5.1.8 Побудова тривимірних графіків у вигляді векторного поля
Ще один з видів подання тривимірної поверхні – векторне подання. Воно задається побудовою коротких стрілок – векторів. Стрілка звернена вістрям убік наростання висоти поверхні, а щільність розташування стрілок залежить від швидкості цього наростання. Для побудови такого графіка використовується команда Field Plot. Ці графіки зручні для подання електромагнітних, теплових, гравітаційних і інших полів. Побудова такого графіка аналогічно побудові тривимірної поверхні (див. 5.1.4). На рис. 5.7, б наведений приклад зображення тривимірної поверхні у вигляді векторного поля.
5.1.9 Анімація графіків
Анімація (пожвавлення) графіків – нова можливість останніх версій MathCad. Технологія анімації в MathCad полягає в створенні анімаційного файлу з розширенням. avi і його відтворення за допомогою програмної відеосистеми, що повинна бути встановлена разом з операційною системою.
Принцип анімації досить простий. Є убудована змінна FRAME , що приймає цілочислені значення (за замовчуванням – від 0 до 9 із кроком 1). Будь-яка функція графік якої планується спостерігати в розвитку, повинна бути функцією цієї змінної, що є власне кажучи просто номером поточного кадру. Діапазон зміни змінної FRAME задається в діалоговому вікні команди Animation (пункт View головного меню).
При створенні анімаційних рисунків всі кадри будуються з однаковими координатами кутів й, отже, з однаковими розмірами й положенням на екрані. Їх вивід один за іншим із заданою швидкістю (за замовчуванням - 10 кадрів у секунду) і створює живу картинку. Анімація здійснюється шляхом перегляду створеної послідовності кадрів за допомогою спеціального програвача.
Для створення послідовності кадрів анімації виконується команда Animation, що веде до появи діалогового вікна Animation, де вказуються значення змінної FRAME і частота зміни кадрів (див. рис. 5.8). Далі варто виділити потрібний фрагмент зображення документа MathCad і нажати кнопку Animate.
По закінченні процесу створення серії кадрів анімаційного відеоролика з'явиться програвач анімаційних кадрів. Нажавши кнопку пуск, що має вид трикутника, можна спостерігати зміну графіка в часі.
Рисунок 5.8 - Приклад створення анімаційного відеоролика
5.1.10 Робота з растровою графікою в MathCad
В MathCAD є широкі можливості по обробці растрових зображень у різних колірних моделях (ЦМ): чорно-білої, кольорових адитивної RGB і перцепційної HLS, HSV.
Для відображення растрового зображення є спеціальна область, що установлюється командою меню Insert → Picture (див. рис. 5.9). У нижньому лівому куті даної області є маркер, у позиції якого необхідно вказати дані для побудови. Існує три різновиди даних, що вводять:
Шлях й ім'я графічного файлу у форматі BMP, уведених у лапках.
Ім'я матриці, у якій зберігаються дані про рівень (усього 256 рівнів) сірого кожного піксела растрового зображення (0 - чорний, 255 - білий).
Імена трьох однакового розміру матриць, уведених через кому, що задають рівень червоного (R), зеленого (G) і синього (B) кожного піксела кольорового растрового зображення.
Рисунок 5.9 - Область побудови растрових зображень Picture.
На рисунку 5.10 ілюструються приклади використання області Picture для всіх різновидів даних.
Для уведення й виводу растрових зображень у різних кольорових моделях в MathCAD вбудовано кілька функцій вводу-виводу.
Чорно-білі зображення
READ_IMAGE(“file”) - Створення матриці, що містить рівень сірого .
READBMP(“file”) - Повертає матрицю, що складається із цілочислених значень від 0 (чорний) до 255 (білий)
WRITEBMP(“file”)- Створення чорно-білого BMP-файлу з матриці.
Кольорові зображення в ЦМ RGB
READRGB(“file”) - Повертає матрицю, що складається із трьох матриць, кожна з яких описує рівень R, G й B.
WRITERGB(“file”) - Запис масиву в кольоровий графічний файл.
READ_RED(“file”) - Виділяє інформацію тільки про рівень червоного й представляє її у вигляді матриці.
READ_GREEN(“file”) - Виділяє інформацію тільки про рівень зеленого й представляє її у вигляді матриці.
READ_BLUE(“file”) - Виділяє інформацію тільки про рівень синього й представляє її у вигляді матриці.
Кольорові зображення в ЦМ HLS
READ_HLS(“file”) - Створює матрицю, у якій інформація про кольори представляється в кольоровому тоні (Hue), яскравості й насиченості.
READ_HLS_HUE(“file”) - Виділяє інформацію тільки про кольоровий тон і представляє її у вигляді матриці
READ_HLS_LIGHT(“file”) - Виділяє інформацію тільки про яскравість і представляє її у вигляді матриці
READ_HLS_SAT(“file”) - Виділяє інформацію тільки про насиченість і представляє її у вигляді матриці.
WRITE_HLS(“file”) - Створює кольоровий BMP-файл із матриці в HLS форматі.
Кольорові зображення в ЦМ HSV
READ_HSV(“file”) - Створює матрицю, у якій інформація про кольори представляється в кольоровому тоні, насиченості й значенні.
READ_HSV_HUE(“file”) - Виділяє інформацію тільки про кольоровий тон і представляє її у вигляді матриці
READ_HSV_SAT(“file”) - Виділяє інформацію тільки про насиченість і представляє її у вигляді матриці.
READ_HSV_VALUE(“file”) - Виділяє інформацію тільки про значення і представляє її у вигляді матриці.
WRITE_HSV(“file”)- Створює кольоровий BMP-файл із матриці в HSV форматі.
Рисунок 5.10 - Приклади визначення графічних даних для області Picture
На рис. 5.11 наведений приклад використання процедур графічного вводу-виводу, де виробляється обробка зображення в перцепційній ЦМ (регулювання насиченості і яскравості).
Рисунок 5.11 - Приклад використання функцій графічного вводу-виводу
Ще одним характерним прикладом обробки растрових зображень є усунення східчастого ефекту (aliasing), що особливо помітний для похилих ліній. Одним з розповсюджених методів згладжування растрових зображень є метод цифрової фільтрації. Фільтрація здійснюється шляхом зваженого підсумовування яскравості пікселів, розташованих у деякій околиці поточного оброблюваного піксела. Приклад використання MathCAD для рішення задачі усунення сходового ефекту представлений на рис. 5.12, де М1 і М2 звуться масками і задають розмір згладжуючего вікна (3х3) і параметри фільтрації.
char char1 char2
Рисунок 5.12 - Приклад реалізації алгоритму усунення сходового ефекту