3. Расшифровка рентгенограмм и электронограмм
Следует помнить, что структурный анализ позволяет определять: межплоскостные расстояния , выявлять тип кристаллической структуры и определять параметры элементарной ячейки кристалла. Межплоскостные расстояния для максимумов первого порядка рассчитываются с учетом формул (I , 2 и 3) как ^ ;
;
.
(4)
Необходимо
отметить, что наибольшую сложность
представляет процесс индицирования
дифрактограммы /электронограммы/,
который состоит в определении индексов
интерференции (
)і
каждой дифракционной линии.
Для
кристаллов кубической сингонии из
сопоставления соотношений (4) и
,
(5)
где а - параметр элементарной ячейки, получаем
. (6)
Здесь
- и
-
номера дифракционных линий. Ряд чисел
определяется
типом элементарной ячейки и может быть
посчитан, исходя из симметрии
кристаллической решетки. Результаты
такого расчета приведены в табл. 1,
Следует
иметь в виду, что в соответствии с данными
табл. 1
Таблица 1
Тип решётки |
Ряд
|
|
|
Примитивная кубическая |
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11;…. |
1 |
100 |
ОЦК |
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;…. |
2 |
110 |
ГЦК |
1; 1,33; 2,66; 3,67; 4; 5,33; 6,33; 6,67; 8,9;…. |
3 |
111 |
Следует
иметь в виду, что в соответствии с данными
табл. 1 кубические решетки
(объемно-центрированная и примитивная)
трудно различаются по данным структурного
анализа. А именно, если для седьмой линии
по счету со стороны малых углов значение
оказалось
равным 8, то решетка примитивная, если
,
то решетка - ОЦК. Кроме того, для примитивной
решетки более интенсивной должна быть
вторая линия, а для. ОЦК-решетки - первая.
Значения
индексов
,
,
каждой линии находятся затем по сумме
(
),
которая определяется из произведения
.
Например,
индексы интерференции четвертой со
стороны малых углов линии для решетки
ОЦК
4
определяется так:
;
,
откуда для
единственно
возможные значения 220, т.к. 4 + 4 + 0 = 8. Таким
образом, четвертый по счету дифракционный
максимум получен за счет отражения от
семейства плоскостей (220} или точнее -
это отражение второго порядка от
семейства плоскостей /110/.
При индицировании дифрактограмм необходимо учесть также то, что интенсивности различных линий разные, иногда очень слабые, и поэтому некоторые линии могут не проявиться на дифрактограмме, а следовательно, в ряду могут быть представлены не все члены последовательности, записанной в табл. 1. После определения всех максимумов необходимо рассчитать параметр элементарной ячейки. Ниже приводятся параметры кристаллической ячейки некоторых веществ и указан тип их кристаллической структуры.
Таблица 2
Вещество |
, |
|
Тип элементарной ячейки |
Химическая формула |
Алюминий |
4,050 |
2,7 |
ГЦК |
Al |
Германий |
5,631 |
- |
типа алмаза |
Ge |
Железо |
2,866 |
7,86 |
ОЦК |
Fe |
Кремний |
5,471 |
2,37 |
типа алмаза |
Si |
Медь |
3,615 |
8,95 |
ГЦК |
Cu |
Натрий |
4,291 |
0,971 |
ОЦК |
Na |
Бромистый натрий |
5,973 |
|
ГЦК |
NaBr |
Каменная соль |
6,640 |
2,18 |
ГЦК |
NaCl |
Фтористый натрий |
4,629 |
|
ГЦК |
NaF |
Бромистый литий |
5,501 |
|
ГЦК |
LiBr |
