесия, являются необратимыми. Когда тепловое равновесие достигнуто, все тепловые процессы прекращаются.

Следовательно, для того, чтобы в равновесной системе произвести какую-либо работу необходимо внешнее воздействие, выводящее систему из теплового равновесия.

Этот вывод формулируется в виде второго начала термодинамики: с помощью тел, находящихся в тепловом равновесии, невозможно произвести никакой работы.

Следствием второго начала термодинамики является невозможность создания вечного двигателя второго рода, т.е. двигателя, совершающего работу за счет энергии окружающих его тел, имеющих большой запас энергии, но находящихся в тепловом равновесии с ним. Земля не находится в состоянии теплового равновесия, на Земле продолжают происходить тепловые процессы.

Количественно, стремление тела перейти в другое тепловое состояние, характеризуется числом микроскопических способов, которыми этот переход может быть осуществлен. Это число называется статистическим весом . Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большим статистическим весом. Величина, равная произведению постоянной Больцмана на логарифм от статистического веса называется энтропией :

.

Пример. Число способов , которыми может быть реализовано данное состояние системы, состоящей из двух тел, равно , где и число способов перехода в данное состояние каждого из тел. Следовательно, . Мы видим, что энтропия сложной системы равна сумме энтропий каждого тела ее составляющего.

Закон, определяющий направление протекания тепловых процессов можно сформулировать как закон возрастания энтропии. Все тепловые процессы ведут к возрастанию энтропии. Энтропия достигает своего максимального значения при достижении состояния теплового равновесия. Это более точная формулировка второго начала термодинамики, фактически отображающего направление развития тепловых процессов.