Теоретические расчеты параметров и характеристик простейших цепей

Теоретические расчеты параметров и характеристик простейших R–L-и R–C-цепей проводятся самостоятельно вне аудитории и должны быть выполнены до проведения экспериментальных исследований.

1.Рассчитать характеристики последовательной r–l-цепи

Для последовательной R–L-цепи (рис. 17) вычислить численные значения следующих величин в зависимости от частоты генератора f:

модуля действующего значения тока цепи ;

модуля входного сопротивления цепи – АЧХ ;

модуля действующего значения напряжения на сопротивлении цепи ;

модуля действующего значения напряжения на индуктивности ;

сдвига фаз между током и напряжением – ФЧХ .

Действующее значение тока цепи можно определить, зная модуль действующего значения входного напряжения и величины элементов цепи (внутреннее сопротивление генератора), (сопротивление потерь в проводах катушки индуктивности ), (установленная в макете катушка индуктивности), (нагрузочное сопротивление последовательной R–L-цепи):

, (35)

где величина модуля действующего значения входного напряжения берется равной тому значению напряжения, которое будет установлено далее при проведении измерения этой и других цепей, а именно 1 В; – круговая частота, ; – частота генератора сигнала, Гц, которая в экспериментальной части лабораторной работы будет меняться от 2 до 20 кГц с шагом 1 кГц; величину сопротивления потерь индуктивности , Ом, следует взять для индуктивности того макета, для которого будут впоследствии проводиться измерения (номер макета соответствует номеру подгруппы); величина внутреннего сопротивления генератора является стандартной для профессиональных радиотехнических устройств 50 Ом; величина сопротивления резистора во всех макетах одинакова 1 кОм.

Зависимости модуля входного сопротивления цепи и сдвига фаз между напряжением и током от частоты можно вычислить, используя выражения (13)–(24) в приложении к исследуемой цепи (рис. 17):

, (36)

. (37)

Модуль действующего значения напряжения на сопротивлении цепи

. (38)

Модуль действующего значения напряжения на индуктивности

. (39)

Рис. 17. Последовательная R–L-цепь

Величины элементов , и для расчета следует взять из табл. 1 к указанному преподавателем макету, на котором далее будут проводиться экспериментальные исследования (для схемы рис. 17 ).

Таблица 1

Величины элементов электрических цепей, установленных в лабораторных макетах

Элемент цепи	Номер макета
	1	2	3	4	5
, кОм	1	1	1	1	1
, кОм	10	10	10	10	10
, мГн	25	17	17	20	19
, Ом	40	40	40	50	53
, мГн	25	17	17	20	19
, Ом	40	40	40	50	58
, нФ	10	10	15	10	15
, нФ	10	10	15	10	15

Диапазон частот для расчета принять от 2 до 20 кГц с шагом 1 кГц. Результаты расчета свести в табл. 2.

По результатам, сведенным в табл. 2, построить графики рассчитанных величин , , , и в зависимости от частоты генератора.

Таблица 2

Результаты расчета параметров последовательной R–L-цепи

	Частота , кГц
Параметр	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
, А
, Ом
, град
, В
, В

Графики частотных зависимостей величин и построить на одних осях. Здесь же показать частотную зависимость модуля действующего значения входного напряжения .